Види та призначення геометричних моделей

плану колійного розвитку станцій. Вхідна модель

Геометричні моделі станцій (ГМ) використовуються для забезпечення графічного введення в ЕОМ їх немасштабних схем, автоматизації параметричного синтезу планів колійного розвитку, побудови креслень і підготовки даних для функціонального моделювання.

Для вирішення задачі синтезу планів колійного розвитку станцій сформовано систему геометричних моделей, що використовуються на окремих його етапах (вхідні, внутрішні, вихідні), а також методи їх перетворення. В основу моделей покладено представлення схем станцій у вигляді орграфів, вершинам і дугам яких ставляться у відповідність необхідні параметри.

Вхідна модель станції забезпечує можливість графічного введення немасштабної схеми з його візуальним контролем, який дозволяє уникнути трудомісткого ручного кодування і виключити появу помилок. Графічне введення доповнюється параметризацією окремих елементів, яка виконується з використанням принципу умовчання (замість нерегламентованих параметрів використовуються їх найвірогідніші значення – марки стрілочних переводів, радіуси кривих, вставки і т.д.). Вхідна модель забезпечує можливість її автоматичного перетворення у внутрішню модель станції.

Внутрішня модель станції відображає склад елементів станції (колії, стрілочні переводи, сполучні криві, граничні стовпчики, сигнали і ін.), їх взаємне розташування і взаємозв'язок, а також необхідні розміри. Дана модель призначена для автоматичного розрахунку основних параметрів колійного розвитку. Вона включає канонічну модель станції і модель її горизонтальних колій і використовується для розрахунку плану колійного розвитку.

Канонічна модель відображає топологічну структуру станції і може бути представлена у вигляді зваженого орграфа. Вершинам орграфа ставляться у відповідність характерні точки плану колійного розвитку станції, а кожна його дуга відповідає дільниці колії між вказаними точками.

Горизонтальні колії станції представляються вершинами деревовидного графа, ребрам якого поставлені у відповідність задані міжколійя.

Після закінчення розрахунків внутрішня модель перетворюється у вихідну та відображає взаємне розташування елементів колійного розвитку станції в просторі і їх геометричну форму та розміри. Вихідна ГМ призначена для візуалізації результатів розрахунку плану в інтерактивному режимі, а також для побудови креслень. Крім того, на базі вихідної ГМ визначаються будівельні і повні довжини колій, за допомогою яких можуть бути визначені показники якості проекту. Вихідна модель може служити основою для вирішення широкого круга задач, у тому числі і для функціонального моделювання станцій з метою отримання їх техніко-технологічної оцінки.

У цілому інтегроване сімейство ГМ забезпечує ітераційний процес синтезу раціональних планів станцій із заданими властивостями і якнайкращими характеристиками. З цією метою передбачено можливість інтерактивної зміни моделей. При цьому редагування схеми станції (структурний синтез) виконується на рівні вхідної ГМ, а окремих її параметрів (параметричний синтез) – на рівні внутрішньої ГМ. Вказані моделі володіють універсальністю, дозволяючи виконувати конструювання і розрахунок станцій, а також побудову їх масштабних планів для аналізу роботи за допомогою методів імітаційного моделювання.

Розробка схеми станції і створення її вхідної моделі характеризується найбільшим рівнем взаємодії проектувальника і ЕОМ. На даному етапі схема колійного розвитку представляється у вигляді множини графічних об'єктів . При цьому виділяються наступні типи об'єктів: дільниця колії ( ), центр стрілочного переводу ( ), вершина кута повороту ( ), номер колії ( ), міжколійя ( ), сигнал ( ). Кожному об'єкту ставиться у відповідність тип, екранні координати характерних точок і список конструктивних параметрів.

Дільниця колії (об'єкт LINE) описується наступною структурою

(1)

де – початкова і кінцева точки відрізка;

– метод визначення довжини дільниці ;

– параметр, що характеризує довжину дільниці .

Довжина дільниці колії визначається у відповідності зі встановленим методом ( ):

0 – довжина визначається автоматично на основі аналізу схеми;

1 – довжина визначається по різниці координат суміжних точок;

2 – довжина визначається чисельним значенням ;

3 – довжина визначається шириною міжколійя ;

4, 5, 6 – довжина визначається за умови забезпечення корисної довжини даної колії парку відповідно в парному, непарному і в обох напрямах.

Центри стрілочних переводів (об'єкти SWITCH) і вершини кутів повороту кривих (об'єкти CURVE) описуються структурами

(2)

(3)

де – екранні координати відповідно центру стрілочного переводу і вершини кута повороту;

– відповідно номер стрілочного переводу і вершини кута повороту кривої;

– марка хрестовини;

– тип рейки;

– наявність електричної централізації;

– радіус кривої, м;

– метод визначення кута (0 – визначається автоматично на основі аналізу схеми; 1 – задано чисельне значення; 2 – скорочене з’єднання);

– величина кута повороту;

– номер розрахункової вершини при розрахунку параметрів кінцевого з'єднання.

Номери колій і міжколійя (об'єкти відповідно WAY і MIDWAY) представляються структурами

(4)

(5)

де – координати точки вставки номера колії і міжколійя;

– номер колії;

– ширина міжколійя.

Сигнали (об'єкти SIGNAL) описуються структурою

(6)

де – координати вставки сигналу;

– номер сигналу;

– напрям дії сигналу (0 – в напрямі, протилежному напряму орієнтації дуг, 1 – у напрямі орієнтації дуг);

– тип сигналу (0 – щогловий, 1 – карликовий, 2 – карликовий спарений та ін.).

У пам'яті ЕОМ кожний графічний об'єкт представляється за допомогою асоціативного списку

де – ключі, що є цифровим кодом параметрів, що входять в структури (1)-(6) (табл. 1);

– дані, що пов'язані з ключами.

У цілому вхідна модель станції є списком графічних об'єктів, які записуються в порядку введення схеми в ЕОМ. На рис. 1 наведено фрагмент схеми станції, а у табл. 2 відповідний йому список графічних об'єктів.

Таблиця 1 – Список цифрових кодів параметрів об'єктів вхідної моделі

Ключ	Параметр	Ключ	Параметр
	Тип об’єкта
	, , ,
	Координати точок , , , , ,
	Координати точки

Рисунок 1 – Фрагмент схеми колійного розвитку

Таблиця 2 – Вхідна модель фрагменту схеми станції

ЛЕКЦІЯ 5

Канонічна модель плану станції (частина 1)

Канонічна модель плану колійного розвитку станції повинна забезпечити:

– вхідний контроль введеної інформації;

– можливість зміни окремих параметрів схеми, заданих за умовчанням;

– аналіз, автоматичне розпізнавання типових елементів схеми колійного розвитку і вибір програмних модулів для розрахунку;

– комплексний розрахунок плану колійного розвитку і побудова вихідної моделі.

Для реалізації процедур автоматизованого синтезу колійного розвитку станцій найбільш прийнятними є ГМ, що засновані на зважених орграфах. До складу канонічної моделі станції повинні входити топологічна і параметрична моделі. Топологічна модель відображає склад елементів станції (колії, стрілочні переводи, сполучні криві та ін.), їх взаємне розташування і взаємозв'язок. Параметрична модель містить відомості про форму і геометричні розміри відповідних елементів.

Топологічна модель станції є орієнтований граф , в якому виділено три підмножини вершин: , і . Вершини є центрами стрілочних переводів (ЦП), вершини – вершинами кутів повороту кривих (ВКП), вершини – кінцями колій (КК). Дуга графа позначається впорядкованою парою, що складається з початкової і кінцевої вершин; її напрям задано від вершини до вершини . Прийнято, що всі дуги орієнтовані зліва направо.

Ступінь вершини орієнтованого графа визначається числом інцидентних їй дуг

де – відповідно напівступені виходу і заходу вершини , які визначаються як множина всіх дуг, що виходять з вершини і заходять в неї,

і ,

де – множина вершин, що є кінцевими вершинами дуг, у яких початковою вершиною є ;

– множина вершин, що є початковими вершинами дуг, у яких кінцевою вершиною є .

Напівступені вершин орієнтованого графа дозволяють ідентифікувати тип вершини (ЦП – , BКП – , KК – ), а також визначити напрям укладання стрілочних переводів (якщо і – перевід протишерстний; якщо і – перевід пошерстний). Максимальний напівступінь кожної вершини не перевищує двох.

Згідно з теорією графів сума напівступенів виходу всіх вершин графа дорівнює сумі напівступенів заходу і дорівнює числу його дуг

де , – відповідно число вершин і дуг графа .

Дане твердження використовується для вхідного контролю даних про схему станції.

Для представлення орієнтованого графа станції в ЕОМ прийнята структура даних, що називається списками інцидентності. Вказані списки містять для кожної вершини список вершин таких, що . При цьому, оскільки напівступінь виходу кожної вершини графа не перевищує двох, то для представлення кожного списку достатньо двох змінних в пам'яті ЕОМ.

Для розділення множини вершин графа на підмножини , і кожному з них виділені непересічні групи номерів: , , .

Нижче наведено приклад списків інцидентності вершин графа , показаного на рис. 2 (табл. 3).

Перший стовпець матриці є списком всіх вершин графа; в рядках двох інших стовпців – списки інцидентності відповідних вершин.

Таблиця 3 – Списки інцидентності вершин орграфа

	+14			+3
	+4
		+18
	+1

Для зручності аналізу схем станцій прийнято, що першим в списку для вершин з напівступенем виходу (протишерстні переводи) указується номер вершини , з якою дана стрілка (вершина ) зв'язана по прямій колії (звичайний перевід) або правій колії (симетричний перевід); другим в списку указується номер іншої вершини , суміжної з .

Для вершин з напівступенем виходу (ВКП, ЦП пошерстних стрілок) другий елемент списку відсутній. Для вершин з напівступенем виходу (КК) відсутні обидва елементи списку.

Рисунок 2 – Орграф G=(V,E) схеми станції А

Слід зазначити, що при прийнятому способі представлення орграфа для деяких вершин , (ЦП пошерстних стрілок) неможливо визначити з моделі кути нахилу суміжних відрізків. Тому за наявності вхідної моделі, ці кути встановлюються на підставі екранних координат вершин відрізків, а при табличному введенні внутрішньої моделі в списках інцидентності необхідно кінцеві вершини дуг, що заходять в такі ЦП по прямій колії, помітити знайомий «+».

ЛЕКЦІЯ 6

Канонічна модель плану станції (частина 2). Модель горизонтальних колій. Представлення сигналів у внутрішній моделі станції

Орграф схеми станції є зваженим. Кожна вершина підмножин , і характеризується деяким вектором параметрів (відповідно, , і ). У зв'язку з цим списки інцидентності вершин орграфа доповнюються сукупностями відповідних параметрів . Остаточний вид канонічної моделі для схеми, показаної на рис. 2, наведено в табл. 4. Нижче розглянуто особливості визначення векторів параметрів для кожного з типів вершин. Зокрема, для вершин (ЦП) повинні бути задані номер колії , тип стрілочного переводу , його напрям і, при необхідності, довжини прямих вставок і до вершин, суміжних з ( ).

Для кожної вершини , що розташована на одній з горизонтальних колій, повинен бути вказаний ненульовий номер цієї колії. Приналежність вершини деякій горизонтальній колії дозволяє надалі визначити її ординату ( ), використовуючи задані значення ширини міжколійя. Якщо деяка вершина не належить жодній з горизонтальних колій, то для неї приймається .

Тип стрілочного переводу представляє собою номер ( ), під яким даний стрілочний перевід записаний в таблиці характеристик. Характеристики стрілочного переводу включають марку хрестовини 1/N, тип рейки, основні розміри (а, b), кут стрілки і його тригонометричні функції, а також вставку .

Напрям стрілочного переводу дозволяє розрізняти лівобічні ( ) і правосторонні ( ) стрілочні переводи.

Окрім перерахованих параметрів, в особливих випадках указують також дані про прямі вставки, що укладаються вправо від даного стрілочного переводу у напрямі прямої ( ) і/або бічної ( ) колій. Як правило, вказані прямі вставки визначаються автоматично за схемою взаємного розташування стрілок і в початкових даних не наводяться. Дані про них потрібно вказувати лише в наступних випадках:

– при необхідності вибору величини конструктивної вставки, відмінної від встановленої інструкцією для даної схеми взаємного розташування стрілок;

– при необхідності задати довжину однієї з колій парку для переходу з лівої горловини в праву (при розрахунку координат).

У цих двох випадках вставка, що задається, представляє собою число в межах .

Таблиця 4 – Канонічна модель станції А

+14

I

+4

+18

I

Ia

+1

Ia

+3

I

I

Ia

В окремих випадках (рис. 3) величина вставки визначається шириною деякого міжколійя , яку не можна визначити з схеми за різницею ординат горизонтальних колій. В цих випадках замість вставки необхідно задати величину необхідного міжколійя із знаком «-»; інакше буде прийнято його стандартне значення м.

Якщо ж необхідну ширину міжколійя можна визначити за різницею ординат горизонтальних колій (рис. 4), то величину , навпаки, задавати не слід.

Рисунок 3 – Схеми взаємного розташування стрілочних переводів, що вимагають явного завдання ширини міжколійя

Нарешті, у випадках, коли величина вставки повинна бути визначена за різницею координат суміжних точок, тоді замість вставки указується число 9999. Звичайно це має місце, коли відстань між суміжними стрілочними переводами визначається за умови замкнутості деякого контуру в схемі, а також коли вона залежить від заданої довжини однієї з колій парку.

Рисунок 4 – Схеми взаємного розташування стрілочних переводів, в яких ширина міжколійя визначається автоматично

Перераховані можливості забезпечують необхідну гнучкість при проектуванні колійного розвитку станції.

Для вершин (ВКП) повинні бути задані номер колії і радіус кривої , а при необхідності – довжина прямої вставки на відрізку до вершини, суміжної з , і кут повороту кривої ( ).

Кут і/або пряму вставку слід обов'язково задавати в тих випадках, коли вони не можуть бути визначені автоматично з відповідного фрагмента схеми. Звичайно це має місце, коли невідомі або однакові ординати меж відрізка (за їх різницею неможливо визначити значення параметрів і ).

У випадку, коли крива є елементом скороченого кінцевого з'єднання колій, величина кута повороту не може бути знайдена з схеми як сума стрілочних кутів, що його створює. В цьому випадку один з параметрів (кут або вставка ) може бути розрахований за даними про з'єднання. При цьому інший параметр повинен бути заданий.

Для розрахунку невідомого кута повороту кривої в скороченому з'єднанні необхідно визначити розрахункову колію і вказати в моделі для початкової вершини розрахункової колії його кінцеву вершину, а також довжину вставки між ними.

При необхідності може бути розрахована невідома вставка при заданому значенні кута в скороченому з'єднанні, яке в цьому випадку повинне бути вказане в моделі.

Кут повороту повинен бути виражений в градусах, хвилинах і секундах із знаком (указують знак плюс, якщо поворот колії від первинного напряму проти годинникової стрілки). При цьому необхідно дотримуватися прийнятої орієнтації дуг графа схеми – зліва направо.

Нарешті, для вершин (КК) може бути задана відстань до вершини, суміжної з , у випадках, коли відповідна колія в схемі станції має певну довжину (наприклад, тупикова колія заданої довжини). У всій решті випадків приймається ; при цьому відповідна колія на плані вирівнюється по крайньому лівому кінцю креслення станції.

Горизонтальні колії станції можуть бути представлені за допомогою деревовидного графа , де – множина вершин, що представляють горизонтальні колії станції (парка, горловини), – множина ребер, які відповідають міжколійям, що розділяють вказані колії.

Кожна колія в графі характеризується вектором параметрів

де – ордината колії;

– категорія колії (головна, приймально-відправна, інша);

– умови укладки стрілочних переводів (нормальні, обмежені).

Один із вузлів дерева, відповідний колії із заданою ординатою, є його корінням . Кожному ребру дерева ставиться у відповідність ширина міжколійя, що задана між коліями, вказаними у відповідних вузлах. Відповідно до визначення дерева число міжколійїв (ребер) незалежно від конфігурації схеми дорівнює , де – число вузлів (колій в схемі). Запропонована деревовидна структура є зручним засобом для визначення ординат всіх горизонтальних дільниць колій станції і точок, що належать їм, за заданою ординатою опорної точки , що знаходиться на одній з них, і шириною міжколійїв. Машинне представлення дерева засновано на використовуванні зв'язних списків. При цьому, кожний вузол дерева містить вектор параметрів , а також покажчик на колію-предок і відстань до осі цієї колії.

Для розрахунку ординат горизонтальних колій станції значення ширини міжколійїв представляються у вигляді списку, в якому для кожної з них вказані номери нижньої і верхньої колій, а також величина . Крім того, для розрахунку координат точок плану станції повинна бути задана опорна точка, до якої здійснюється прив'язка координат всієї решти його точок. У якості опорної точки вибирається один з ЦП (номер вершини ), який знаходиться на горизонтальній колії станції; для даного ЦП повинні бути задані координати і .

Вказані дані для станції, схема якої показана на рис. 2, наведено в табл. 5.

У внутрішній моделі сигнали представлені списком , кожний елемент якого описується структурою

де – напрям установки сигналу щодо стрілочного переводу: 0 – за хрестовиною на прямій колії; 1 – за хрестовиною на бічній колії; 2 – в створі ізолюючого стику рамної рейки.

Таблиця 5 – Внутрішня модель горизонтальних колій станції

		, м
		7,5
		5,3
Іа		5,3

Номер сигналу і його тип встановлюють за даними вхідної моделі.

Представлення сигналів у внутрішній моделі станції А наведено у табл. 6.

Таблиця 6 – Внутрішня модель сигналів станції А

			ПА
			НІ
			Н2
			Н4
			ПМІ
			ПМ2
			ПМ4
			ПІа
			П3
			НБ
			НМ3
			НМІа

ЛЕКЦІЯ 7