Расчет колонны на ветровую нагрузку

Необходимость расчета колонны на ветровую нагрузку проверяли согласно [2.С.102]

(2.1)

где H – полная высота колонны хемосорбции, м;

D_н – расчетный наружный диаметр аппарата, м.

Расчетный наружный диаметр аппарата D_н, м, определяли согласно формуле

D_н = D + 2∙S, (2.2)

где D – внутренний диаметр кожуха аппарата, м;

S – исполнительная толщина стенки кожуха аппарата, м.

Ветровую нагрузку на i-тый участок P_i, Н, определяли согласно [2.С.104]

P_i = P_ci + P_дi, (2.3)

где P_ci – статическая составляющая ветровой нагрузки, Н;

P_дi – динамическая составляющая ветровой нагрузки, Н.

Статическую составляющую ветровой нагрузки на i-м участке P_ci, Н, определяли согласно [2.С.104]

P_ci = q_Hi ∙ F_i, (2.4)

где q_Hi - нормативное значение статической составляющей ветровой нагрузки, Н/м²;

F_i – площадь проекции i-го участка на плоскость, перпендикулярно направлению ветра, м².

Рисунок 2.1 – Расчетная схема ветровых нагрузок, действующих на аппарат

Нормативное значение статической составляющей ветровой нагрузки q_Hi, Н/м², определяли согласно [2.С.104]

q_Hi = q₀∙θ_i∙c, (2.5)

где q₀ – скоростной напор ветра, Н/м²;

θ_i - коэффициент, учитывающий возрастание скоростного напора;

с – аэродинамический коэффициент.

Скоростной напор ветра q₀, Н/м², принимали согласно [2.С.105]

Коэффициент θ_i, учитывающий возрастание скоростного напора с увеличением высоты X_i, над поверхностью земли, определяли согласно [2.С.105]

(2.6)

где X_i - координаты центра тяжести i-й части колонны, м.

Аэродинамический коэффициент с принимали согласно [2.С.105]

Площадь проекции i-го участка аппарата на плоскость F_i, м², перпендикулярную направлению ветра определяли согласно [2.С.104]

F_i = Н_i ∙ D_i, (2.7)

где Н_i – высота i-го участка, м;

D_i – диаметр i-го участка, м.

Динамическую составляющую ветровой нагрузки на i-участке P_дi, Н, определяли согласно [2.С.104]

P_дi = 0,75 ∙ М_i ∙ ξ ∙ η_i, (2.8)

где М_i – масса i-го участка аппарата, кг;

ξ – коэффициент динамичности;

η_i – приведенное ускорение центра масс i-го участка, м/с².

Массу i-го участка аппарата М_i, кг, определяли

М = М_к + М_в, (2.9)

где М_к – масса корпуса аппарата, кг;

М_в – масса воды в колонне при испытаниях, кг.

Массу воды в аппарате при гидравлических испытаниях М_в определяли согласно

М_в = (Н_ц ∙ π ∙ D²/4 + 2∙V_д) ∙ Q, (2.10)

где Н_ц – высота цилиндрической части колонны, м;

D - внутренний диаметр колонны, м;

V_д - объем эллиптического днища, м³;

Q - плотность воды, кг/м³.

Масса i-го участка аппарата М_i, кг, определяли

(2.11)

где М – масса аппарата, кг;

Н_i – высота i-го участка аппарата, м;

Н – высота аппарата, м.

Вес аппарата Q, H, определяли согласно [2.С.106]

Q = M ∙ g, (2.12)

где М – полная масса аппарата, кг;

g – ускорение свободного падения, м/с².

Параметр ε определяли согласно [2.С.104]

(2.13)

где Т – период собственных колебаний аппарата, с;

q₀ – скоростной напор ветра, Н/м²,

Е – модуль продольной упругости материала корпуса аппарата, МПа.

Период собственных колебаний аппарата Т, с, определяли согласно [2.С.105]

(2.14)

где Н – высота аппарата, м;

Q_max – максимальный вес аппарата, Н;

g – ускорение свободного падения, м/с².

Е – модуль продольной упругости материала корпуса аппарата, МПа;

I – экваториальный момент инерции площади поперечного сечения стенки корпуса аппрата, м⁴;

φ₀ - угол поворота опорного сечения фундамента, (МН∙м)^-1

Модуль продольной упругости материала корпуса аппарата Е, МПа, принимали согласно [3.С.285]

Экваториальный момент инерции I, м⁴, площади поперечного сечения стенки корпуса аппрата определяли согласно [2.С.105]

(2.15)

где D_н – наружный диаметр корпуса аппарата, м;

D_в – внутренний диаметр корпуса аппарата, м.

Угол поворота опорного сечения фундамента φ₀, (МН∙м)^-1, определяли согласно [2.С.106]

(2.16)

где С_ф – коэффициент упругого неравномерного сжатия грунта, МН/м³;

I_ф - экваториальный момент инерции площади подошвы фундамента, м⁴.

Коэффициент упругого неравномерного сжатия грунта С_ϕ, МН/м³, принимали согласно [2.С.106]

Для цилиндрического аппарата внутренний D₁ и наружный D₂ диаметры опорного фундаментного кольца определяли согласно [2.С.106]

D₁ = D_н(1-0,65∙k₀), (2.17)

D₂ = D_н(1+1,35∙k₀), (2.18)

где D_н – наружный диаметр корпуса аппарата, м;

k₀ – коэффициент.

Коэффициент k₀ принимали согласно [2.С.108]

Экваториальный момент инерции площади подошвы фундамента I_ф, м⁴, определяли согласно [2.С.106]

(2.19)

где D₂ - наружный диаметр фундаментного кольца аппарата, м;

Коэффициент динамичности ξ принимали согласно [2.С.105]

Относительную координату центра тяжести участка α_i определяли согласно [2.С.106]

α_i = Х_i/Н, (2.20)

где Х_i – высота до середины i-го участка над поверхностью земли, м;

Н – высота аппарата, м.

Коэффициент А_i определяли согласно [2.С.106]

(2.21)

где α_i - относительная координата центра тяжести участка.

Относительное перемещение центра масс i-го участка k_i, м, определяли согласно [2.С.106]

(2.22)

где j – коэффициент;

Н – высота аппарата, м;

Е – модуль продольной упругости материала корпуса аппарата, МПа;

φ₀ - угол поворота опорного сечения фундамента, (МН∙м)^-1;

α_i - относительная координата центра тяжести участка;

А_i – коэффициент;

I₁ - экваториальный момент инерции площади поперечного сечения стенки верхней части корпуса аппарата, м⁴.

Коэффициент j для корпуса с постоянным моментом инерции по высоте принимали согласно [2.С.106]

Приведенное ускорение центра масс i-го участка η_i, м/с², определяли согласно [2.С.107]

(2.23)

где k_i - относительное перемещение центра масс i-го участка, м;

m_i – коэффициент пульсации скоростного напора ветра;

P_ci – статическая составляющая ветровой нагрузки, Н;

М_i – масса i-го участка аппарата, кг.

Коэффициент пульсации скоростного напора ветра m_i определяли согласно [2.С.105]

Ветровой момент М_в, (МН∙м), действующий на аппарат относительно опорной поверхности определяли согласно [2.С.107]

(2.24)

где Р₁,Р₂,Р₃,Р₄ – ветровая нагрузка, действующая соответственно на 1-й, 2-й, 3-й и 4-й участки, МН;

Н₁,Н₂,Н₃,Н₄ – высота соответственно 1-го, 2-го, 3-го и 4-го участков, м.

Момент от действия ветровых и весовых сил М определяли согласно [2.С.102]

М = 0,6∙М_в+М_э, (2.25)

где М_в - ветровой момент, Н∙м;

М_э – момент от эксцентрично расположенной нагрузки, Н∙м.

Опорную площадь фундаментального кольца F, м², определяли согласно [2.С.102]

(2.26)

где D₂ – наружный диаметр опорного фундаментного кольца, м;

D₁ – внутренний диаметр опорного фундаментного кольца, м.

Момент сопротивления изгибу опорной площади фундаментного кольца W, м³, определяли согласно [2.С.108]

(2.27)

где D₂ – наружный диаметр опорного фундаментного кольца, м;

D₁ – внутренний диаметр опорного фундаментного кольца, м.

Максимальное напряжение на опорной поверхности фундаментного кольца σ_max, МПа, определяли согласно [2.С.107]

(2.28)

где Q_max – максимальный вес аппарата, МН;

F – опорная площадь фундаментного кольца, м²;

M – ветровой момент, МН∙м;

W – момент сопротивления изгибу опорной площади фундаментного кольца, м³.

Материал фундамента принимали согласно [1.С.302],. применимость материала фундамента проверяли согласно [2.С.108]

σ_max < [σ], (2.29)

где [σ] – допускаемое напряжение на сжатие, МПа.

Толщину фундаментного кольца δ_к, м, определяли согласно [2.С.108]

(2.30)

где φ – коэффициент, учитывающий увеличение жесткости конструкции кольца;

b – длина выступающей части кольца, м;

σ_max – максимальное напряжение на опорной поверхности фундаментного кольца, МПа;

σ – напряжение в кольце, МПа.

Коэффициент, учитывающий увеличение жесткости конструкции кольца, φ приняли согласно [2.С.108]

Ширину выступающей части кольца b, м, определяли по формуле согласно [2.С.103] и [1.С.284]

b = 0,5(D₂ – D_H), (2.31)

где D₂ – наружный диаметр опорного фундаментного кольца, м;

D_H – наружный диаметр корпуса аппарата, м.

С целью расчета аппарата на устойчивость против опрокидывания определяли минимальное напряжение на опорную площадь поверхности фундаментного кольца σ_min, МПа, согласно [2.С.109]

(2.32)

где Q_min – минимальный вес аппарата, МН;

F – опорная площадь фундаментного кольца, м²;

M – ветровой момент, МН∙м;

W – момент сопротивления изгибу опорной площади фундаментного кольца, м³.

Минимальный вес аппарата Q_min определяли согласно [2.С.106]

Q_min = М_k ∙ g, (2.33)

где М_к – масса корпуса аппарата, кг;

g – ускорение свободного падения, м/с².

Опрокидывающий момент от действия ветровых и весовых нагрузок М, Н∙м, определяли согласно [2.С.102]

М = М_в ∙ D_н / D_и + М_э, (2.34)

где D_н – наружный диаметр корпуса аппарата, м;

D_и – наружный диаметр аппарата с изоляцией, м;

М_в - ветровой момент, Н∙м;

М_э – момент от эксцентрично приложенных нагрузок, Н∙м.

Наружный диаметр аппарата с изоляцией D_и, м, принимали:

D_и = D_н.

где D_н – наружный диаметр корпуса аппарата, м;

Нагрузку на наиболее нагруженный болт P_б, Н, определяли согласно [2.С.110]

(2.35)

где σ_min - минимальное напряжение на опорную площадь поверхности фундаментного кольца, Па;

F – опорная площадь фундаментного кольца, м²;

n – число фундаментных болтов, шт.

Число фундаментных болтов n, шт, приняли согласно [2.С.110]

Внутренний диаметр резьбы фундаментного болта d₀, м, определяли согласно [2.С.110]

(2.36)

где P_б - нагрузку на наиболее нагруженный болт, Н;

[σ] – допускаемое напряжение на растяжение при температуре плюс 20⁰С, Па;

С – прибавка на атмосферную коррозию, м.

Принимаем материал фундаментных болтов.

Допускаемое напряжение [σ], МПа, на растяжение при температуре 20⁰С приняли согласно [3.С.93]

Напряжение в сплошном сварном шве σ_с, МПа, определяли согласно [2.С.113]

(2.37)

где Q_max – максимальный вес аппарата, МН;

f_c – площадь опасного сечения сварного шва, м²;

М^’ – изгибающий момент относительно сечения сварного шва от ветровых нагрузок, МН∙м;

W_c – момент сопротивления сварного шва изгибу, м³.

Площадь опасного сечения сварного шва f_c, м², определяли согласно [2.С.114]

(2.38)

где D_н – наружный диаметр корпуса аппарата, м;

s – толщина опорной обечайки, м.

Изгибающий момент относительно сечения сварного шва М^’ принимали:

М^’ = М,

где М – изгибающий момент от действия ветровых и весовых нагрузок.

Момент сопротивления сварного шва изгибу W_c, м³, определяли согласно [2.С.114]

W_c = 0,8 ∙ 0,7 ∙ s ∙ , (2.39)

где D_н – наружный диаметр корпуса аппарата, м;

s – толщина опорной обечайки, м.

Напряжение на сварном шве при работе на срез проверяли согласно [2.С.114]

σ_с ≤ 0,8 ∙ φ ∙ [σ], (2.40)

где φ - коэффициент прочности сварного шва;

[σ] – допускаемое напряжение растяжения для основного металла, МПа. [1.С.11]

Коэффициент прочности сварного шва φ приняли согласно [2.С.114]

σ₀ = Q_max / F₀ + M/ W₀, (2.41)

где Q_max – максимальный вес аппарата, МН;

М – изгибающий момент от действия ветровых и весовых нагрузок, Н∙м;

F₀ – площадь сечения стенки опорной части, м²;

W₀ – момент сопротивления изгибу сечения опорной части, м³.

Площадь сечения стенки опорной части F₀ определяли согласно [2.С.114]

F₀ = (π∙D – 1,1∙d)∙S, (2.42)

где D – внутренний диаметр опорной части, м;

d – диаметр выреза в опорной обечайке, м;

S - толщина опорной обечайки, м.

Момент сопротивления изгибу сечения опорной части W₀ определяли согласно [2.С.114]

W₀ = π/4∙D²∙S(π∙D-1,1∙d)/(π∙D), (2.43)

где D – внутренний диаметр опорной части, м;

d – диаметр выреза в опорной обечайке, м;

S - толщина опорной обечайки, м.

Максимальное напряжение сжатия σ₀ согласно [2.С.114]

σ₀ ≤ 0,8σ_т, (2.44)

где σ_т – предел текучести при температуре плюс 20⁰С.

Обеспечение устойчивости цилиндрической формы стенки проверяли согласно [2.С.115]

(2.45)

где Q – осевая сжимающая сила, Н;

Q_доп - допускаемая осевая сжимающая сила, Н;

M – изгибающий момент, Н∙м;

M_доп – допускаемый изгибающий момент, Н∙м.

Осевую сжимающую силу Q, Н, принимали согласно [2.С.115]

Q = Q_max,

где Q_max – максимальный вес аппарата.

Допускаемую осевую сжимающую силу Q_доп, Н, определяли согласно [2.С.115]

Q_доп = π∙D(s-C)∙φ_c∙[σ], (2.46)

где D – внутренний диаметр обечайки, м;

S - толщина опорной обечайки, м;

С – прибавка на коррозию, м;

φ_c – коэффициент уменьшения допускаемого напряжения;

[σ] - нормативное допускаемого напряжение, Па.

Коэффициент уменьшения допускаемого напряжения φ_c определяли согласно [2.С.115]

D/[2(S-C)] < 0,18∙Е/σ_т, (2.47)

где D – внутренний диаметр обечайки, м;

S - толщина опорной обечайки, м;

С – прибавка на коррозию, м;

Е – модуль упругости материала обечайки, МПа;

σ_т – предел текучести материала обечайки, МПа.

Коэффициент уменьшения допускаемого напряжения φ_c определяли согласно [2.С.115]

(2.48)

где σ_т – предел текучести при температуре плюс 20⁰С, МПа;

Е – модуль продольной упругости, МПа;

D – внутренний диаметр обечайки, м;

S - толщина опорной части, м;

С – прибавка на коррозию, м.

Применимость формулы для определения допускаемого изгибающего момента М_доп, Н∙м, проверяли согласно [2.С.115]

D/[2(S-C)] < 0,23∙Е/σ_т, (2.49)

где D – внутренний диаметр обечайки, м;

S - толщина опорной части обечайки, м;

С – прибавка на коррозию, м;

Е – модуль упругости материала обечайки, МПа;

σ_т – предел текучести материала обечайки, МПа.

Коэффициент φ_и определяли согласно [2.С.115]

(2.50)

где σ_т – предел текучести при температуре плюс 20⁰С, МПа;

Е – модуль продольной упругости, МПа;

D – внутренний диаметр обечайки, м;

S - толщина опорной части, м;

С – прибавка на коррозию, м.

Допускаемый изгибающий момент М_доп, Н∙м, определяли согласно [2.С.115]

М_доп = 0,785∙φ_и∙[σ]∙D²(s-C), (2.51)

где D – внутренний диаметр обечайки, м;

S - толщина опорной части, м;

С – прибавка на коррозию, м;

φ_и – коэффициент;

[σ] - нормативное допускаемое напряжение, Па.