Объединение линейных конгруэнтных генераторов

Был предпринят ряд попыток объединениялинейных конгруэнтных генераторов [1595, 941]. Криптографическая безопасность полученных результатов не повышается, но они обладают более длинными периодами и лучшими характеристиками в некоторых статистических тестах. Для 32-битовых компьютеров можно использовать следующий генератор [941]:

static long sl = 1 ; /* "long" äîëæíî áûòü 32-áèòîâûì öåëûì. */ static long s2 = 1 ;

#define MODMULT(a,b,c,m,s) q = s/a; s = b*(s-a*q) - c*q; if (s<0) s+=m ;

/* MODMIJLT(a,b,c,nl,s) рассчитывает s*b mod m при условии, что m=a*b+c и 0 <= c <m. */

/* combinedLCG возвращает действительное псевдослучайное значение в диапазоне

* (0,1). Она объединяет линейные конгруэнтные генераторы с периодами

* 2³¹-85 и 2³¹-249, и ее период равен произведению этих двух простых чисел. */

double combinedLCG ( void )

{

long q ;

long z ;

MODMULT ( 53668, 40014, 12211, 2147483563L, s1 )

MODMULT ( 52774, 40692, 3791, 2147483399L, s2 )

z = s1 - s2 ;

if ( z <1 )

z += 2147483562 ;

return z * 4.656613e-10 ;

}

/* В общем случае перед использованием combinedLCG вызывается initLCG. */

void initLCG( long InitS1, long InitS2 )

{

sl = InitS1;

s2 = InitS2;

}

Этот генератор работает при условии, что компьютер может представить все целые числа между -2³¹+85 и 2³¹‑249. Переменные s₁и s₂ глобальны и содержат текущее состояние генератора. Перед первым вызовом их необходимо проинициализировать. Для переменной s₁начальное значение должно лежать в диапазоне между 1 и 2147483562, для переменной s₂ - между 1 и 2147483398. Период генератора близок к 10¹⁸.

На 16-битовом компьютере используйте другой генератор:

static int sl = 1 ; /* "int" должно быть 16-áèòîâûì öåëûì. */

static int s2 = 1 ;

static int s3 = 1 ;

#define MODMULT(a,b,c,m,s) q = s/a; s = b*(s-a*q) - c*q; if (s<0) s+=m ;

/* combinedLCG возвращает действительное псевдослучайное значение в диапазоне

* (0,1). Она объединяет линейные конгруэнтные генераторы с периодами 2¹⁵-405,

* 2¹⁵-1041 и 2¹⁵-1111, и ее период равен произведению этих трех простых чисел. */

double combinedLCG ( void )

{

long q ;

long z ;

MODMULT ( 206, 157, 21, 32363, sl )

MODMULT ( 217, 146, 45, 31727, s2 )

MODMULT ( 222, 142, 133, 31657, s3 )

z = s1 - s2 ;

if ( z < 1 )

z -= 32362 ;

z += s3 ;

if ( z <1 )

z += 32362 ;

return z * 3.0899e-5 ;

}

/* В общем случае перед использованием combinedLCG вызывается initLCG. */

void initLCG( long InitS1, long InitS2, long InitS3)

{

sl = InitS1;

s2 = InitS2;

s3 = InitS3;

}

Этот генератор работает при условии, что компьютер может представить все целые числа между -32363 и 32363. Переменные s₁, s₂ и s₃ глобальны и содержат текущее состояние генератора. Перед первым вызовом их необходимо проинициализировать. Для переменной s₁начальное значение должно лежать в диапазоне между 1 и 32362, для переменной s₂ - между 1 и 31726, для переменной s₃ - между 1 и 31656. Период генератора равен 1.6*10¹³. Для обоих генераторов константа b равна 0.