Общие сведения и определения.

Понятия о собственных и взаимных индуктивностях контуров тесно связано с понятием о магнитном потоке, сцепляющемся с контуром.

Поток вектора магнитной индукции В сквозь поверхность S в направлении ее положительной нормали определяется равенством:

Ф = (1)

и называется магнитным потоком, пронизывающим эту поверхность, или магнитным потоком, сцепляющимся с контуром.

Под полным потоком Ψ, сцепляющимся со всем контуром (со всем током i), понимают величину

Ψ = (2),

где di – ток какой либо трубки, Ф – сцепляющийся с ней магнитный поток, а интегрирование производится по всему сечению провода, т.е. распространено на все трубки тока.

Потоком самоиндукции контура называют полный магнитный поток, сцепляющийся с этим контуром и обусловленный током в нем, а потоком взаимной индукции – полный магнитный поток, сцепляющийся с данным контуром и обусловленный токами в других контурах.

Отношение потока самоиндукции контура к току в нем называют собственной индуктивностью или коэффициентом самоиндукции этого контура, а отношение потока взаимной индукции одного из контуров к силе обуславливающего его тока в другом контуре – взаимной индуктивностью или коэффициентом взаимной индукции этих контуров. Таким образом, для собственной индуктивности и взаимных индуктивностей контуров по определению имеем соответственно

L = Ψ_L/I; (3)

M_{12 =} Ψ_2M/i₁; M₂₁ = Ψ_1M/i₂, (4)

где Ψ_L – поток самоиндукции контура; i – ток в нем; Ψ_2M – поток взаимной индукции второго контура, обусловленный током i₁ первого контура; Ψ_1M – поток взаимной индукции первого контура, обусловленный током i₂ второго контура.

Под низкой частотой понимают частоту, при которой неравномерность распределения тока по сечениям проводов незначительна и мало влияет на значение индуктивности. Под высокой частотой понимают частоту, при которой неравномерность распределения тока значительна и должна быть учтена при расчете. Под весьма высокой частотой понимают частоту, при которой распределение тока по сечениям резко неравномерно и ток можно считать сосредоточенным лишь в весьма тонком слое вблизи поверхности провода.

Переменный ток

Значительная часть электрических устройств функционирует за счет электрической энергии, и подавляющая доля процессов в них связана с колебаниями электрических зарядов внутри физической среды. Направленное перемещение зарядов в одну и другую сторону от начального положения и есть переменный электрический ток. Любой переменный ток используется потребителем электрической энергии для разных целей: получения механической энергии, получения тепла и холода, генерирования электромагнитных волн (в т.ч. – светового излучения) и других целей. А также любой переменный ток представляет собой колебательный процесс, который связан с обменом энергией между реактивными элементами цепей – индуктивными и ёмкостными сопротивлениями.

Ток является проявлением взаимодействия носителей зарядов, с макрополями электрического или стороннего происхождения. Носителями зарядов внутри металлов являются свободные электроны, в растворах – положительные и отрицательные ионы, в газах, под действием ионизирующих факторов – также ионы.

Следствиями возникновения тока в веществе могут быть:

- преобразование электрической энергии в другие её виды – механическую, тепловую, химическую;

- возникновение магнитного поля;

- излучение электромагнитных волн;

- нарушение биологических процессов.

Переменнаяэ. д. с – это э. д. с. непрерывно изменяющая свое значение и много раз в секунду меняющая свое направление.

В современной технике применяются почти исключи­тельно индукционные генераторы, т. е. машины, в кото­рых э. д. с. возникает в результате процесса электромаг­нитной индукции.

Основная схема устройства такого ге­нератора, на которой видны все принципиально важные его детали:

рис.1.

Рис.2

График изменения с течением времени мгновенных значений:

а) магнитного потока Ф;

б) индуцированной э.д.с. в опыте, изображенном на рис.1.

Обозначая частоту вращения рамки, т.е. число ее оборотов в единицу времени, буквой n, а угловую скорость буквой w, можно написать:

n = , w = 2pn = .

Стало быть,

j = wt.

Подставив это выражение в формулу для магнитного потока, мы увидим, что закон его изменения с течением времени имеет вид

Ф = BS sin wt.

График изображающий зависимость магнитного потока через рамку от времени, представляет собой синусоиду (Рис. 2, а)

Магнитный поток меняет свой знак два раза за каждый оборот рамки, обращаясь в нуль в те моменты, когда она параллельна направлению поля, и достигая максимальных значений (того пли иного знака) в моменты, когда она перпендикулярна к полю.

Индуцированная в рамке э. д. с. определяется не значением самого магнитного потока, а скоростью его изме­нения, т. е. величиной DФ/Dt. Нетрудно видеть, что и эта величина не остается постоянной, а все время изменяется при вращении рамки. На рис. 2, а показаны изменения магнитного потока DФ за одинаковые проме­жутки времени Dt для момента t=0, когда Ф=0, и для момента t=T/4, когда Ф имеет максимальное значение. Первое значение DФ гораздо больше второго, и, следова­тельно, мгновенное значение индуцированной э. д. с. в момент t=0имеет максимальное значение, а по мере, вра­щения рамки убывает, достигая нулевого значения к мо­менту T/4.

При дальнейшем повороте рамки э. д. с. меняет свой знак. Действительно, по правилу Ленца, индуци­рованная э. д. с. всегда направлена так, чтобы магнитное, поле создаваемого ею тока тормозило процесс, вызыва­ющий индукцию. Поэтому в течение первой четверти пе­риода, когда магнитный поток через рамку возрастает, поле индукционного тока должно ослаблять внешнее поле, а в течение следующей четверти периода, когда магнитное поле убывает, оно должно усиливать это поле. Отсюда ясно, что в моменты прохождения э. д. с. через нуль долж­но происходить изменение ее знака.

На рис. 2, бграфически показана зависимость мгно­венных значений индуцированной э. д. с. от времени. Такого рода кривые воспроизводят форму переменного напряжения. Ток, возникающий под влиянием переменного напряжения, также будет переменным, и его форма подобна форме напряжения.