Расчет изменения энтропии и энергии Гиббса в химических процессах

Поскольку энтро­пия является функцией состояния, то изменение эн­тропии в ходе химической реакции можно рассчитать как разность сумм энтропий продуктов реакции (конечных веществ) и реагентов (исходных веществ):

(1.26)

Пользуясь значениями стандартных энтропий веществ, изменение энтропии при протекании химической реакции в стандартных условиях можно рассчитать по формуле:

(1.27)

Изменение энтропии при химическом превращении при любой температуре T и стандартном давлении можно рассчитать исходя из зависимости энтропии каждого вещества, участвующего в реакции, от температуры. С использованием средних теплоемкостей изменение энтропии системы при протекании в ней химической реакции рассчитывается по уравнению:

(1.28)

Пример: Рассчитаем изменение энтропии для реакции синтеза метанола при стандартных условиях.

Решение: Для расчетов воспользуемся справочными значениями стандартных энтропий, участвующих в реакции веществ (см. табл. 44 на стр.72 справочника [2]).

Стандартная энтропия	СО(Г.)	+ 2 Н2 (г.)	= СН3ОН(г.)
, Дж/(моль∙К)	197,55	130,52	239,76

Изменение энтропии при протекании химической реакции в стандартных условиях равно:

Пример: Рассчитаем изменение энтропии для реакции синтеза метанола при температуре 1000 К.

Решение: Для расчетов воспользуемся рассчитанным в примере 2 значением изменения средней теплоемкости системы за счет протекания в ней химической реакции в интервале температур от 298 до 1000К . Тогда Изменение энтропии для данной реакции при 1000К будет равно:

В соответствии с первым и вторым началами термодина­мики для обратимого процесса можем записать

(1.28)

или

(1.29)

где – максимальная полезная работа обратимого процесса, которая включает все виды работ, кроме работы расширения газа.

Это выражение называется объединённым уравнением первого и второго начал термодинамики, из него следует, что

или по свойствам дифференциалов:

Обозначив разность (H – TS) как G и получим

(1.30)

Таким образом, мак­симальная полезная работа в изобарно-изотермических условиях равна изменению термодинамической функции, которая получи­ла название энергия Гиббса(изобарно-изотермический потенциал)и условно обозначается буквой G.

Для изохорно-изотермических условий (V = const, p = const) dV = 0, поэтому

(1.31)

Таким образом, мак­симальная полезная работа в изохорно-изотермических условиях равна изменению термодинамической функции, которая получила название энергия Гельмгольца(изохорно-изотермический потенциал) и условно обозначается буквой A.

Большинство процессов в химико-технологических системах протекают в изобарно-изотермических условиях, для которых максимально полезная работа в ходе обратимого процесса равна убыли энергии Гиббса:

(1.30а)

Энергия Гиббса является функцией состояния. Изменение энергии Гиббса представляет собой ту часть полной энергии системы, которую в принципе можно превратить в максималь­ную полезную работу и является суммарной движущей силой процесса в изобарно-изотермических условиях.

В необратимых процессах работа всегда меньше, чем в обратимых. Тогда для необратимого и самопроизвольного процесса справедливо неравенство

,

(1.32)

или для конечного процесса

(1.32а)

Изменение энергии Гиббса в конечном процессе можно рассчитать как

,

(1.33)

откуда

(1.34)

Это выражение также является математическим выражением второго начала термодинамики. Из него следует, что теплота процесса (ΔH) может быть лишь частично превращена в работу, которую характеризует свободная энергия Гиббса (ΔG). Функция TΔS – тепло, которое не может быть превращено в работу, TΔS называется связанной энергией.

Изменение стандартной энергии Гиббса при протекании реакции при любой температуре, в соответствии со вторым началом термодинамики, рассчитывается по уравнению:

,

(1.35)

,

Пример: Рассчитаем изменение стандартной энергии Гиббса для реакции синтеза метанола при температуре 1000К.

Решение: Для расчетов воспользуемся рассчитанными в предыдущих примерах при температуре 1000К значениями теплового эффекта реакции синтеза метанола и изменения энтропии системы за счет протекания в ней химической реакции . Тогда изменение стандартной свободной энергии Гиббса для данной реакции при 1000К будет равно: