О фундаментальных исследованиях нелинейных эффектов

Начало фундаментальных исследований физики нелинейных явлений в НИИФП относится к концу 60-х годов. Первые работы в области существенно нелинейных образований были связаны с проблемами распространения сигналов в нейристорных линиях передачи, содержащих нелинейные элементы с N- или S-образной вольт-амперной характеристикой. Одновременно с этим были выполнены (совместно с ФИАН) исследования пространственно-неодномерных распределений электромагнитных полей в средах с нелинейной диэлектрической проницаемостью.

В последующие десятилетия эти две задачи, из которых вторая в те годы не имела, как казалось, прямого прикладного значения, привели к формированию двух основных направлений фундаментальных исследований физики нелинейных явлений, получивших широкое признание как в России, так и за рубежом, и оказавших значительное влияние на развитие теоретических и прикладных исследований.

В 70-е годы основное внимание в анализе существенно нелинейных образований было перенесено на исследования движущихся доменных границ и магнитных солитонов, а также на исследования самосфокусированных волноводных каналов нелинейных диэлектриков. Решение ряда возникающих при этом задач было получено на основе качественной теории соответствующих динамических систем и теории бифуркаций А. Пуанкаре.

Накопление опыта исследований существенно нелинейных объектов различной физической природы (магнитных солитонов, вихрей в сверхпроводящих средах, самосфокусированных волноводов в нелинейных диэлектриках) как особых объектов теории динамических систем привело к тому, что работы сравнительно небольшой группы теоретиков (А. Звездин, А. Попков, Н. Кирова, Н. Кулагин, Н. Ахмедиев, Н. Мицкевич, В. Редько) в 80-е годы уже занимали достойное место на общем высоком фоне исследований по физике нелинейных явлений, проводимых в нашей стране.

Так, в 80-е годы получили признание и дальнейшее развитие пионерские работы, выполненные НИИФП совместно с ФИАН, по теории самолокализованных в пространстве и периодических по времени состояний нелинейных полей. В настоящее время вновь усилился интерес к этой проблеме в связи с исследованием солитонов в биополимерах и иных квазиодномерных периодических структурах.

В эти же годы широкое развитие получил цикл работ по теории оптических солитонов в волоконных волноводах. Был решен ряд проблем, связанных с классификацией и кодировкой сложных солитонных сигналов, а также с бифуркациями структуры векторных солитонов. При этом результатом исследования свойств оптических векторных солитонов стало создание эффективного алгоритма для решения задачи нахождения особых траекторий, являющихся образами векторных солитонов в фазовом пространстве. Таким образом, задача нахождения особых траекторий в четырехмерном фазовом пространстве была сведена к задаче определения точек пересечения кривых на двумерной поверхности.

Во второй половине 80-х годов значительное внимание в НИИФП было уделено проблеме существования сложных узоров симметрии самолокализованных состояний полей в нелинейных средах. В простых моделях нелинейного поля исследовался переход от плоской геометрии задачи к задаче с круговой симметрией (развитие гофра в плоском самолокализованном слое и трансформация слоя в цепочку островков с круговой симметрией), а также к задаче о допустимых нетривиальных узорах симметрии в поперечном сечении самосфокусированных волноводов.

Эти проблемы являются определяющими для различных проектов оптической обработки информации на основе процессов управления узором симметрии, созданным сложной нитевидной структурой самосфокусированного оптического волновода в нелинейной среде при наличии обратной связи.

Анализ этих же проблем необходим для реальной оценки проектов интегральных оптических систем, основанных на возбуждении ’’сильной” накачкой в однородной нелинейной среде сложного рисунка пересекающихся и ветвящихся самосфокусированных волноводных каналов, который реализует сложное функциональное преобразование ’’слабых” информационных сигналов, ’’захваченных” и распространяющихся в таких самосфокусированных каналах.

Наконец с начала 90-х годов начались работы по решению ряда задач теории солитонов нелокальных полей. Это связано с тем, что динамика джозефсоновских вихрей является нелокальной. Простейшим примером может служить линия передачи с точечными джозефсоновскими контактами при наличии взаимоиндуктивной связи между ближайшими ее ячейками.

Предложенный подход показал, что нелокальные связи или взаимодействия могут приводить к режиму обострения солитонных фронтов и к возможности существования новых типов солитонов (например, джозефсоновских вихрей, каждый из которых переносит несколько квантов магнитного потока).

В заключение следует отметить, что основная причина высокого уровня исследований и широкого их признания в стране и за рубежом — многолетняя приемственность разработок, позволившая, несмотря на неизбежную смену физических моделей и типов носителей информации, сохранить единый подход к анализу существенно нелинейных объектов и явлений.