Сравнение объектов методом копирования

В третьей модификации рассматривается определение вектора приоритетов альтернатив методом копирования.

Метод копирования применяется в тех случаях, когда среди анализируемых альтернатив имеются такие, которые идентичны по одним или нескольким анализируемым свойствам (критериям качества). Например, пневматическая виброзащитная система рукавного типа, используемая в рессорном подвешивании пассажирских автобусов, идентична по качеству виброизоляции с металлическим механизмом перескока, реализующим квазинулевую жесткость.

Рассмотрим процедуры сравнения и установления приоритета альтернатив, используемые в методе копирования.

Пусть определено множество альтернатив А = {а₁, а₂, ..., а_n}, каждая из которых отличается от всех других альтернатив этого множества уровнем качества по рассматриваемому критерию К_i и определено другое множество альтернатив В == {b₁, b₂, ..., b_n}, каждая из которых имеет одинаковые свойства со всеми другими по ранее определенному критерию К_i. Предположим, что множество А имеет хотя бы один элемент а_i^* , свойство которого по критерию К_i идентично свойствам всех альтернатив множества В. Тогда все альтернативы множества В являются копиями элемента а_i^* по критерию К_i. При такой ситуации эксперт по критерию К_i попарно сравнивает только альтернативы множества А. Далее на основании матрицы попарных сравнений рассчитывается нормированный собственный вектор W^A, ранжирующий альтернативы множества A. Всем альтернативам-копиям {b₁, b₂, ..., b_n} присваивается значение нормированного собственного вектора W^A, соответствующее элементу a_i^*. В результате получается новый ненормированный вектор приоритетов W^AB всех альтернатив, входящих в множества A и В. Вектор W^AB нормируется путем деления каждого значения указанного вектора на сумму всех его значений.

Метод копирования аналогичен методу сравнения альтернатив относительно стандартов в том плане, что позволяет не нарушать порядок ранее проранжированных альтернатив при добавлении новых, являющихся копиями ранее проранжированных альтернатив. Кроме того, число анализируемых альтернатив при добавлении копий может превышать пороговое значение, равное девяти, установленное для метода попарного сравнения.

Рассмотрим пример добавления к ранее проранжированным объектам альтернатив-копий.

Допустим, определены три альтернативы A₁, А₂ и А₃, для которых экспертом установлена относительная степень предпочтений по критерию "надежность функционирования системы". Альтернативы сравниваются попарно в матрице, для которой рассчитывается нормированный собственный вектор, имеющий значения {0,5 0,3 0,2}^T . В приведенном векторе указан знак транспонирования — Т, а порядок значений вектора соответствует весу альтернатив А₁, А₂ и А₃. Предположим, что для анализа поступают две новые альтернативы А₄, А₅, свойства которых по указанному критерию полностью идентичны свойствам альтернативы А₃. В этом случае альтернативам-копиям присваиваются веса, соответствующие весу альтернативы А₃,, т. е. А₄ = 0,2 и А₅ = 0,2. Новый ненормированный вектор приоритетов альтернатив принимает следующий вид:

{0,5 0,3 0,2 0,2 0,2}^T

Значения весов пяти альтернатив после нормирования предыдущего вектора приоритетов имеют следующий вид:

A₁ = 0,35, А₂ == 0,21, А₃ = 0,14, A₄ = 0,14, A₅= 0,14.

Анализ двух векторов приоритетов, характеризующих соответственно множества из трех и пяти альтернатив, показывает, что добавление альтернатив А₄, А₅ не нарушило порядок приоритетности альтернатив А₁, А₂ и А₃,.

Метод копирования позволяет существенно сократить время экспертов на подготовку исходных данных для анализа и уменьшить вероятность внесения в них как случайных, так и логических ошибок.