Расчет расстояния до ориентира по измерению его вертикального угла

Эта задача может быть решена двумя путями (рис. 14.3):

1. · измерением вертикального угла между вершиной ориентира и его основанием ( β′) или

2. · измерением вертикального угла между вершиной ориентира и урезом воды у береговой черты ( β₁′).

Рис. 14.3. Расстояние до ориентира по измерению его вертикального угла (D_y < D_e)

В пособии «Огни и знаки …» (Огни) приводятся и высота самого сооружения маяка (Н) и его высота над уровнем моря (h). При небольшом расстоянии до ориентира, когда наблюдается вся его высота Н, угол β измеряется между основанием А и вершиной В, а расчет D_y выполняется по формуле:

D_y = H · ctg β′

(14.4)

или в милях

(14.5)

или по приближенной формуле

(14.6)

Например: при Н = 70 м и β′ = ОС + (i + S) = 1°26,6′ = 86,6′ по формуле (14.6):

или по формуле (14.5):

D_y = · ctg β′ = · ctg 1°26,6′ = · 39,79 = 1,5 мили.

Если же расстояние до ориентира превышает дальность видимости горизонта (рис. 14.4) и измеряется вертикальный угол между плоскостью горизонта и вершиной ориентира, то расстояние до ориентира рассчитывается по формуле:

(14.7)

Рис. 14.4. Расстояние до ориентира по измерению его вертикального угла (D_y > D_e)

При измерении вертикального угла относительно видимого горизонта:

β = OC_β + (i + S) + Δβ_d

(14.8)

где	ОС_β – отсчет значения β, снятый с навигационного секстана;
	(i + S) – поправка навигационного секстана;
	Δβ_d – поправка вертикального угла за наклонение видимого горизонта (по е_М из табл. 11а «МТ-75» на с. 220 или табл. 3.21 «МТ-2000» на с. 354) → см. табл. 14.1.

По формуле (14.7) составлена таблица «Расстояние по вертикальному углу» № 29 «МТ-75» на с. 289÷293 или № 2.7 «МТ-2000» на с. 261÷265.

Входными аргументами для входа в табл. 14.2 (табл. 29 «МТ-75» или табл. 2.7 «МТ-2000) служат:

угол β от 3,0′ до 7,0° (в табл. 14.2 от 3,0′ до 35,0′) и
разность высот (h – e) от 10 до 4000 м, а значения D_y даны с точностью до 0,1 мили (в табл. 14.2 от 10 до 100 м);
h – высота ориентира над уровнем моря, (м); выбирается из морских навигационных руководств и пособий (лоции, огни и знаки, огни и др.).

Наклонение видимого горизонта
(табл. 11а «МТ-75» или табл. 3.21 «МТ-2000»)

Таблица 14.1

е_М	Δβ_d′	е_М	Δβ_d′	е_М	Δβ_d′	е_М	Δβ_d′	е_М	Δβ_d′	е_М	Δβ_d′
1,8 1,9 2,1 2,3 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4	2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2	3,6 3,8 4,1 4,3 4,5 4,8 5,0 5,3 5,6 5,8	3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2	6,1 6,4 6,7 7,0 7,3 7,6 7,9 8,2 8,6 8,9	4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2	9,2 9,6 9,9 10,3 10,7 11,0 11,4 11,8 12,2 12,6	5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2	13,0 13,4 13,8 14,3 14,7 15,1 15,6 16,0 16,5 17,0	6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 6,9 7,0 7,1 7,2	17,4 17,9 18,4 18,9 19,4 19,9 20,4 20,9 21,4 22,0	7,4 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 8,0 8,1 8,2

(Δβ_d′ всегда отрицательна).

Расстояние по вертикальному углу
(из табл. 29 «МТ-75» или табл. 2.7 «МТ-2000»)

Таблица 14.2

Исправленный угол β	Разность высот объекта и наблюдателя (h – е), м

мили
0°03,0′	4,0	5,3	6,5	7,5	8,5	9,4	10,2	11,0	11,7	13,1	14,4	15,6	16,7	17,7
0°03,2′	3,9	5,2	6,3	7,4	8,3	9,2	10,0	10,8	11,5	12,9	14,2	15,4	16,5	17,5
0°03,4′	3,7	5,0	6,2	7,2	8,2	9,0	9,8	10,6	11,4	12,7	14,0	15,2	16,3	17,3
0°03,6′	3,6	4,9	6,0	7,1	8,0	8,9	9,7	10,4	11,2	12,5	13,8	15,0	16,1	17,2
0°03,8′	3,5	4,8	5,9	6,9	7,8	8,7	9,5	10,3	11,0	12,4	13,6	14,8	15,9	17,0
0°04,0′	3,4	4,7	5,8	6,8	7,7	8,6	9,4	10,1	10,8	12,2	13,4	14,6	15,7	16,8
0°04,2′	3,3	4,6	5,6	6,6	7,5	8,4	9,2	10,0	10,7	12,0	13,3	14,4	15,5	16,6
0°04,4′	3,2	4,4	5,5	6,5	7,4	8,3	9,0	9,8	10,5	11,9	13,1	14,3	15,4	16,4
0°04,6′	3,1	4,3	5,4	6,4	7,3	8,1	8,9	9,6	10,4	11,7	12,9	14,1	15,2	16,2
0°04,8′	3,1	4,2	5,3	6,2	7,1	8,0	8,8	9,5	10,2	11,5	12,8	13,9	15,0	16,1
0°05,0′	3,0	4,1	5,2	6,1	7,0	7,8	8,6	9,3	10,1	11,4	12,6	13,8	14,9	15,9
0°05,2′	2,9	4,0	5,1	6,0	6,9	7,7	8,5	9,2	9,9	11,2	12,4	13,6	14,7	15,7
0°05,4′	2,8	3,9	5,0	5,9	6,8	7,6	8,3	9,1	9,8	11,1	12,3	13,4	14,5	15,5
0°05,6′	2,7	3,9	4,9	5,8	6,6	7,4	8,2	8,9	9,6	10,9	12,1	13,3	14,4	15,4
0°05,8′	2,7	3,8	4,8	5,7	6,5	7,3	8,1	8,8	9,5	10,8	12,0	13,1	14,2	15,2
0°06,0′	2,6	3,7	4,7	5,6	6,4	7,2	7,9	8,7	9,3	10,6	11,8	13,0	14,0	15,1
0°06,5′	2,5	3,5	4,4	5,3	6,1	6,9	7,6	8,3	9,0	10,3	11,5	12,6	13,6	14,7
0°07,0′	2,3	3,3	4,2	5,1	5,9	6,6	7,4	8,0	8,7	10,0	11,1	12,2	13,3	14,3
0°07,5′	2,2	3,2	4,0	4,9	5,6	6,4	7,1	7,8	8,4	9,6	10,8	11,9	12,9	13,9
0°08,0′	2,1	3,0	3,9	4,7	5,4	6,1	6,8	7,5	8,1	9,3	10,5	11,5	12,6	13,5
0°08,5′	2,0	2,9	3,7	4,5	5,2	5,9	6,6	7,2	7,9	9,0	10,2	11,2	12,2	13,2
0°09,0′	1,9	2,7	3,5	4,3	5,0	5,7	6,4	7,0	7,6	8,8	9,9	10,9	11,9	12,9
0°09,5′	1,8	2,6	3,4	4,1	4,8	5,5	6,1	6,8	7,4	8,5	9,6	10,6	11,6	12,6
0°10,0′	1,7	2,5	3,3	4,0	4,7	5,3	5,9	6,5	7,1	8,3	9,3	10,3	11,3	12,2
0°11,0′	1,6	2,3	3,0	3,7	4,3	5,0	5,6	6,1	6,7	7,8	8,8	9,8	10,8	11,7
0°12,0′	1,5	2,2	2,8	3,5	4,1	4,7	5,2	5,8	6,3	7,4	8,4	9,3	10,2	11,1
0°13,0′	1,4	2,0	2,6	3,2	3,8	4,4	4,9	5,5	6,0	7,0	8,0	8,9	9,8	10,6
0°14,0′	1,3	1,9	2,5	3,0	3,6	4,1	4,7	5,2	5,7	6,6	7,6	8,5	9,3	10,2
0°15,0′	1,2	1,8	2,3	2,9	3,4	3,9	4,4	4,9	5,4	6,3	7,2	8,1	8,9	9,7
0°20,0′	0,9	1,4	1,8	2,2	2,6	3,1	3,5	3,9	4,3	5,0	5,8	6,5	7,2	8,0
0°25,0′	0,7	1,1	1,5	1,8	2,2	2,5	2,8	3,2	3,5	4,2	4,8	5,4	6,1	6,7
0°30,0′	0,6	0,9	1,2	1,5	1,8	2,1	2,4	2,7	3,0	3,5	4,1	4,6	5,2	5,7
0°35,0′	0,5	0,8	1,0	1,3	1,6	1,8	2,1	2,3	2,6	3,1	3,6	4,0	4,5	5,0

Например:

Измерен вертикальный угол β между видимым горизонтом и вершиной ориентира: ОС_β = 0°17,0′, i + S = –2,0′, е = 8,0 м, h = 108 м. Определить расстояние D_У до ориентира.

Решение:

1. из таблицы 11а «МТ-75» на с. 220 или из табл. 3.21 «МТ-2000» на с. 354 по е = 8,0 м выбираем поправку угла за наклонение видимого горизонта Δβ_d = Δh_d = – 5,0′ (табл. 14.1);

2. исправляем измеренный угол: β = ОС_β + (i + S) + Δβ_d = 0°17,0′– 2,0′– 5,0′ = 0°10,0′;

3. рассчитываем разность высот (h – e) = 108 м – 8 м = 100 м;

4. из табл. 29 «МТ-75» или табл. 2.7 «МТ-2000» по (h – e) = 100 м и β = 0°10,0′ выбираем D_У = 12,2 мили (табл. 14.2).