Определение сил инерции в механизмах.
Силы инерции материальных точек звена могут быть приведены к одной
точке и, таким образом, представлены их главным вектором и главным моментом пар сил инерции.
Рис.41 Инерционная нагрузка звена
Главный вектор сил инерции, называемый обычно силой инерции эвена, равен
= - m ,
где т— масса звена, кг;
— ускорение центра S масс звена, мсек-2.
Направление силы инерции противоположно направлению вектора ;она измеряется в ньютонах [Н].
Рассмотрим наиболее общий случай, когда звено совершает плоскопараллельное движение. При этом точкой приведения сил инерции звена целесообразно брать его центр масс S (рис.41), так как упрощается выражение главного момента пары сил инерции ( инерционного момента). Он определяется как
= - IS ,
где IS —центральный момент инерции звена относительно оси, проходящей через его центр масс S перпендикулярно плоскости его движения, кгм2;
[сек-2] — угловое ускорение звена, сек-2.
Инерционный момент МИ измеряется в Нм. Плоскость, в которой он действует, параллельна плоскости движения звена; он направлен в сторону, противоположную направлению - углового ускорения звена (рис. 40). Таким образом, в указанных выше случаях инерционная нагрузка звена представляется инерционной силой , приложенной в точке S и инерционным моментом .
Рассмотрим далее некоторые частные случаи.
Поступательное движение звена. Инерционная нагрузка состоит только из инерционной силы = - m .
Вращение звена вокруг центра масс S с угловым ускорение . Инерционная нагрузка состоит только из инерционного момента .
Вращение звена вокруг центра масс S при , . Инерционная нагрузка на звено отсутствует.
Примеропределения сил инерции.
Для кривошипно-ползунного механизма компрессора (рис.42) найти инерционную нагрузку всех звеньев, если длины звеньев равны 1АВ = 0,05 м, lВС = 0,2 м; положения центров масс звеньев: S1 =A, lBS2 = 0,1 м, массы звеньев: т1 = 0,2 кг, т2 = 0,5 кг, 3 т3 = 0,4 кг; центральный момент инерции шатуна ВС- IS2 = 0,0018 кгм2. Угловая скорость кривошипа АВ постоянна и равна ω1= 80 сек-1.
Задачу решить для положения механизма, когда угол φ1= 45°.
Решение. 1) Задаемся масштабом чертежа μl = 0,002 м/мм и строим схему механизма (рис. 42, а).
2) Строим план скоростей механизма (рис.42, б).
3) Строим план ускорений (рис. 42, в) .
4) Определяем инерционную нагрузку для каждого звена механизма.
а) Инерционные силы. Сила инерции кривошипа равна РИ1 =0, т.к. =0 .Сила инерции шатуна равна = – т2 = – m2 ( ) μа = 0,5* 63 * 4 = 126 Н, приложена в центре его масс S2 и по направлению противоположна вектору ускорения этого звена (рис. 42, а). Сила инерции ползуна 3 равна = – т3 = – т3( ) μа = 0,4 * 55 * 4 = 88 Н, приложена в центре его масс (точке С≡S3 , рис. 42, а) и по направлению противоположна вектору ускорения этого центра.
Рис. 42. Определение инерционной нагрузки звеньев кривошипно-ползунного механизма.
а ) план положения механизма ; б ) планскоростей; в ) план ускорений.
б) Инерционные моменты. Для кривошипа АВ инерционный момент МИ равен
МИ1 =0, так как звено вращается равномерно( ε1 =0).
Для шатуна ВС инерционный момент MИ2 найдем по формуле :
МИ2 = IS2ε2 = IS2 = IS2 = 0,0018 =2,34 нм
Этот момент направлен противоположено угловому ускорению звена ВС (рис. 42, а).
Для ползуна 3 инерционный момент МИ3 равен МИ3 = 0, так как звено движется поступательно ( =0).
Дата добавления: 2016-10-26; просмотров: 4761;