Расчетные и нормативные значения критериев качества предприятий

Обработка полученной исходной информации с применением математического аппарата теории нечетких множеств проводится в три этапа.

Этап 1. Построение функций принадлежности, соответствующих понятиям "предпочтительный коэффициент абсолютной ликвидности", "желаемый промежуточный коэффициент покрытия", "наилучший коэффициент рентабельности" и т. д. (рис. 4.3). Построение таких функций проводят эксперты, располагающие знаниями в области кредитования предприятий различного функционального назначения.

Этап 2. Определяются конкретные значения функции принадлежности по критериям качества F₁, ..., F₅. На рис. 4.3 показаны значения функций принадлежности, соответствующие рассматриваемым альтернативам. Нечеткие множества для пяти рассматриваемых критериев, включающие четыре анализируемые альтернативы, имеют следующий вид:

= 0,61/0,154 + 0,41/0,102 + 0,33/0,084 + 0,46/0,140;

= 1,0/1,297 + 0,71/0,71 + 0,59/0,59 + 0,57/0,57;

= 1,0/2,78 + 0,91/2,27 + 0,75/1,86 + 0,51/1,27;

= 1,0/0,75 + 0,96/0,72 + 0,94/0,71 + 0,90/0,68;

= 0,93/0,28 + 0,38/0,115 + 0,5/0,15 + 0,4/0,12.

Этап 3. Производится свертка имеющейся информации в целях выявления лучшей альтернативы. Множество оптимальных альтернатив В определяется путем пересечения нечетких множеств, содержащих оценки альтернатив по критериям выбора.

Если критерии, по которым осуществляется выбор вариантов, имеют одинаковую важность для ЛПР, то правило выбора лучшего варианта имеет вид:

В = F₁ Ç F₂ Ç F₃ Ç F₄ Ç F₅.

Оптимальной считается альтернатива с максимальным значением функции принадлежности к множеству В. Операция пересечения нечетких множеств соответствует выбору минимального значения для j-й альтернативы:

Для рассматриваемой задачи множество оптимальных альтернатив будет формироваться следующим образом:

В = { min{ 0,61; 1,0; 1,0; 1,0; 0,93 }

min { 0,41; 0,71; 0,91; 0,96; 0,38 }

min { 0,33; 0,59; 0,75; 0,94; 0,50 }

min { 0,46; 0,57; 0,51; 0,90; 0,40 }}.

Результирующий вектор приоритетов альтернатив имеет следующий вид:

= max {0,61; 0,38; 0,33; 0,4}.

Таким образом, лучшей альтернативой является а₁, которой соответствует значение 0,61. На втором, третьем и четвертом местах находятся соответственно а₄ ® 0,4, а₂ ® 0,38, а₃ ® 0,33.