Методика построения кривых V и t движения поезда методом МПС.

Кривая скорости как указывалось выше для построения кривых V и t движения поезда методом МПС (графическое интегрируемое уравнение) необходимо иметь профиль рассматриваемого участка /д пути, диаграммы удельных равнодействующих сил поезда и ограничения скорости его движения (остановочные пункты, ограничения на отдельных элементах пути). Так как модель поезда представляет собой материальную точку, расположенную в середине поезда, то из этого вытекают такие правила: движение должно начинаться и заканчиваться на осях станций; поезд не должен превышать допустимую скорость на стрелках остановочных пунктов с учетом длины поезда; равнодействующая сила на переломах профиля пути изменяется мгновенно, что отмечается переносом начала координат диаграмм равнодействующих сил в новую точку, соответствующую крутизне и знаку нового уклона.

Перед началом построения необходимо проверить соответствие данных диаграмм удельных равнодействующих сил поезда рассматриваемому элементу участка пути. Если нет, то необходимо перестроить. Построение кривой скорости ведется следующим образом. К заданному профилю пути прикладывается диаграмма удельных равнодействующих сил в режиме тяги, холостого хода и служебного торможения (рис) так чтобы ось сил точно совпадала с направлением оси S профиля. Значение масштабов параметров V₁, f_y и S приняты одинаковыми в соответствии с ПТР МПС (рис. 8.3 и 8.4).

Поезд отправляется со станции А. Предположим, что центр тяжести его совпадает с осью станции. Скорость поезда в этой точке равна «0». Рассмотрим характер увеличения скорости после отправления в интервалах от 0 до 10 км/ч. На графике ускоряющих сил (режим тяги) находим среднее значение удельной равнодействующей силы, соответствующей средней скорости
V_ср = 5 км/ч. Это будет точка А₁.

Движение поезда начинается с площадки (дополнительное сопротивление отсутствует ), поэтому точку А₁ соединяем с началом координат диаграммы сил в точке «О» и проводим луч А₁В₁. К нему восстанавливаем перпендикуляр Д₁С₁ из точки «О₁» начали построение кривой и лежащей на оси станции А. Для этого на линейке, соединяющей точки А₁ и О, прикладываем угольник так, чтобы один из его катетов совпал с верхней стороной линейки, а второй был бы ей перпендикулярен из точки «О₁» по угольнику вычерчиваем отрезок О₁-1 до пересечения с горизонтальной линией на уровне V=10 км/час, отрезок О₁-1 будет касательной к кривой в пределах изменения скорости от нуля до 10 км/час. Следующий интервал изменения скорости от V=10 км/час до V=17,5 км/час (выход на автоматическую характеристику). Среднее значение удельной равнодействующей силы в этом интервале скорости определяется точкой А₂ при V_ср=10 км/час. Прикладываем линейку в точку А₂ так чтобы она проходила через точку А₂ и точку 0 – начало координат диаграмм сил, получаем луч А₂В₂. Прикладываем треугольник и строим ^ Д₂С₂ до пересечения с горизонталью V=17,5 км/час, определив тем самым точку 2 графика .

И так строится до тех пор пока поезд не пройдет рассматриваемый элемент пути. Следует обратить внимание, что при построении кривой скорости при движении в конце элемента необходимо, чтобы линия границы интервала скорости DV и отрезка кривой скорости пересеклись в одной точке на линии границы элемента. Это достигается подбором значения интервала скорости DV.

Рассмотрим построение кривой скорости на элементе профиля 2 с
i_к = -2,3‰. Поезд представляет собой устойчивую механическую систему, поэтому на каждом элементе профиля он стремится к равномерной скорости, соответствующей крутизне элемента. Поэтому после переноса начала координат диаграмм удельных равнодействующих сил в точку, соответствующую крутизну нового элемента (i_к = -2,3‰), необходимо определить по диаграмме сил равномерную скорость на этом элементе, сравнить ее со скоростью входа на элемент и установить, будет ли скорость возрастать или снижаться. Только после этого можно правильно выбрать очередной интервал скорости для построения .

Очевидно, что на втором элементе профиля V будет продолжать повышаться. Вначале примем интервал изменения скорости V₅=43 км/ч до
V=50 км/ч, а тогда V_ср=46,5 км/ч, а средняя величина ускоряющей силы определяется точкой А₆. Начало координат диаграмм сил переносим из точки 0 вправо на 2,3 кгс/т точку О₂, соответствующую спуску – 2,3‰. Прикладывая линейку к точкам А₆ и О₂ получим луч А₆В₆, к которому из точки 5 восстанавливаем ^ С₆Д₆. Пересечение его с горизонталью, соответствующей скорости V₆=50 км/ч, определит точку 6 отрезка 5-6 касательной к кривой . Таким же образом строятся точки 7 …16.

Так как от точки 16 до оси станции «а» остается @1200 м, необходимо принять меры для остановки поезда. Скорость поезда на входной стрелке не должна превышать норм ПТЭ (в данном случае 50 км/ч). Поэтому, если локомотив входит на входную стрелку со скоростью 50 км/ч необходимо, чтобы центр тяжести поезда, расположенный примерно посередине длины поезда, имел бы туже скорость на расстоянии ln/2, не доходя до входных стрелок. В нашем случае ln@900 м. Поэтому на графике от вертикали проведенной через границу стрелок откладываем влево расстояние ln/2=450 м, и проводим вертикаль, на которой наносим точку «в», соответствующую допустимой скорости 50 км/ч. Через эту точку должна обязательно проходить кривая скорости .

Ось станции «а» расположена посередине длины приемо-отправочных путей, поэтому центр тяжести поезда при остановке должен совпадать с осью станции «а» и иметь при этом V=0, что и определяется точкой «22» и кривой .

Торможение поезда необходимо начать с соответствующего места, которое определяется построением кривой V при служебном торможении в обратном направлении.

Так как остановка поезда происходит на элементе «5», то диаграмма замедляющих сил при служебном торможении перенесем начало координат в точку «О₅», соответствующую i_к = -0,8‰ рассмотрим интервал изменения скорости от V₂₁ = 10 км/ч до V₂₂ = 0 км/ч. На графике точка А₂₂ определяет среднюю величину замедляющей силы, соответствующей V_ср = 10 км/ч. Линейку прикладываем к точкам О₅ и А₂₂ и получим луч А₂₂В₂₂, к которому при помощи угольника из точки 22 проводим ^ С₂₂Д₂₂, его пересечение с горизонтальной кривой .

Далее берем следующий интервал и также строим отрезки 21–20, … 18–17. Теперь имеем две ветви графика : ветвь 1–16, построенную при езде на режиме тяги, и ветвь 17–22, построенную при служебном торможении. Теперь изменением режима движения поезда и интервала скорости соединяем эти две ветви. В данном случае необходимо перейти на режим холостого хода и интервал скорости 50,5-48 км/ч. Строим отрезок 16–17, представляющий собой отрезок касательной к кривой при езде на холостом ходу. Все построенное от точки 1 до точки 22 отрезки касательных и кривой принимаем за самую кривую.

При построении кривой скорости необходимо предусматривать движение поезда в режиме тяги. Изменение этого режима на холостой или служебное торможение только в случае, когда будет превышение допустимой скорости движения поезда на рассматриваемом элементе пути или при планируемой остановке поезда, как например, на станции.

Снижение скорости рекомендуется ниже допустимой (режимы холостого хода или служебного торможения) в пределах V=25 км/ч, а потом опять увеличение до допустимой в режиме тяги или холостого хода.

Кривая времени .Кривую времени обычно строят на том же планшете, на котором построена кривая скорости . При этом ось пути S является общей для обоих кривых, а ось времени совпадает с осью скорости V. При этом масштаб времени не является произвольным и для рассматриваемого случая масштаб времени х=1 мин=10 мм, масштаб D=30 мм.

Кривую времени строят следующим образом. От начала координат «О₁» кривой откладываем на расстоянии D=30 мм влево точку «О», через которую проводим вертикаль (ось времени t). На кривой берем первый отрезок скорости О1–1, находим его середину и, проектируя ее на вертикальную ось t, получаем точку «О». Прикладываем линейку к точкам О₁ и «а» и получаем луч О₁а, к которому из точки О₁ при помощи угольника восстанавливаем ^ до пересечения его с вертикальной линией, проведенной через точку 1 конца отрезка скорости О₁–1. Это пересечение определит точку 1¢ конца отрезка О₁–1¢, являющегося касательной к кривой .

Затем на кривой берем отрезок скорости 1–2, находим его середину и проектируем ее на вертикальную ось в точку «в». Прикладываем линейку к точкам О₁ и в, получаем луч О₁в, к которому при помощи угольника из точки 1¢ проводим ^ до пересечения с вертикальной линией, проведенной из точки 2 конца отрезка 1–2. Точка 2¢ и определяет конец отрезка 1¢–2¢ касательной к кривой .

Подобным образом строим отрезки касательных 2¢–3¢, 3¢–4¢, 4¢–5¢,
5¢–6¢,…, 21¢–22¢, которые и принимают кривую .

Кривая времени имеет постоянно нарастающий характер и может выйти за пределы чертежа. Чтобы этого избежать, ее обычно обрывают, как только величина ординаты достигает t=10 мин, переносят на ось абсцисс и построение продолжают вновь от нуля до 10 мин, затем вновь обрывают и переносят на ноль и т.д.

По мере удаления кривой от начала координат «О₁» возрастает неудобство в ее построении. Для устранения этого переносим мысленно ось t в любое удобное для нас место, откладываем вправо, от нее масштаб D=30 мм и получим точку «О₇», которую и принимаем за новый полюс. Дальнейшее построение кривой производим аналогичным способом.

Любая ордината кривой определяет время прохождения поездом отрезка пути от начала координат «О₁» до рассматриваемой ординаты.

На практике же построение кривых V и t вспомогательные лучи и перпендикуляры к ним не проводят, их заменяют линейкой и угольником.

Кривые скорости и времени необходимо строить в 2-х вариантах: с остановками на всех раздельных пунктах и без них для того, чтобы иметь времена хода по перегонам с остановками и без них.