Математическое ожидание дискретной случайной величины

Одна из самых важных числовых характеристик случайной величины есть математическое ожидание.

Если известна дискретная случайная величина , закон распределения которой имеет вид

Значения			…
Вероятности			…

то математическим ожиданием (или средним значением) дискретной величины называется число

.

Таким образом, математическое ожидание дискретной случайной величины равно сумме произведений возможных значений этой величины на их вероятности.

Пример 1. Найти математическое ожидание случайной величины , зная закон ее распределения

	-1
	0,2	0,1	0,25	0,15	0,3

Решение.

.

Свойства математического ожидания.

1. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания:

2. Математическое ожидание постоянной величины С равно самой этой величине:

3. Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме их математических ожиданий:

.

4. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий этих величин:

.