Прочность балок в стадии предварительного обжатия

В стадии возведения проверяют прочность бетона в уровне расположения напрягаемой арматуры, рассчитывая усилие обжатия с учетом первых потерь.

Достаточность сечения определяют через напряжение в бетоне σ_bp

σ_bp = Р₁/ А_red + P₁ e_op y ± M y / I_red ≤ R_bp,

где R_bp ³ 11МПа ³ 0.5 В – передаточная прочность бетона.

Значение относительной деформации арматуры растянутой зоны e_s,el при вычислении значения x_R для арматуры с условным пределом текучести

e_s,el = (R_s + 400 - σ _sp) / Е _s, где σ _sp = 400 МПа; g _sp = 0.9; для ненапрягаемой арматуры e_s,el = R_s / Е _s; I_red момент инерции приведенного сечения.

Длина зоны передачи предварительного напряжения на бетон рассчитывается по формуле l_p = σ_sp A _sp / R_bond u_s, где R_bond = 2 R_bt; u_s – периметр стержня.

При расчете балок в стадии обжатия усилие в напрягаемой арматурой вводится в расчет как внешняя продольная сила, равная

N_p = (σ_sp – 330) A _sp

Прочность прямоугольного сечения в стадии обжатия

N_p e_p £ R_b bx (h_o – 0,5x^/) - R_sc A_s^/ (h_o – a^/).

Высота сжатой зоны при х ≤ ξ_R h_o

х = (N_p + R_s A_s - R_sс A_s^/) / R_b b.

Высота сжатой зоны при х > ξ_R h_o

х = ((N_p + R_s A_s (1 + x_R) / (1 - x_R) - R_sс A_s^/) / R_b b) / R_b b + 2 R_s A_s / h_o (1 + x_R).

При расчете балок в стадии эксплуатациимомент от усилия обжатия заменяют моментом от действующих нагрузок. При расположении напрягаемой арматуры только в растянутой зоне изгибаемого элемента его несущую способность можно рассчитать по условию

М £ R_b bx (h_o – 0,5x^/) - R_sc A_s^/ (h_o – a^/), при этом высота сжатой зоны х рассчитывается как для случая расчете элемента в стадии обжатия.

Рис. 34. Усилия в наклонных сечениях изгибаемого элемента

Прочность наклонного сечения считают обеспеченной, если соблюдается условие

Q ≤ Q_b + Q_sw + Q_inc,

где Q_b = φ_b2 (1 + φ_f + φ_n) R_bt b h_o² / c_o = M_b / c_o ³ Q_{b, min} – расчетная поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны, работающим на срез,

φ_b2 = 2 – для тяжелого бетона – коэффициент, учитывающий работу бетона сжатой зоны на срез; φ_f = 0.75 (b_f^/ - b) h_f^/ / b h_o ≤ 0.5 – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах; φ_n = 0.1 Р / R_bt b h_o – коэффициент, учитывающий влияние усилия предварительного обжатия бетона напрягаемой арматурой. Значение (1 + φ_f + φ_n) принимают не более 1.5.

Усилие предварительного обжатия сечения бетона

P = σ_sp A_sp + σ_sp^/A_sp^/ - σ_s A_s - σ_s^/A_s^/,

где σ_s и σ_s^/ - напряжения в ненапрягаемой арматуре, вызванные усадкой и ползучестью бетона;

σ_sp и σ_sp^/ - напряжения в напрягаемой арматуре в стадии эксплуатации с учетом первых и вторых потерь;

Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры γ_sp = 1 ± Dγ_sp.

Знак «плюс» принимают при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения, например, когда оно способствует образованию трещин в изделии, знак «минус» – при благоприятном.

Усилие в хомутах, нормальных к продольной оси элемента, определяют по формуле Q_sw = q_sw c_o, где c_o - длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента принимается равной h_o < c_o ≤ 2 h_o,

q_sw = R_sw A_sw / s ³ φ_b3 (1 + φ_f + φ_n) R_bt b / 2,

где φ_b3 = 0.6 для конструкций из тяжелого бетона.