Схема кинетики внутренних термических напряжений

Стальной стержень

При равномерном нагреве на температуру ΔТ закрепленного одним концом стержня с начальной длиной ℓ₀ его длина увеличится и составит

Термическая деформация стержня равна

При жестком двухстороннем закреплении стержня его свободная термическая деформация невозможна и в нем возникают термические напряжения сжатия

Совместим графики зависимостей предела текучести и термических напряжений в стержне от температуры.

tgβ = –αЕ

Нарастание напряжений в стержне будет идти по прямой ОА, наклоненной к оси Т под углом β (tgβ = –αЕ). Если термические напряжения в стержне не превышают предела текучести (точка А), то стержень при остывания будет разгружаться по прямой АО . При полном остывании стержень вернется в исходное состояние (точка О).

Если термические напряжения достигнут предела текучести в точке В, то при дальнейшем нагреве стержень будет пластически деформироваться, а напряженное состояние в нем будет меняться по пути А-В-С. При остывании от температуры Тс стержень будет упруго разгружаться по прямой СD║AO. Из графика разгрузки следует, что после полного остывания в стержне будут иметь место остаточные растягивающие напряжения (точка D).

Приведенный анализ показывает, что причиной появления растягивающих остаточных напряжений в жестко защемленном стержне является пластическая деформация в процессе нагрева. При ее достаточном уровне (нагружение при нагреве по пути ОBD) уровень растягивающих остаточных напряжений может достичь предела текучести.

При удалении закреплений стержень освободится от остаточных напряжений и деформируется на величину ε = – σ_ост / Е, т.е. укоротится.