ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Основные понятия и определения

Наиболее широкое применение в электротехнике и радиотехнике получили переменные напряжения и токи, являющиеся периодическими функциями времени. Электрические цепи, в которых ЭДС, напряжения и токи изменяются во времени по синусоидальному закону, называются цепями переменного синусоидального тока.

Основным преимуществом синусоидальных токов является то, что они позволяют наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии.

Основные понятия и определения

Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону.

, график изменения тока показан на рис. 3.1

Рис. 3.1

где:

I_m – максимальное значение тока, амплитуда;

Т – период, время за которое совершается одно полное колебание;

- частота колебаний в сек. [сек^-1][Гц];

- угловая частота [рад/сек][сек^-1]

- фаза, характеризует состояние колебания в данный момент времени;

j - начальная фаза, характеризует состояние в начальный момент времени.

На практике все источники переменного тока (генераторы электростанций) создают ЭДС, изменяющуюся по синусоидальному закону.

Действующим значением синусоидального тока называют такое значение постоянного тока, при прохождении которого в одном и том же резисторе R за время одного периода Т выделяется столько же теплоты, сколько и при прохождении синусоидального тока.

Т.о. действующее значение синусоидального тока является его среднеквадратичным значением. Вычислим интеграл под корнем:

Все приборы для измерения физических величин регистрируют действующие значения U и I. Аналогично для ЭДС и напряжения: ,

За среднее значение синусоидального тока можно принять такое значение постоянного тока, при котором за полпериода переносится такой же электрический заряд, что и при синусоидальном токе

Учитывая (3.1) получим:

подставим (3.5) ® (3.4), получим:

Аналогично для ЭДС и напряжения

Отношение действующего значения к среднему называется коэффициентом формы периодической кривой:

Коэффициент амплитуды – это отношение амплитуды периодически изменяющейся функции к её действующему значению. .

Для синусоидальной кривой k_ф=1.11, k_а= .