Введение в теорию цифровой фильтрации

Цифровой фильтр - это микроэвм, микропроцессор, которые осуществляют операцию фильтрации средствами вычислительной техники.

Цифровой фильтр (ЦФ) описывается разностным уравнением:

где x_i - сигнал на входе ЦФ,

y_i - сигнал на выходе ЦФ,

a_l , b_m - коэффициенты.

Максимальное из чисел L,M определяют порядок ЦФ.

Если все коэффициенты a_l равны нулю, то ЦФ называется нерекурсивным. Если хотя бы один из коэффициентов a_l не равен нулю, то фильтр называется рекурсивным.

Основные характеристики ЦФ следующие:

-импульсная реакция цифрового фильтра g_i , т.е. реакция ЦФ на единичный импульс (x_i=1 при i=0, x_i=0 при i¹0);

-переходная характеристика цифрового фильтра h_i , т.е. реакция ЦФ на дискретную функцию единичного скачка ( x_i = 1 при i³ 0, x_i =0 при i<0 );

-
передаточная функция ЦФ, равная отношению Z - преобразований выходного сигнала и входного:

Передаточная функция позволяет достаточно легко получить АЧХ и ФЧХ цифрового фильтра , подставив в выражение для K(z) вместо переменной z выражение е ^jwT .

Более детально характеристики ЦФ второго порядка будут рассматриваться во второй части курса ТЭС, посвященной изучению цифровых телекоммуникационных систем.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое цифровой фильтр?

2. Запишите разностное уравнение для ЦФ.

3. Что такое импульсная реакция ЦФ?

4. Что такое переходная характеристика ЦФ?

5. Что такое передаточная функция ЦФ?

6. Что такое z-преобразование заданного процесса ?

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современные системы связи становятся все более совершенными, предоставляя пользователю широкий выбор различных телекоммуникационных услуг. С точки зрения специалиста в области телекоммуникации это означает, что системы связи становятся все более сложными и их эксплуатация требует не только некоторых практических навыков, но и глубоких знаний в области теории связи.

Первая часть курсы, посвященная, в основном, изучению преобразований аналоговых сигналов в различных блоках системы связи, имеет самостоятельное значение, поскольку значительная часть информации передается в аналоговой форме. В то же время этот раздел курса ТЭС является, фактически, введением в теорию цифровой электрической связи. Цифровые системы связи позволяют еще более расширить спектр телекоммуникационных услуг, предоставляемых пользователю, и представляют собой ту базу, без которой невозможно функционирование ни одной отрасли народного хозяйства на современном этапе развития информационного сообщества.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Теория электрической связи. Учебник для Вузов. - М., Радио и связь, 1998, 432 с.

2. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи сигналов. - М., Радио и связь, 1986, 304 с.

3. Кловский Д.Д., Шилкин В.А.. Теория электрической связи, Сб. задач и упражнений. - М., Радио и связь, 1990, 280 с.

4. Зюко А.Г., Фалько А.И., Панфилов И.П., Банкет В.Л., Иващенко П.В.. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. - М., Радио и связь, 1985, 272с.

5. Назаров М.В., Прохоров Ю.Н. Теория электрической связи. Учебное пособие. МТУСИ, 1991, 72с.