Анализ разветвленных цепей

Расчет разветвленных цепей графическим способом рассмотрим на конкретном примере цепи на рис.14.а. ВАХ нелинейных элементов для упрощения графических построений приняты одинаковыми и приведены на рис. 6.14.б.

Рис.14. Расчет разветвленной цепи

а) схема цепи; б) ВАХ нелинейных элементов

Выбираем положительное направление токов в ветвях. Согласно второму закону Кирхгофа для напряжения можем записать:

; ; . (7)

Считая каждую ветвь активным двухполюсником, строим их ВАХ. (см. рис.15.). ВАХ двухполюсника получается сдвигом ВАХ резистивного элемента на соответствующую ЭДС. Предварительно ВАХ резистивного элемента необходимо отразить относительно оси абсцисс, т.к. в уравнения (7) они входят со знаком минус.

Согласно первому закону Кирхгофа имеем:

. (8)

Поэтому для нахождения точки установившегося режима строим вспомогательную кривую , для чего при одинаковых напряжениях складываем абсциссы кривых и .

Рис.15. Построение для разветвленной цепи

Точка пересечения кривых и - точка А и определяет решение: напряжение , токи ветвей , , .