Системы математического и имитационного моделирования экономических систем. Системы статистического анализа данных

Используются для оценки ситуации и прогнозирования при выборе целей, для генерирования множества возможных вариантов решений и выбора из них наилучшего, имитации функционирования и принятия решений.

Для исследуемой экономической системы строится математическая модель. Примеры моделей: модель деятельности предприятия в целом, модель логистики и управления запасами, модель обеспечения качества продукции, модель контроля и управления технологическими процессами, модель массового обслуживания и пр.

При принятии решений применяются методы прикладной математики:

• методы оптимизации (математического программирования) – линейное программирование, целочисленное программирование, теория графов и оптимизация и другие методы анализа объективных данных;

• вероятностно-статистические методы для прогнозирования и экспертных оценок – теория вероятностей, математическая статистика;

• экспертные методы – теория измерений и экспертных оценок опросов;

• имитационное моделирование (математическое моделирование) – метод статистических испытаний Монте-Карло, метод статистического моделирования позволяют "проиграть" модель для множества испытаний и получить статистику для принятия решений;

• теория игр и анализа конфликтных ситуаций;

• статистика объектов нечисловой природы и т.д.

Наука моделирования экономических систем и процессов связана с понятиями "кибернетика" (теория систем), "исследование операций", "системный анализ", "информатика". Системный анализ предполагает выявление и формулирование проблем из реальных практических задач, отделение важного от несущественного (постановку задачи) и их решение средствами прикладной математики. Решение задачи состоит из шагов: построение математической модели, составление программы для компьютера, оценка пригодности модели, планирование эксперимента, обработка результатов эксперимента.

Задачи математического моделирования первоначально решались с использованием сложных расчетных программ на языках программирования Fortran, PL/1, Cobol, C, GPSS. Им на смену пришли системы математического моделирования Mathematica, Maple, MathCAD, MatLAB с приложением SimuLink, системы имитационного моделирования GPSS и др. См. также www.aup.ru, www.exponenta.ru.

MatLAB – наиболее мощный пакет программ со встроенным языком программирования MatLAB и средствами визуализации результатов, позволяющий решать разнообразные задачи математической физики, цифровой обработки сигналов и изображений, моделирования нелинейных динамических систем, статистики, нейронных сетей и т.д. MatLAB дополняется инструментом интерактивного моделирования, имитации и анализа динамических систем SimuLink.

GPSS World (General Purpose Simulation System) – комплексная среда дискретного и непрерывного имитационного моделирования с высоким уровнем интерактивности и визуального представления информации. Развивается с 1960 года.

Для блочного, функционального, событийного имитационного моделирования объектов различной природы существуют системы VisSim, 20-SIM, Dyloma, Model Vision Studium (MVS) и др.

Системные исследования управления экономическими системами базируются на 5 принципах:

• изучение взаимодействия внешней среды и системы как взаимодействие с "черным ящиком", имеющим лишь входы и выходы для контакта (локальная экономическая система есть один из компонентов более широкой системы);

• выявление внутренних механизмов, прямых и обратных связей экономической системы; например, рынок играет роль стабилизатора экономики и имеет развитый механизм обратных связей;

• выявление механизмов гомеостаза, означающего способность системы сохранять в заданных пределах значения существенных переменных и тем самым сохранять равновесие функционирования под воздействием внешней среды;

• моделирование системы с помощью экономико-математических моделей;

• учет закона необходимого разнообразия Эшби – "орган управления должен обладать таким же разнообразием свойств и возможностей (содержать адекватную информационную модель объекта управления), чтобы уметь управлять и реагировать на все изменения объекта". В экономических системах стремятся увеличить разнообразие управляющих параметров, чтобы уменьшить разнообразие в поведении управляемых параметров.