Практические методы расчета стержней на устойчивость

I. Проверка сжатой колонны на устойчивость

Дано: колонна изготовлена из двух стандартных двутавров №30, высотой м, нижний конец забетонирован в пол, верхний свободен ( ) и нагружен силой т.

На рис. показано поперечное сечение колонны. Стыковка двутавров по высоте колонны осуществляется сваркой. Из таблиц ГОСТа для двутавра №30 находим: см2, см, см, см4.

Прежде всего решаем вопрос, относительно какой оси или сечения колонны возможна потеря устойчивости. Как указано выше, для этого надо вычислить и :

Вычисление осложняется тем, что в ГОСТе приводятся (относительно оси ), а продольный изгиб колонны возможен относительно оси (см. рис.). Надо вычислить : , где , см⁴, см, .

Итак : ; . Следовательно и продольный изгиб колонны возможен относительно оси (т.е. в плоскости ). Далее возможны два пути:

а) таблиц нет

В этом случае определяем по формулу для вычисления из возможных:

или

формула Ясинского

формула Эйлера

Для Ст.3, из которых изготовлены двутавры, как было указано выше , кг/см². У нас , поэтому выбираем формулу Эйлера

кг/см²

Выберем коэффициент запаса устойчивости. Допускаемое кг/см² Проверим устойчивость колонны:

Условие устойчивости выполняется, следовательно, колонна выдержит т без потери устойчивости.

в) имеются таблицы для Ст.3

по таблице найдем:

Для