Косой изгиб. Общие понятия о косом изгибе

Прежде чем перейти к рассмотрению некоторых характерных для инженерной практики случаев сложного сопротивления и, в частности, косого изгиба, вспомним, что до этого мы анализировали частный случай изгиба, который называли плоским, – когда плоскость действия сил совпадала с одной из главных плоскостей инерции балки. Однако существуют и более общие случаи изгиба, когда силы действуют в плоскости, не совпадающей с плоскостью инерции (косой изгиб), или, вообще, силы не лежат в одной плоскости (сложный или неплоский изгиб).

Косой изгиб – изгиб, при котором плоскость P действия изгибающих моментов и поперечных сил не совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции бруса.

Определение внутренних усилий при косом изгибе.При косом изгибе в поперечных сечениях бруса действуют следующие внутренние усилия: M_z, M_y – изгибающие моменты и Q_y, Q_z –поперечные (перерезывающие) силы.

Это легко показать, мысленно рассекая стержень и определяя внутренние усилия при косом изгибе консольной балки под действием сосредоточенной силы F на свободном конце (см. рис.47):

(7.1)

P

Рис.7.3. Косой изгиб Рис.7.4. Внутренние усилия в балке

при косом изгибе

Правило знаков для внутренних усилий: изгибающие моменты – положительны, если вызывают растяжение в положительном квадранте координатной системы zOy; поперечные силы – положительны, если под их действием отсеченный элемент поворачивается по часовой стрелке.

Таким образом, косой изгиб может быть представлен как совместное действие двух плоских изгибов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях инерции.

Для определения полного изгибающего момента M и полной поперечной силы Q при косом изгибе достаточно определить внутренние усилия для каждого из плоских изгибов в отдельности (то есть Q_y, M_z и Q_z, M_y), а затем найти их векторную сумму:

. (7.2)