Постулаты Бора. Опыт Франка и Герца

Затруднение теории Резерфорда преодолел в 1913 году датчанин Нильс Бор, который сформулировал следующие постулаты:

1. Движение электронов в атоме осуществляется по некоторым дискретным орбитам, находясь на которых электроны сохраняют постоянную энергию и, двигаясь по орбите, не излучают электромагнитных волн. Эти орбиты называются стационарными.

2. Атомы испускают или поглощают энергию только квантами величиной , переходя при этом с одной стационарной орбиты на другую. Энергия поглощаемого или испускаемого кванта равна разности энергий между стационарными состояниями:

. (32.4)

Фактически постулаты Бора утверждали, что у каждого электрона в атоме есть набор стационарных состояний, в каждом из которых он может иметь строго определенную энергию. Состояния с другими энергиями не реализуются. Изменения энергии электронов обязательно сопровождаются переходом с одной стационарной орбиты на другую (из одного стационарного состояния в другое).

Существование в атоме дискретных уровней энергии было подтверждено экспериментально Франки и Герца в 1914 году.

V

C

K

Идея эксперимента заключалась в том, что если в атоме действительно имеются энергетические уровни, то при соударениях электронов с атомами электроны должны передавать энергию атомам тоже только в виде отдельных порций. Если энергия электронов недостаточна для неупругого взаимодействия с атомами, т.е. для перевода электрона, связанного с атомом, на уровень с большей энергией, то столкновение электронов с атомами должно происходить почти абсолютно упруго, доля передаваемой при этом энергии очень мала вследствие большого различия масс частиц (электрона и атома). Если энергия бомбардирующих атомы электронов при плавном ее увеличении достигла разницы энергий между некоторыми уровнями, то столкновения становятся неупругими и электроны отдают энергию атомам.

Для того чтобы реализовать экспериментально такую ситуацию в электровакуумную лампу с катодом, анодом и сеткой вводили небольшое количество паров ртути. Испущенные катодом электроны ускоряются электрическим полем между катодом и сеткой и плавно увеличивают энергию. Источник » 0,5 В создает небольшое поле, тормозящее электроны в промежутке между сеткой и анодом. Этот источник обеспечивает условия для обнаружения перехода электронов от упругих к неупругим столкновениям с атомами ртути. Как только достигает соответствующего значения, электроны вблизи сетки начинают отдавать энергию атомам ртути и запаса их энергии перестает хватать для преодоления тормозящего поля и достижения анода. В результате анодный ток должен уменьшиться.

V

C

A

K

Результаты эксперимента показаны на рисунке. До тех пар пока энергия электронов недостаточна для возбуждения атомов ртути, анодный ток плавно нарастает. Вблизи = В происходит переход к неупругим столкновениям вблизи сетки и анодный ток уменьшается. При дальнейшем увеличении электроны сталкиваются неупруго вдали от сетки и на оставшемся расстоянии до нее получают энергию, достаточную для преодоления тормозящего напряжения и попадания на анод. Анодный ток вновь возрастает. Однако в окрестности = В электроны вторично на своем пути отдают энергию атомам ртути, и анодный ток вновь уменьшается. Аналогичная ситуация возникает в окрестности = В. Таким образом факт наличия у атомов дискретных энергетических уровней получило экспериментальное подтверждение.

Частота фотона излучаемого или поглощаемого атомом водорода определяется разностью термов (32.2) - (32.3):

.

На основе второго постулата Бора можно утверждать, что:

. (32.5)

Следовательно, термы атома водорода можно представить в виде

. (32.6)