Порядок выполнения работы

1. Включить генератор низкой частоты и зафиксировать показание амперметра.
2. Ввести стержень в катушку на 1 см и зафиксировать ток по амперметру.
3. Проделать то же самое, вводя стержень на 2, 3 и 4 см.
4. Заполнить таблицу и построить график зависимости тока в цепи от глубины введения датчика.
5. Привести примеры возможного применения подобных датчиков в технике и медицине.

Упражнение № 2. Изучение работы шумомера.

Измерение звукового давления в газах производится измерительным микрофоном, который состоит из датчика, преобразующего звуковое давление в электрический сигнал, электронного преобразователя, электронного усилителя и электрического измерительного прибора (рис. 4).

Рис 4. Схема работы шумометра. Р – звуковое давление.

Итак, функции датчика, усилителя и измерительного прибора понятны. Что делает преобразователь? Почему нельзя без него обойтись? Дело в законе Вебера-Фехнера, который мы рассмотрим далее.

Прежде всего, введем физические параметры, с помощью которых характеризуют звук. Этих параметров два. Звуковое давление (P), измеряемое в [Па] и интенсивность звука (I), измеряемая в [Вт/м²].

Между этими величинами существует простое соотношение: (8), где I – интенсивность звука; P – звуковое давление; - плотность среды; с- скорость звука. Поскольку интенсивность звука и звуковое давление связаны соотношением (8), можно в равной степени оперировать и тем, и другим.

Напомним, что нормальное человеческое ухо воспринимает довольно широкий диапазон интенсивности звука: так, например, на частоте 1 кГц от I₀ = 10^-12 Вт/м² или Р₀ = 2·10^-5 Па (порог слышимости) до Imax=10 Вт/м² или Рmax=60 Па (порог болевого ощущения). Отношение этих интенсивностей (Imax/I₀) равно 10¹³. Это очень большое число и, следовательно, пользоваться непосредственно этим отношением крайне неудобно. Поэтому используют логарифмическую шкалу. Тогда шкала уровней интенсивности звука создается следующим образом: значение I₀ принимают за начальный уровень шкалы, любую другую интенсивность I выражают через десятичный логарифм ее отношения к I₀: L_Б=lg(I/I₀), а для звукового давления - L_Б=2lg(P/P₀). В этом случае уровень интенсивности звука (L_Б) измеряется в Белах. Это достаточно большая величина, поскольку вся шкала в этом случае будет от 0 до 13 Бел. Обычно пользуются единицей в 10 раз меньшей – децибелами. Очевидно, чтобы получить уровень интенсивности звука в децибелах, надо использовать соотношения:

L_дБ=10lg(I/I₀) или L_дБ=20lg(P/P₀) (9),

тогда вся шкала будет от 0 до 130 децибел. Формулы (9) дают объективную оценку интенсивности или звукового давления.

Нам, однако, важно, как эту интенсивность или звуковое давление воспринимает человеческое ухо. В отношении звука мы оперируем понятиями «громче», «тише». Таким образом, при переходе к восприятию звука человеком надо ввести шкалу не уровней интенсивности звука, а уровней звукового ощущения, или громкости.

В основе создания шкалы громкости лежит важный психофизический закон Вебера-Фехнера: если увеличивать раздражение в геометрической прогрессии (т.е. в одинаковое число раз), то ощущение этого раздражения возрастает в арифметической прогрессии (т.е. на одинаковую величину). Математически это означает, что громкость звука пропорциональна логарифму интенсивности звука. Если действуют два звуковых раздражения с интенсивностью I и I₀, причем I₀ – порог слышимости, то на основании закона Вебера-Фехнера громкость относительно порога связана с интенсивностью следующим образом: , или по аналогии с предыдущим рассмотрением:

(10).

Неправда ли большое сходство с формулами (9), определяющими объективный уровень интенсивности звука? Однако формулы (9) и (10) определяют разные величины: уравнение (9) – объективный уровень интенсивности звука, а уравнение (10) – субъективный уровень слухового ощущения. Для отличия от шкалы интенсивности звука в шкале громкости децибелы называются фонами.

При сравнении соотношений (9) и (10) нетрудно заметить, что отличие состоит в наличии в формуле (10) коэффициента К. Вся проблема в определении уровня громкости состоит в том, что этот коэффициент сильно зависит от частоты и интенсивности звука.

Условно считают, что на частоте 1 кГц К=1, и, следовательно, только на этой частоте, уровень интенсивности в децибелах и уровень громкости в фонах совпадают. Для того, чтобы найти соответствие между громкостью и интенсивностью звука на разных частотах, пользуются кривыми равной громкости (рис. 5).

Рис.5. Усредненные кривые равной громкости.

Эти кривые построены на основании средних данных, которые были получены у людей с нормальным слухом.

Нижняя кривая соответствует интенсивности самых слабых слышимых звуков – порогу слышимости: для всех частот Е_ф=0, для 1 кГц соответствующая интенсивность звука I₀= 10^-12 Вт/м². Из приведенных графиков видно, что среднее человеческое ухо наиболее чувствительно к частотам 2500 – 3000 Гц. Каждая промежуточная кривая отвечает одинаковой громкости, но разной интенсивности звука для разных частот. По отдельной кривой равной громкости можно найти интенсивность, которая при определенных частотах вызывает ощущение этой громкости, и наоборот, используя совокупность кривых равной громкости, можно найти для разных частот громкости, соответствующие определенной интенсивности. Например, пусть интенсивность звука частотой 100 Гц соответствует L=60дБ. Какова громкость этого звука? На рис. 5 находим точку с координатами 100 Гц и 60 дБ. Она лежит на кривой, соответствующей громкости 30 фон – это и есть ответ.

Таким образом, очевидно, что в санитарно-гигиенических целях нам нужен прибор, который должен имитировать восприятие звука человеческим ухом. Действительно, измерять уровень интенсивности звука на том или ином рабочем месте в децибелах и сравнивать его с допустимыми нормами, можно допустить весьма существенные ошибки, поскольку значение интенсивности в децибелах и фонах может значительно различаться. Поэтому шумометр может работать в двух режимах. В первом случае он измеряет объективный уровень интенсивности звука (или звукового давления) в децибелах, а во втором – субъективный уровень звукового ощущения (или уровень громкости - в фонах). Теперь становится понятной роль преобразователя на рис. 4. Эта роль сводится к такому преобразованию сигнала, которое будет соответствовать закону Вебера-Фехнера. Фактически преобразователь играет роль «электронного» уха.

(А) Частотный диапазон, в котором человек способен воспринимать звук.Установим на звуковом генераторе частоту меньше 20 Гц. Человеческое ухо не воспринимает звуковые колебания с такой частотой. Нам будет казаться, что звука нет, тогда как прибор показывает достаточно высокий уровень звукового давления. Повторим эксперимент, выставив на звуковом генераторе частоту больше 20 кГц. Ситуация повторится. Необходимо описать эксперимент и сделать выводы.

(Б) Расчет коэффициента в формуле Вебера – Фехнера.Выставим на звуковом генераторе частоту 40 – 60 Гц. Установим минимальный уровень звука, при котором звук отчетливо слышен. Зафиксируем с помощью шумометра объективное значение уровня звука (в децибелах). Включим фильтр и зафиксируем уровень субъективного восприятия звука (в фонах). Увеличим уровень звука и повторим эксперимент. Провести подобный эксперимент 3-4 раза. Заполнить табл. 1, рассчитать среднее значение коэффициента, стандартное отклонение, среднеквадратическую ошибку среднего и сделать выводы.

Таблица 1

Уровень звука	Объективное значение ( , децибел)	Субъективное значение ( , фон)	Коэффициент К

Выставить на звуковом генераторе частоту 1-1,5 кГц. Повторить все измерения аналогично предыдущему пункту. Заполнить табл. 2, рассчитать среднее значение коэффициента, стандартное отклонение, среднеквадратическую ошибку среднего и сделать выводы.

Таблица 2

Уровень звука	Объективное значение ( , децибел)	Субъективное значение ( , фон)	Коэффициент К

Выставить на звуковом генераторе частоту 13-15 кГц. Повторить все измерения аналогично предыдущим пунктам. Заполнить табл. 3, рассчитать среднее значение коэффициента, стандартное отклонение, среднеквадратическую ошибку среднего и сделать выводы.

Таблица 3

Уровень звука	Объективное значение ( , децибел)	Субъективное значение ( , фон)	Коэффициент К