Расчет геометрических параметров

Площадь проходного сечения патрубков равна:

f = p × d /

4 ;

2

c1пат 1пат

Re2£ 2000 . (3.1)

Гидравлический диаметр каналов в трубной и в межтрубной полостях находим формулой:

dr1= dтр- 2 × d тр ;

dr 2

= dтр. (3.2)

Вычисляем расстояние между осями труб в поперечном и продольном направлениях:

2 ⎛ x

dтр ⎞

x3= x1+ dтр;

x4 =

(x + d

) - ⎜ 1 +

⎟ . (3.3)

2 тр ⎜ ⎟

⎝ ⎠

Длина теплообменника с трубными досками равна:

L = Lтр+ 2 × lтр¶ . (3.4)

k

Площадь фронтального сечения трубной полости:

Fфр

= pD2/ 4 . (3.5)

го:

Величина максимального расстояния от первого ряда труб до последне-

Rmax

= Dk

/ 2 - d

min

- dтр

/ 2 - z(1) . (3.6)

Находим число рядов труб в половине теплообменника (округлить до целого):

Np= Rmax/x4+1. (3.7)

Расстояние от оси первого до оси последнего ряда равно:

Rм=(Np– 1)x4.

(3.8)

Если Rмбольше Rmax, то принимается следующее значение:

Np=Np – 1. (3.9)

Расстояние от оси ОY (см. рис. 3.2) теплообменника до оси I – го ряда

труб (I = 1 – Np) вычисляем формулой:

z(I)=z(1)+x4(I – 1). (3.10)

Длина половины хорды I – го ряда труб равна:

k

y(I ) = (D2/ 4 - z 2 (I ))0,5. (3.11)

Рассчитаем количество труб в нечетных рядах (в половине ряда):

ктр

(I ) = y(I )/(x + d

)+1, (I = 1, 3, 5…). (3.12)

тр

Вычислим количество труб в четных рядах (в половине ряда):

ктр

(I ) = (y(I )- x / 2 - d

/ 2)/(x + d

)+1 , (3.13)

тр

тр

(I=2, 4, 6…).

Полное количество труб в четных рядах (в половине теплообменника) соответствует:

К

тр

тр

' (I ) = К

(I )× 2 . (3.14)

Полное количество труб в нечетных рядах (в половине теплообменника) равно:

К'тр(I ) = Ктр(I ) × 2 -1. (3.15)

Количество труб в теплообменнике рассчитаем по формуле:

Np

Ктр.т= 2åК'тр (I ).

I =1

(3.16)

труб

Затем находим площадь поверхности теплообмена в трубной полости:

F1= p ( dтр- 2d тр )LтрKтр.т; (3.17)

площадь поверхности теплообмена в межтрубной полости:

F2= p × dтр× Lтр× Kтр.т; (3.18)

площадь фронтального сечения в межтрубной полости

Fфр2= DкKтр.т; (3.19)

площадь для прохода теплоносителя в межтрубной полости в I - м ряду

fc2(I ) = ( 2 × Y(I ) - K'тр(I ) ×dтр) × Lтр. (3.20)

Сечение площади для прохода теплоносителя в межтрубной полости

вычисляем по формуле:

fc2

Np

= [ å fc2(I ) ] / N p i=1

. (3.21)

Площадь для прохода теплоносителя в трубной полости равна:

fc1= p ( dтр- 2d тр )

/ 4Kтр.т. (3.22)

Таким образом, определяем площадь для прохода теплоносителя в труб- ной и в межтрубной полости.

Тепловой расчет

При выполнении поверочного расчета в нулевом (начальном) прибли- жении принимается, что температура теплоносителя на выходе из трубной полости равна температуре на входе в межтрубную полость:

t' '1= t'2 . (3.23)

Средняя температура теплоносителя в трубной полости равна:

t1ср= ( t'1+t''1) / 2 . (3.24)

По t1ср

определяются теплофизические свойства теплоносителя при

средней температуре

Cp1 ,m1,l1

(см. приложение, таблица П.1, П.2, П.3, П.4,

П.5, П.6).

Потребная тепловая нагрузка в теплообменнике равна:

Q = G1× Cp1 × ( t'1-t' '1) . (3.25)

В нулевом (начальном) приближении принимается, что температура те- плоносителя на выходе из межтрубной полости равна температуре теплоно-

сителя на входе в трубную полость

2 1

t○' ' = t '.

(3.26)

Вычисляем среднюю температуру теплоносителя в межтрубной полос-

ти:

2ср 2 2

t = ( t о" +t''

) / 2 . (3.27)

Поt2ср

определяем теплофизические свойства

Cp2 ,m2,l2

(см. приложе-

ние, таблица П.1, П.2, П.3, П.4, П.5, П.6).

Уточняем температуру теплоносителя на выходе из межтрубной полос-

ти:

t''2= Q /( G1× Cp1 ) + t'2. (3.28)

Если выполняется условие:

2 2

( t '' -t ○'' ) > 1,

(3.29)

2 2

то принимается t ○' ' = t ' '

и расчет повторяется с формулы (3.26).

Вычисляем водяные эквиваленты теплоносителей в трубной и межтруб- ной полостях:

W1= G1× Cp1, W2= G2× Cp2 . (3.30)

Находим наименьшую и наибольшую из величин W1

и W2.

Определяем отношение водяных эквивалентов:

R = Wmin/ Wmax. (3.31)

Произведем вычисление коэффициентов теплоотдачи. Массовые скорости теплоносителей равны:

( rv )1 = G1 /

fc1; ( rv )2= G2/

fc2. (3.32)

Рассчитаем число Рейнольдса:

Re1 = ( rv )1 dr1 / m1 ;

Re2 = ( rv )2dr2 / m2; (3.33)

число Прандтля:

Pr1 = m1 × Cp1 / l1 ;

Pr2= m2× Cp2/ l2; (3.34)

число Пекле для теплоносителей в трубной полости:

Pe1 = Pr1× Re1 ; (3.35)

число Нуссельта в трубной полости:

1 1

Nu = 0,021× Re0,8

Pr 0,43

при

Re1> 10 000 . (3.36)

1 1

Nu = 0,021× Re0,8

Pr 0,43 j

при

2 200 £ Re1£ 10 000 . (3.37)

где Re = 2 200, 2 300, 2 500, 3 000, 3 500, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000,

9 000;

φ = 0,22; 0,35; 0,45; 0,59; 0,7; 0,76; 0,86; 0,91; 0,96; 0,98; 0,99.

Если Re1< 2 200 и

Re×

dr1 > 12 , то

Lтр

L

Nu = 1,61× (Re× dr1)

тр

0,333

. (3.38)

Если число

Nu1 получается меньше 3,66, то принимается

Nu1 = 3,66 .

Коэффициент теплоотдачи в трубной полости равен:

a1 = Nu1× λ1/ dr1. (3.39)

+ a

)

x 2

Температуру стенки трубы вычисляем формулой:

tст

= (a

× t2ср

+ a

○

2ср

× tср

)/(a ○

(3.40)

где

○

α

x 2

- в нулевом приближении задается равным 100

Вт /(м2× К).

Число Нуссельта в межтрубной полости равно:

0,6

0,33 ⎛ Pr2ср⎞

0,25

Nu2= 0,22 × Re2

Pr2

⎜⎜ ⎟⎟

при

Re2£ 2 000 . (3.41)

⎝ Pr2ст ⎠

2 2

Nu = 0,33 × Re0,6

Pr 0,33

( Pr2ср Pr2ст

)0,25

при

Re2³ 10 000 . (3.42)

При переходном режиме 2 000 < Re2< 10 000

Nu2= (U 2-U1)(Re2- 2 000) / 8 000 + U1, (3.43)

где U

Pr

= 0,22 × 2 0000,8× Pr0,33× ⎜ 2сp⎟

0, 25

;

⎛ ⎞

1 2 ⎜ Pr ⎟

⎝ 2ст⎠

⎟ .

⎛ Pr ⎞

U = 0,33 ×10 0000,6 × Pr0,33 × ⎜⎜

2cp

Pr ⎟

⎝ 2ст ⎠

Коэффициент теплоотдачи в межтрубной полости вычисляем формулой:

a2= Nu2× λ2/ dг2

. (3.44)

Сравниваем полученное значение α2

с α○ . Если разница превышает 10

x 2

x 2 2

Вт/(м2· К), то расчет повторяется с формулы (3.36) при

α○ = α .

Коэффициент теплопередачи, отнесенный к поверхности на стороне те- плоносителя в трубной полости, равен:

К1 =

1 + F1× 1

α1 F2 α2

. (3.45)

Находим число единиц переноса теплоты:

NTU = K1× F1/Wmin; (3.46)

вспомогательную величину:

B = exp(-NTU × R) . (3.47)

тепловую эффективность теплообменника:

η = 1 - exp(-(1× B) / R) . (3.48)

Если теплоноситель с меньшим значением водяного эквивалента пере- мешивается в межтрубной полости, то

Wmin= W2,

h = 1/ R × (1 - exp[- R × (1 - exp( -NTU ))]. (3.49)

Если теплоноситель с меньшим значением водяного эквивалента не пе- ремешивается в трубной полости, то

Wmin= W1.

Тепловая нагрузка в теплообменнике равна:

Q = W

× (t ' - t") × η . (3.50)

min 1 2

Вычисляем температуру теплоносителя на выходе из трубной полости:

t

1 1

" = t'- Q / W . (3.51)

Если выполняется условие

t1- t1

£ I , то выполняется гидравлический

расчет. Если условие не выполняется, то расчет повторяется с формулы

(3.24).