ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ

ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ

Центральное проецирование является наиболее общим случаем получения проекций геометрических фигур.

Аппарат центрального проецирования: плоскость α, точка S.

Утверждение: любой точке соответствует одна и только одна центральная проекция. Обратное утверждение не имеет смысла.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ

Параллельное проецирование- частный случай центрального проецирования, при котором центр проекций удален в бесконечность.

Сущность метода:

Дано: плоскость α,

точка S - бесконечно удалена от α.

Очевидно, что при таком положении центра проекций проецирующие лучи s будут параллельны друг другу (рис. 1.2).

Аппарат параллельного проецирования: плоскость проекций α, направление проецирования s.

Основные свойства параллельного проецирования:

1. Проекция точки есть точка.

2. Проекция прямой на плоскость есть прямая.

3. Если в пространстве точка принадлежит линии, то проекция этой точки принадлежит проекции линии.

4. Проекции взаимно параллельных прямых также взаимно параллельны, а отношение отрезков таких прямых равно отношению их параллельных проекций.

5. Точка пересечения проекций пересекающихся прямых является точкой пересечения этих прямых.

6. Плоская фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется на эту плоскость в конгруэнтную фигуру.

7. Плоский многоугольник в общем случае проецируется в многоугольник с тем же числом вершин.

8. Параллельный перенос оригинала или плоскости проекций не изменяет вида и размеров проекции оригинала.