Основные параметры процесса прокатки

1 Коэффициенты прокатки

h₀, h₁ – высота до и после прокатки;

b₀, b₁ – ширина полосы до и после прокатки;

l₀, l₁ – длина полосы до и после прокатки

α – угол захвата;

Δh = h₀ – h₁ – абсолютное обжатие;

1 – зона отставания;

2 – зона опережения;

3 – зона уширения.

Рисунок 4 – Схема прокатки металла в валках

2 Закон постоянства объёма

V₀ = V₁,

V₀, V₁ – объём металла до и после прокатки

V₀ = h₀ ∙ b₀ ∙ l₀;

V₁ = h₁ ∙ b₁ ∙ l₁.

2.1 Вытяжка. Общая и средняя

h₀ ∙ b₀ ∙ l₀ = h₁ ∙ b₁ ∙ l₁.

S₀ ∙ l₀ = S₁ ∙ l₁,

S₀,∙S₁ – площадь поперечного сечения до и после прокатки

S₀∙– площадь поперечного сечения заготовки;

S_n – площадь поперечного сечения в n-ом калибре.

λ_ср = 1,2…1,3 – обжимные и заготовочные калибры.

2.2 Количество проходов

2.3 Уширение

Δb = b₁ – b₀.

если b₀ ≈ b₁, то

2.4 Условие захвата

Рисунок 5

ΔАВС и ΔАОС

ВС = ВО – ОС = R – R ∙ cosα = R ∙ (1 – cosα)

l – длина очага деформации.

2.5 Трение

Рисунок 6 – Силы, действующие от валков на металл в момент захвата его валками

N – Сила нормального давления;

Т – касательная, сила трения.

2Т ∙ cosα > 2N ∙ sinα

μ – коэффициент трения.

2∙μ∙N∙cosα > 2∙N∙sinα

μ > tgα, μ > α

Чтобы осуществился захват металла валками, необходимо, чтобы коэффициент трения μ был больше угла захвата tgα.

2.6 Опережение

N-N – нейтральная линия;

γ – угол положения нейтральной плоскости.

Формула И. Павлова-Экслундо:

S = 3…8% – опережение.

V₁ – скорость металла на выходе из валков;

V – горизонтальная проекция окружной скорости валков.

Рисунок 7

Формула Дрездена:

2.7 Среднее и полное давление металла на валки

P = P_ср ∙ F_к,

где P_ср – среднее давление металла на валки;

F_к – контактная площадь.

Длина очага деформации

(АВ)² = ВD ∙ BC

Рисунок 8

где ν – коэффициент Пуассона

Е = 2,15 ∙ 10⁵ – модуль упругости

Рисунок 9 – Эпюры распределения нормальных давлений и касательных напряжений по дуге захвата

Р_х – σ_х = k,

где k = 1,15∙σ_Т – для плоского напряжённого состояния

dP_x = dσ_x – в дифференциальном виде.

ΣР_xi = 0 – уравнение равновесия.

k – постоянная уравнения пластичности.

Уравнение прокатки:

τ_х = μР_х.

μ – коэффициент трения.

Формула Целикова:

Формула Королёва:

P_ср = γ∙n_в∙n_σ∙σ

где γ – коэффициент Лоде, учитывает влияние среднего по величине главного напряжения;

n_в – учитывает влияние ширины полосы;

n_σ – учитывает влияние напряжённого состояния в очаге деформации;

σ – сопротивление металла пластической деформации.

Таблица 1

	0,5
	0,74	0,8	0,9	0,97	0,99

n_σ = n'_σ ∙ n''_σ ∙ n'''_σ,

где n'_σ – коэффициент, учитывающий влияние напряжённого состояния внешнего трения

n''_σ – коэффициент, учитывающий влияние внешних зон:

n''_σ = 1 при l/h_ср ≥ 1,0

n''_σ = (l/h_ср)^-0,4,

n'''_σ – коэффициент, влияющий на напряжённое состояние в зависимости от напряжения полосы.

n'''_σ = 1 при σ₀ = σ₁ = 0

Уравнение пластичности:

k = P_x – σ_x

тогда σ_х = k – P_x

Рисунок 10 – Кривые зависимости среднего давления

P^н_ср = Р_ср ∙ n'''_σ = P_ср (1 – σ_ср/k_ср)

σ = σ_og ∙ k_t ∙ k_ε ∙ k_u,

где σ_og – базисное сопротивление;

k_t – температурный коэффициент;

k_ε – коэффициент от степени деформации;

k_u – коэффициент от скорости деформации.

где V₁ – скорость выхода металла из валка;

l – длина очага деформации.

Момент прокатки:

,

где k₁ – коэффициент, зависящий от материала валков;

k₂ – коэффициент, зависящий от скорости;

k₃ – коэффициент, зависящий от марки стали прокатывается;

t° – температура.

Момент и мощность двигатель прокатного стана.

Момент прокатки, приведенный к валу двигателя:

,

где М'_тр1 – момент трения в подшипниках валов;

М'_тр2 – момент трения в передаточных механизмов;

i – передаточное число редуктора.

Момент трения для клети дуо:

,

где f – коэффициент трения;

r_n – радиус подшипника;

d – диаметр цапфы (подшипник скольжения), по центру роликов (подшипник скольжения);

Р – полное давление металла на валки или усилие прокатки.

Момент трения для клети кварто:

где Р – усилие прокатки;

f – коэффициент трения опорных валков;

d₀ – диаметр валков, цапфы;

D_р – диаметр рабочего валка;

D_о – диаметр опорного валка.

,

КПД передачи:

где η_шк – КПД шестерной клети, 0,92÷0,95;

η_{шп и м} – КПД шпинделя и муфты, 0,99;

η_р – КПД редуктора, 0,95÷0,98.

Момент холостого хода:

где m_і – масса i-ой детали;

g – ускорение свободного падения;

f_i – коэффициент трения в подшипниках соответствующей детали.

Статическая мощность:

Номинальная мощность:

,

где k – допускаемый коэффициент перегрузки двигателя;

Для нереверсивного стана k=1,5÷3.

,

где J – момент инерции стана.

Приведенный маховой момент двигателя:

Cтанины

Всё усилие прокатки передается на станины:

где a) закрытого типа;

б) открытого типа.

1 – поперечина; 2 – стойка; 3 – крышка.

Рисунок 11 – Схема станин

Нагрузки.

Для отжимных, заготовочных, сортовых станов:

Для листовых станов:

Стойка

Напряжение от растяжения:

Напряжение от изгиба:

Суммарное напряжение:

Рисунок 12 – Эпюры нагрузок действующих в усилиях

Статически неопределенный момент

Из сопромата видно, что угол поворота к касательной к изогнутой оси балки в точке опоры равен опорной реакции от фиктивной моментной нагрузки деленной на жесткость балки.

Угол поворота:

Рисунок 13

Фиктивная нагрузка:

Опорная фиктивная нагрузка:

,

где Е·I – жесткость балки;

Е – модуль упругости.

Угол поворота изогнутой оси стойки:

Статически неопределённый момент:

М₀ момент прокатки уменьшится за счет поперечного сечения поперечины и уменьшения длины и наоборот.

Поперечина

Рисунок 14

Материалы и допускаемые напряжения.

Станины выпускают из стали с 0,25...0,35%С.

Для стали: σ_в = 500…600МПа, [σ] = 50 – 60МПа;

Для чугуна: [σ] = 40 – 50МПа;

Прокатные валки

Требования к прокатным валкам:

1 Прочность и жесткость;

2 Твердость и износоустойчивость;

3 Устойчивость и термоусталость;

4 Контактная прочность.

1 – бочка; 2 – шейка; 3 – приводной хвостовик.

Рисунок 15 – Валок.

Материал и способ изготовления прокатных валков:

где Δh – абсолютное обжатие;

α – угол захвата:

для блюминга α = 27…34º;

для сортового стана α = 20…24º;

для листовых станов α = 25…22º.

Материал:

- Блюминг 1250 – 60ХН – кованный, перевалка через несколько суток;

- ТЛЦ 1 – дуо – ЛШН – 50 – чугун (шаровидный гранит); кварто раб. – ЛП – 57 – чугун (пластичный графит); кварто опорный валок – 9ХФ – кованный, 270 – 300НВ.

- ТЛЦ 2 – дуо – 60ХН, 50, 60ХГ - кованный; кварто раб. Валок – ЛП – 57 – чугун (3-4 смены); опорный валок – 60ХН (20 суток).

- Сортопрокатный – 60ХН – кованный, СПХН – 45 (хромо - никелевый).

Расчет валков клети дуо сортового стана.

Рисунок 16 – Схема нагружения валка сортовой прокатки

Бочка: (I-I)

Р – сосредоточенная нагрузка.

Шейка: (II-II)

Расчет валков клети кварто:

а) Рабочий валок: σ_ш, σ_к, τ_ш;

б) Опорный валок: σ, σ_ш, σ_к.

Рисунок 17 – Схема нагружения валка листовой прокатки

Контактное напряжение

Приведенный радиус:

где R_о – радиус опорного валка;

R_р – радиус рабочего валка.