Рекомендуемые классы точности подшипников качения для шпинделей станков

Если при сборке шпиндельного узла подшипники устанавливают таким образом, что их биения направлены в одну сторону, то это резко снижает биение переднего конца шпинделя (рис. 5.8, б).

Жесткость подшипников определяется упругими сближениями тел качения с кольцами и контактными деформациями колец с сопряженными деталями. Жесткость зависит, главным образом, от типа подшипников и их диаметра. Радиальная и осевая жесткость шпиндельных опор различных типов приведена на рис. 5.9.

Рис. 5.9. Зависимость жесткости подшипника от его диаметра:

1 – двухрядные роликоподшипники; 2 – конические роликоподшипники;

3 – шарикоподшипники; 4 – гидростатические опоры (при МПа);

5 – упорные шарикоподшипники; 6 – упорно-радиальные шарикоподшипники;

7 – радиально-упорные шарикоподшипники

Для повышения жесткости подшипников, а также устранения зазоров (что повышает точность вращения) в них применяют предварительный натяг, т.е. прикладывают постоянную предварительную нагрузку. В радиальных шарикоподшипниках для создания предварительных натягов смещают наружные кольца относительно внутренних в осевом направлении, для чего либо сошлифовывают торцы колец, либо применяют втулки различной длины между наружными и внутренними кольцами, либо устанавливают распорные пружины.

В роликовом подшипнике (тип 3182800) предварительный натяг создают осевым смещением внутреннего кольца подшипника на конической шейке шпинделя, что вызывает радиальные деформации кольца. В шариковых радиально-упорных и конических роликовых подшипниках (тип 697000) натяг создается при сборке за счет осевого взаимного сближения рядов тел качения, что обеспечивается размерами сопряженных деталей. В конических роликовых подшипниках (тип 17000) натяг создается постоянным осевым смещением наружного кольца относительно внутреннего с помощью встроенных в него пружин.

От тщательности и точности регулирования предварительного натяга во многом зависит работоспособность шпиндельного узла.

Потери на трение в подшипниках качения оцениваются по моменту трения либо тепловым потоком, Вт, выделяемым в них:

,

где R – нагрузка на подшипник, Н; d – диаметр подшипника, мм; n – частота вращения, мин^-1; f – условный коэффициент трения (для шариковых и роликовых цилиндрических подшипников ; для конических роликоподшипников ).

Теплота, выделяемая в подшипнике, ведет к нагреву стенок корпуса и самого шпинделя и, как следствие, к температурным деформациям. Неравномерность нагрева наружного и внутреннего колец подшипника изменяет первоначально установленную величину натяга.

Расчет на жесткость. Главные размеры шпиндельного узла (рис. 5.10) – диаметр d шейки шпинделя под передней опорой и расстояние l между опорами – выбирают из расчета шпинделя на жесткость. Величину вылета а шпинделя определяют по стандартным размерам его переднего конца и размерам уплотнений; она должна быть возможно малой. При приближенных проектных расчетах шпиндель заменяют балкой на двух опорах с силой F, приложенной на консоли, т.е. на расстоянии а от середины передней опоры (рис. 5.11).

Применяя известные формулы сопротивления материалов и пренебрегая величиной y_сдв, которая для реальных размеров шпинделей, имеющих центральное отверстие, не превышает 3-6%, можем записать

,

где Е – модуль упругости материала шпинделя; J₁ и J₂ – осевые моменты инерции сечения шпинделя соответственно на консольной части и между опорами; и – соответственно податливость передней и задней опор шпинделя, которые определяют по реакциям R₁ и R₂ и перемещениям d₁ и d₂ в соответствующих опора; j₁ и j₂ – жесткость опор; x_з – коэффициент, учитывающий наличие в передней опоре защемляющего момента, если в ней расположено несколько рядов тел качения.

Рис. 5.10. Главные размеры шпиндельного узла

а)	б)

Рис. 5.11. Жесткость шпиндельного узла:

а – расчетная схема; б – наибольшая достижимая жесткость шпиндельного узла

при радиальном зазоре в переднем подшипнике, равном нулю 1

и с большим натягом 2

Для конструктивных схем, представленных на рис. 5.3, значения коэффициента x_з можно принимать равным 0,65-0,75 (для схемы 1); 0,45-0,65 (для схемы 2); 0,3-0,45 (для схем 3 и 4); 0,2-0,3 (для схемы 5); 0,1-0,2 (для схем 6-8); 0 (для схем 9-10). Для гидростатических опор x_з равен нулю.

В соответствии с формулой общая податливость шпиндельного узла , где j_S – суммарная жесткость шпиндельного узла, может быть представлена в виде

.

Учитывая, что величины с₁, с₂, J₁ и J₂ зависят только от диаметральных размеров шпинделя, можно получить для конкретной конструктивной схемы узла зависимости (рис. 5.11, б), позволяющие определить диаметр при заданной жесткости шпиндельного узла. При этом надо учитывать конструктивные ограничения, связанные с тем, что , где d₁ – диаметр последней ступени стандартного переднего конца шпинделя, и ограничения по предельной быстроходности подшипников , где n_max – максимальная частота вращения шпинделя.

После выбора диаметра шейки d можно определить для него оптимальную величину межопорного расстояния l_опт, исходя из необходимости получения максимальной жесткости (т.е. минимума суммарной податливости).

Приближенный расчет собственной частоты шпинделя, с^-1, (см. рис. 5.10), не имеющего больших сосредоточенных масс, можно проводить по формуле

,

где m – масса шпинделя, кг; – относительное расстояние между опорами; – коэффициент, который для находится в пределах 2,3-2,4.