Вопрос 3. Понятие о вязкости жидкостей. Аномальная вязкость жидкостей. Уравнение Энштейна.

Различают разбавленные, концентрированные и умеренно-концентрированные растворы полимеров. Разбавленным раствором полимера называют такой раствор, в котором макромолекулы находятся друг от друга на расстояниях, значительно превышающих их собственные геометрические размеры. В разбавленном растворе имеются хорошо выраженные области, занятые каждая одной макромолекулой, в которых средняя концентрация звеньев отлична от нуля, и области, не занятые макромолекулами, в которых концентрация звеньев полимера равна нулю. Под умеренно концентрированными растворами понимают растворы, в которых содержание полимера достаточно для установления одинаковой концентрации звеньев во всем объеме раствора. К концентрированным относят растворы полимеров, в которых имеет место взаимодействие макромолекул друг с другом. Положение граничных областей между разбавленными, умеренно-концентрированными и концентрированными растворами зависит от степени полимеризации макромолекул и от природы полимера и растворителя.

В разбавленном растворе длинная гибкая макромолекула сворачивается в так называемый статистический клубок, возникающий как наиболее вероятная конформация в результате внутримолекулярного движения у многих полимеров. Такие макромолекулярные клубки могут двигаться относительно молекул растворителя поступательно. Это движение может быть хаотическим (броуновское движение), направленным (диффузия), или движение в центробежном поле (седиментация). Энергия, рассеиваемая в форме теплоты в процессе течения жидкости, оценивается характеристической вязкостью [η]. Как известно, растворы полимеров обладают более высокой вязкостью по сравнению с низкомолекулярными жидкостями. Это происходит потому, что даже в разбавленном растворе макромолекула, находясь в ламинарном потоке растворителя, разными своими частями оказывается в слоях, движущихся с различными скоростями. В результате этот молекулярный клубок испытывает действие момента сил, который заставляет его вращаться в потоке, что приводит к дополнительной затрате энергии.Снижение вязкости с увеличением напряжения или градиента скорости объясняется разворачиванием молекулярных клубков и их взаимной ориентацией в потоке, которая нарушается тепловым движением. Поэтому степень ориентации зависит от соотношения интенсивности теплового движения и величины приложенного напряжения или градиента скорости. Чем больше градиент скорости, тем меньше роль теплового движения, тем больше ориентация и тем меньше вязкость. Когда макромолекулы полностью ориентированы, вязкость раствора перестает меняться с напряжением сдвига, т.е. наблюдается течение с наименьшей ньютоновской вязкостью. При исследовании разбавленных растворов полимеров определяют обычно не абсолютную, а относительную вязкость т.е. отношение вязкости раствора полимера η к вязкости чистого растворителя η₀, которое при условии, что плотности разбавленного раствора полимера и чистого растворителя практически совпадают, равно

η = η/η₀ = t/t₀,

где t и t₀ – времена истечения соответственно раствора и чистого растворителя. Отношение (η - η₀)/η₀ показывает относительный прирост вязкости вследствие введения в растворитель полимера и называется удельной вязкостью η_уд, а отношение η_уд/С=η_прприведенной вязкостью и lim η_уд/С при С→0 называется характеристической вязкостью [η].

Характеристическая вязкость определяет поведение изолированных макромолекул. Она представляет собой меру потерь энергии на трение изолированных макромолекул о растворитель при их вращении в потоке в результате поступательного движения с градиентом скорости, отличным от нуля. Характеристическая вязкость зависит, от природы растворителя и температуры раствора, от размеров макромолекул в растворе и молекулярной массы полимера.

Зависимость приведенной вязкости от концентрации раствора полимера описывается уравнением Хаггинса:

η_уд/С = [η]+bC (4),

Уравнение Хаггинса справедливо для незаряженных полимеров, приведенная вязкость которых η_пр линейно убывает с уменьшением концентрации раствора, стремясь при экстраполяции к своему пределу – характеристической вязкости [η].

Для растворов ионизированных макромолекул при низких ионных силах зависимость приведенной вязкости от концентрации раствора аномальна: их приведенная вязкость с уменьшением концентрации полиэлектролита нелинейно возрастает. Это делает невозможным определение характеристической вязкости раствора полиэлектролита путем экстраполяции измеренной в таких условиях приведенной вязкости к нулевой концентрации полимера.

Для определения характеристической вязкости водных растворов полиэлектролитов Фуоссом было предложено следующее уравнение:

C/η_уд = 1/[η] + B*C^1/2 (5),

где В – константа, характеризующая взаимодействие макромолекул в воде. Подставляя в данное уравнение значения C и η_уд (определённые методом вискозиметрии), строят график зависимости C/η_уд от C^1/2, который имеет прямолинейный характер и экстраполируют его к нулевому значению C^1/2. Величина отрезка, отсекаемого прямой на оси C/η_уд, обратно пропорциональна характеристической вязкости раствора полиэлектролита в воде.

Возрастание приведенной вязкости при разбавлении раствора полиэлектролита вызвано так называемым полиэлектролитным набуханием, т.е. увеличением объема и соответственно линейных размеров макромолекулярных клубков из-за увеличения электростатического отталкивания одноименно заряженных звеньев цепи. При разбавлении раствора полиэлектролита ионная сила раствора, создаваемая самим полиэлектролитом, уменьшается. По мере разбавления все большее количество компенсирующих низкомолекулярных противоионов уходит из объема заряженного макромолекулярного клубка, образуя вокруг него диффузный слой, расширяющийся с разбавлением. Эффективный заряд макромолекул соответственно возрастает, что и приводит к дополнительному набуханию полиэлектролитных клубков. Следует отметить, что удельная вязкость раствора полиэлектролита при разбавлении уменьшается. Возрастает именно приведенная вязкость, которая, как и характеристическая вязкость, пропорциональна эффективному объему, занимаемому полиионом в растворе.

Полиэлектролитное набухание можно устранить путем введения в исходный раствор некоторого избытка нейтрального низкомолекулярного электролита или путем поддержания постоянной ионной силы раствора при разбавлении. Тогда концентрация компенсирующих противоионов в молекулярных клубках не изменяется при разбавлении, и полиэлектролит в растворе ведет себя как незаряженный полимер: приведенная вязкость линейно уменьшается с уменьшением концентрации. Аналогичное поведение обнаруживает полиэлектролит в растворителях с относительно низкой диэлектрической проницаемостью, в которых электролитическая диссоциация практически полностью подавлена. Полиэлектролит в растворе ведет себя как незаряженный полимер: приведенная вязкость линейно уменьшается с уменьшением концентрации, и зависимость η_пр от концентрации раствора описывается уравнением Хаггинса.

Полиэлектролитное набухание полимера оценивается коэффициентом полиэлектролитного набухания α, который определяется отношением характеристической вязкости водного раствора полимера [η_в] к характеристической вязкости водно-солевого раствора полимера [η_c].

α=[η_в]/[η_c] (6)

Полиэлектролитное набухание наблюдается также при изучении зависимости вязкости раствора слабого полиэлектролита от рН или от степени ионизации.

Зависимость характеристической вязкости от молекулярной массы полимера обычно выражают эмпирическим уравнением Марка-Хаувинка-Куна:

[η] = КМ^α (7),

где К и α – постоянные; α – составляет 0,6-0,8 и зависит от гибкости цепи полимера и его взаимодействия с растворителем.

Уравнение может быть выведено теоретически, если исходить из уравнения Эйнштейна для движения сферических частиц, не взаимодействующих с растворителем, и предположения, что клубки полимера непроницаемы для растворителя:

где φ – объемная доля сферических частиц, υ – объем сферических частиц, V – объем раствора, R_e – эффективный радиус сферы, n – число сферических частиц.

Очевидно, что для расчета молекулярной массы полимера по формуле (7) необходимо предварительное определение констант. Поэтому вискозиметрический метод определения молекулярной массы является лишь относительным. Константы К и α находят, представив уравнение Марка-Хаувинка-Куна в логарифмической форме:

lg[η] = lgК+α·lgМ (8),

Молекулярные массы серии узких фракций полимера определяют с помощью какого-либо абсолютного метода (осмометрии, светорассеяния и др.). Затем для этих фракций методом вискозиметрии находят значения характеристической вязкости и подставляют данные в уравнение 8. Из графической линейной зависимости (8) находят К и α. В дальнейшем по графику по значению [η] можно определить М.

Онкотическое давление плазмы и сыворотки крови

Как известно, общее содержание всех белков в крови в норме составляет 65-85 г/л. К ним относятся альбумин – 52-58% всех белков крови, глобулины (α₁, α₂, β, γ) и фибриноген. Уровень белков крови отражает состояние белкового обмена, иммунный статус организма. В целом белки крови определяют величину вязкости крови, онкотического давления, буферные свойства крови, способность крови осуществлять транспортную функцию и иммунную защиту. Вязкость крови в 4-5 раза выше вязкости воды и играет важную роль в поддержании гемодинамических отношений в кровеносной системе. Онкотическое давление плазмы крови обусловлено всеми белками крови, но основной вклад (на 80%) вносит альбумин. Величина онкотического давления оставляет 1/200 осмотического давления, или 25-30 мм рт. ст., или 2 мосмоль/л. Белки, будучи осмотически активными частицами, не способны, как правило, выходить за пределы кровеносных сосудов и поэтому обеспечивают сохранение воды во внутрисосудистом секторе. Благодаря этому белки играют важную роль в транскапиллярном обмене. Гипопротеинэмия, возникающая, например, в результате истощения, кахексии, сопровождается отеками тканей (переходом воды в межклеточное пространство.