Режимы работы электрических цепей

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Основные понятия и определения

Электротехника - это область науки и техники, изучающая электрические и магнитные явления и их использование в практических целях.

Электрическим током называется направленное движение электрических зарядов. Электрический ток, направление и величина которого не изменны по времени, называют постоянным током и обозначают прописной буквой I.

Для получения электрического тока необходимо создать замкнутый электрический контур, состоящий из источников и приемников электрической энергии, соединенных между собой с помощью проводников, называемый электрической цепью.

Для облегчения анализа электрическую цепь заменяют схемой замещения.

Схема замещения - это графическое изображение электрической цепи с помощью идеальных элементов, параметрами которых являются параметры замещаемых элементов.

Отдельные устройства, составляющие электрическую цепь, называются элементами электрической цепи, которые можно подразделить на три группы.

Первая группа - элементы, предназначенные для генерирования (выработки) электроэнергии (генераторы, термоэлементы, фотоэлементы, химические элементы).

Вторая группа – приёмники (нагрузка) электрической энергии - элементы, преобразующие электрическую энергию в другие виды энергии (тепловую, световую, механическую и т. д.).

Свойство элемента поглощать энергию из электрической цепи и преобразовывать ее в другие виды энергии характеризует параметр – сопротивление. Различают:

	Активное сопротивление, R, Ом
	Емкостное сопротивление, Xc, Ом
	Индуктивное сопротивление, XL, Ом

Простейшими пассивными элементами схемы замещения являются сопротивление, индуктивность и емкость.

Емкость – свойство элемента накапливать заряды. C – коэффициент пропорциональности между зарядом q и напряжением на элементе U; , [Ф] – фарада.

Индуктивность – свойство, состоящее в возникновении собственного магнитного поля при прохождении через элемент электрического тока.L – коэффициент пропорциональности между потокосцеплением y и током I; [Гн] – генри.

В реальной цепи электрическим сопротивлением обладают не только реостат или резистор, но и проводники, катушки, конденсаторы и т.д. Общим свойством всех устройств, обладающих сопротивлением, является необратимое преобразование электрической энергии в тепловую. Тепловая энергия, выделяемая в сопротивлении, полезно используется или рассеивается в пространстве. В схеме замещения во всех случаях, когда надо учесть необратимое преобразование энергии, включается сопротивление.

Сопротивление проводника определяется по формуле

, (1.1)

где

l - длина проводника;

S - сечение;

ρ- удельное сопротивление.

Третья группа - элементы, предназначенные для передачи электроэнергии от источника питания к электроприёмнику (провода, устройства, обеспечивающие уровень и качество напряжений).

Элементы электрической цепи делятся на пассивные и активные:

· Пассивные - это электроприёмники и провода.

· Активные - это те, которые индуцируют э.д.с. (источники э.д.с.)

Элементы электрической цепи, обладающие электрическим сопротивлением R называются резисторами.

Они характеризуются вольт - амперной характеристикой - зависимости тока в элементе от напряжения на его зажимах (рис.1.1).

Если R=const, то - прямя линия (1),то такой элемент называется линейным. Если же это отношение непостоянно, то приемник будет нелинейным элементом электрической цепи и его вольт-амперная характеристика непрямолинейна (2).

Например - термосопротивления , а также тензодатчики, полупроводниковые элементы и т.д.

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью.

.

Единица измерения проводимости - сименс (См).

Различают активные и пассивные цепи, участки и элементы цепей. Активными называют электрические цепи, содержащие источники энергии, пассивными - электрические цепи, не содержащие источников энергии.

Графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения её элементов, и показывающее их соединения называется –схемой электрической цепи (рис. 1.2)

Рис.1.2

Для работы электрической цепи необходимо наличие источников энергии. В любом источнике за счет сторонних сил неэлектрического происхождения создается электродвижущая сила. На зажимах источника возникает разность потенциалов или напряжение, под воздействием которого во внешней, присоединенной к источнику части цепи, возникает электрический ток.

Источник ЭДС - это источник, характеризующийся электродвижущей силой и внутренним сопротивлением. Идеальным называется источник ЭДС, внутреннее сопротивление которого равно нулю.

На рис. 1.3 изображен источник ЭДС, к зажимам которого подключено сопротивление R.

R_i - внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Стрелка ЭДС направлена от точки низшего потенциала к точке высшего потенциала, стрелка напряжения на зажимах источника U₁₂ направлена в противоположную сторону от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом.

Ток

(1.2)

(1.3)

У идеального источника ЭДС внутреннее сопротивление R_i = 0, U₁₂ = E.

Из формулы (1.3) видно, что напряжение на зажимах реального источника ЭДС уменьшается с увеличением тока. У идеального источника напряжение на зажимах не зависит от тока и равно электродвижущей силе.

Возможен другой путь идеализации источника: представление его в виде источника тока.

Источником тока называется источник энергии, характеризующийся величиной тока и внутренней проводимостью.

Идеальным называется источник тока, внутренняя проводимость которого равна нулю.

Поделим левую и правую части уравнения (1.2) на R_i и получим

, (1.4)

где - ток источника тока;

- внутренняя проводимость.

(1.5)

У идеального источника тока g_i = 0 и J = I.

Рис. 1.4

Ток идеального источника не зависит от сопротивления внешней части цепи. Он остается постоянным независимо от сопротивления нагрузки. Условное изображение источника тока показано на рис. 1.4.

Любой реальный источник ЭДС можно преобразовать в источник тока и наоборот. Источник энергии, внутреннее сопротивление которого мало по сравнению с сопротивлением нагрузки, приближается по своим свойствам к идеальному источнику ЭДС.

Если внутреннее сопротивление источника велико по сравнению с сопротивлением внешней цепи, он приближается по своим свойствам к идеальному источнику тока.

Различают разветвленные и неразветвленные схемы.

Рис. 1. 5

На рис. 1.5 изображена неразветвленная схема.

На рис. 1.6 показана разветвленная схема, содержащая два источника ЭДС и 5 сопротивлений.

Сопротивления соединительных проводов принимают равными нулю.

Разветвленная схема - это сложная комбинация соединений пассивных и активных элементов.

Рис. 1. 6

Участок электрической цепи, по которому проходит один и тот же ток, называется ветвью. Место соединения двух и более ветвей электрической цепи называется узлом. Узел, в котором сходятся две ветви, называется устранимым. Узел является неустранимым, если в нем соединены три и большее число ветвей. Узел в схеме обозначается точкой.

Последовательным называют такое соединение участков цепи, при котором через все участки проходит одинаковый ток. При параллельном соединении все участки цепи присоединяются к одной паре узлов, находятся под одним и тем же напряжением.

Любой замкнутый путь, включающий в себя несколько ветвей, называется контуром.

Режимы работы электрических цепей

В зависимости от нагрузки различают следующие режимы работы: номинальный, режим холостого хода, короткого замыкания, согласованный режим.

Рис.1.7

Для схемы, изображенной на рисунке 1.7, по второму закону Кирхгофа: (1.6),

где IR_вн - падение напряжения внутри источника э.д.с.

IR=U - напряжение на зажимах приёмника.

Из (1.6) получаем

(1.7)

Уравнение (2) описывает зависимость напряжения внешней цепи от тока в ней, оно является внешней характеристикой источника э.д.с. Если E=const и R_вн=const, зависимость U=f(I) является линейной (рис. 1.8).

Рис.1.8

1. Режим холостого хода - это режим, при котором ток в цепи I=0, что имеет место при разрыве цепи, на внешней характеристике ток холостого хода обозначен X.

2. Номинальный режимимеет место, когда источник э.д.с. или любой другой элемент цепи работает при значениях тока, напряжения и мощности, указанных в паспорте данного электротехнического устройства. U_ном, I_ном иР_номсоответствуют наиболее выгоднымусловиям работы устройства с точки зрения экономичности, долговечности и т.д. На рис. 11 - это точка Н.

3. Режим короткого замыкания - это режим, когда сопротивление приёмника равно нулю. Из уравнения (1.6) следует, что для любого режима работы цепи . При режимах короткого замыкания R=0 , следовательно, ток и имеет максимальное значение. Значение I_к ограничено значениями R_вн при этом U = RI = 0. На рисунке этот режим обозначен точкой К. Ток короткого замыкания в несколько раз превышает номинальный ток. I_к >>I_ном такой режим работы является аварийным.

4. Согласованный режим-это режим передачи от источника к сопротивлению нагрузки наибольшей мощности. Согласованный режим наступает тогда, когда сопротивление нагрузки становится равным внутреннему сопротивлению источника. При этом в нагрузке выделяется максимальная мощность. Ток равен половине от тока короткого замыкания:

; (1.8)

ЭДС уравновешивается двумя равными по значению падениями напряжений.

. На рисунке этот режим обозначен точкой С.