Исходные данные на выполнение теплового и гидравлического расчета ТА

Номер вари- анта	Схема движения теплоно- сителя	Компоновка труб в пучке	Продукты сгорания	Азот	Трубы
G1, кг/с	t1', 0С	P1', МПа	ΔP1, МПа	G2, кг/с	t2', 0С	t2", 0С	P2', МПа	ΔP2, МПа	dв, мм	dн, мм
1-1	Прямоток	Треугольная	2,73		1,72	0,028	3,05	-23		2,35	0,145
1-2	Концентрическая	2,63		1,72	0,027	2,95	-23		2,35	0,14
1-3	Треугольная	2,53		1,72	0,026	2,85	-23		2,35	0,135
1-4	Концентрическая	2,43		1,72	0,025	2,75	-23		2,35	0,13
1-5	Треугольная	2,33		1,72	0,024	2,65	-23		2,35	0,125
1-6	Концентрическая	2,23		1,72	0,023	2,55	-23		2,35	0,12
1-7	Треугольная	2,12		1,72	0,022	2,45	-23		2,35	0,115
2-1	Противо- ток	Треугольная	2,73		1,72	0,028	3,05	-23		2,35	0,145
2-2 2-3 2-4	Концентрическая Треугольная Концентрическая	2,63 2,53 2,43		1,72 1,72 1,72	0,027 0,026 0,025	2,95 2,85 2,75	-23 -23 -23		2,35 2,35 2,35	0,14 0,135 0,13
2-5	Треугольная	2,33		1,72	0,024	2,65	-23		2,35	0,125
2-6	Концентрическая	2,23		1,72	0,023	2,55	-23		2,35	0,12
2-7	Треугольная	2,13		1,72	0,022	2,45	-23		2,35	0,115
3-1	Реверсив-	Треугольная	2,73		1,72	0,028	3,05	-23		2,35	0,145
3-2	Концентрическая	2,63		1,72	0,027	2,95	-23		2,35	0,14
3-3	ный ток	Треугольная	2,53		1,72	0,026	2,85	-23		2,35	0,135
3-4	Концентрическая	2,43		1,72	0,025	2,75	-23		2,35	0,13
3-5	Треугольная	2,33		1,72	0,024	2,65	-23		2,35	0,125
3-6	Концентрическая	2,23		1,72	0,023	2,55	-23		2,35	0,12
3-7	Треугольная	2,13		1,72	0,022	2,45	-23		2,35	0,115

Примечания:

1. Теплофизические свойства продуктов сгорания и азота принять по- стоянными и равными:

продукты сгорания: Cp1=1084 Дж/(кг·К); λ1=0,054 Вт/(м·К); μ1=34,7·10-6H·c/м2; R1=271 Дж/(кг·К);

азот: Cp2= 1079 Дж/(кг·К); λ2=0,025Вт/(м·К); μ2=18,5·10-6 H·c/м2;

R2=297 Дж/(кг·К), где R- газовая постоянная.

2. Материал труб – нержавеюшая сталь, λW=14,4 Вт/(м·К).

3. Потери теплоты и загрязнения поверхностей не учитывать.

Последовательность расчета

1. На основе опыта проектирования ТА выбирают:

– схему движения теплоносителей (прямоток, противоток, реверсивный ток и т.п.);

– диаметры труб dв, dн, материал труб (λw);

– компоновку труб в пучке (расположение труб по вершинам треуголь- ников или по концентрическим окружностям);

– шаг между трубами S.

2. Средняя (определяющая) температура теплоносителя с заданными концевыми температурами:

t2ср

¢

(

= t2

²

+ t2

)/ 2 .

3. По t2ср находят теплофизические свойства теплоносителя μ2, λ2, Cp2

определяют последующие параметры.

4. Тепловой поток в ТА определяют формулой:

² ¢

Q = W2(t2

- t2 ) ,

где W2= G2 × Cp2.

5. Выходная температура греющего теплоносителя равна:

² ⎛ ¢

t = ⎜⎜t -

Q ⎞

⎟⎟ ,

1 1

W

⎝ 1 ⎠

где W1= G1× Cp1 .

В первом приближении Cp1определяют по t2'.

6. Средняя (определяющая) температура греющего теплоносителя

t1ср

¢

(

= t1

²

+ t1

)/ 2 .

7. По t1ср находят теплофизические свойства греющего теплоносителя μ1, λ1 , Cp2.

Расчет с п. 5 повторяется с уточненным значением Cp2.

8. Плотность греющего теплоносителя вычисляют по формуле:

r1=

P1 ,

R1T1cp

где среднее давление

P1 = (P1' +P1" ) / 2.

В первом приближении P1=P2'. После

выполнения гидравлического расчета значение ρ1 уточняется.

9. Для теплоносителя, движущегося внутри труб, задают скорость W1

10. Из уравнения неразрывности потока находят потребное число труб в ТA:

n = z × 4 × G1 ,

r × p × d 2 ×V

1 в 1

где z – число ходов в трубах.

11. С помощью соответствующих формул или таблиц (см. табл. 2.1) находят фактическое число труб, размещаемых в трубном пучке принятой конфигурации nф.

12. По фактическому числу труб nф проверяют скорость при движении

теплоносителя в трубах:

V1=

z × 4 × G1 .

r × p × d 2 × n

1 в ф

Если скорость W1, неприемлема, расчет с п. 9 повторяется с уточненной скоростью W2.

13. Числа Рейнольдса и Прандтля для греющего теплоносителя опреде- ляют формулами:

Re= r1×V1× dв;

m1

m1Cp1

l

Pr1 = .

14. Определяют число Нуссельта греющего теплоносителя для соответ- ствующего режима течения Nu2.

Первоначально поправка на неизотермичность εT принимается равной 1

(т.е. принимается t1ср = twв). После расчета α1и α2, определения k и Ät

опре-

деляют twв и проверяют значение εT. При необходимости расчет числа Nu1

уточняют.

15. Коэффициент теплоотдачи от греющего теплоносителя находят

формулой:

a = Nu1× l1.

1 d

в

16. По фактическому числу труб nф определяют геометрические харак- теристики трубного пучка: Sмтр, dэ, Dк.

17. Плотность массового потока нагреваемого теплоносителя рассчи- тывают по формуле:

(rw)2

= G2 .

Sмтр

18. Плотность нагреваемого теплоносителя равна:

r2 =

P2 ,

R T

2 2cp

где среднее давление

P2 = (P2' +P2" ) / 2. В первом приближении

P2 = P2' . По-

сле выполнения гидравлического расчета значение ρ2уточняется.

19. Среднерасходная скорость теплоносителя в межтрубном простран- стве определяется формулой:

(rw)

V2= ,

r2

значение скорости сопоставляется с рекомендуемыми значениями скоростей в каналах ТА (см. табл. 2.2).

Если скорость окажется неприемлемой, то, изменяя в допустимых пре- делах диаметры труб, скорость среды в них (W1), а также конструкционные характеристики компоновки труб (шаг между трубами), можно получить нужное значение скорости W2. В этом случае расчет повторяется с п.2.

20. Числа Рейнольдса и Прандтля для нагреваемого теплоносителя рас- считывают по формулам:

Re2

= r2×V2 × dэ ;

m2

Pr2

m2 × Cp 2

= .

l2

21. Определяют число Нуссельта нагреваемого теплоносителя для соответствующего режима течения Nu2.

Поправку на неизотермичность εTв первом приближении принимают равной 1 (т.е. принимают t1ср = twн). После определения температуры стенки twнрасчет числа Nu2уточняют.

22. Коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемому теплоносите- лю вычисляют формулой:

a = Nu2l2.

d

2

э

23. Коэффициент теплопередачи, отнесенный, например, к внутренней поверхности труб kв.

kв= 1

+

d в ln

d н +

,

d в

a1 2plw

dв a2dн

24. По соответствующим формулам или с помощью графиков определя-

ют средний температурный напор

Ät .

25. Потребная площадь теплопередающей поверхности с внутренней стороны труб равна:

Fв=

Q .

кв× Ät

26. Рабочая длина труб в одном ходе (расстояние между трубными ре- шетками) определяется формулой:

l = Fв .

p × dв× nф

27. Вследствие ограниченной точности расчетных соотношений, ис- пользуемых в тепловом расчете, и ряда неучитываемых факторов на практи- ке увеличивают размеры теплопередающей поверхности (длину труб) на 5…15%, т.е. берут коэффициент запаса kз= 1,05÷1,15.

С учетом коэффициента запаса принимают lф= kз× l .

28. Фактическая площадь теплопередающей поверхности с внутренней стороны труб равна:

Fвф

= p × dв× nф× lф.

29. Фактический тепловой поток, передаваемый в ТА рассчитывают по

формуле:

Qф= kв× Ät × Fвф.

30. Вычисляют объем матрицы ТА:

V = p × Dk

м 4

× lф.

31. Геометрический (kг) и тепловой (kт) коэффициенты компактности ТА рассчитывают формулами:

kг =

Fвф ; Vм

k = Qф .

V

т

м

Расчет ТА по п.п. 2...31 уже может дать представление о правильности выбранных величин. Если полученное число труб и их длина не соответст- вуют возможностям создания совершенного с точки зрения надежности и технологичности ТА, то дальнейшие расчеты по принятому варианту прово- дить не следует.

Приемлемые значения lф и dв достигаются соответствующим изменени- ем выбранных скоростей или диаметра труб или обеих этих величин вместе с уточнением ранее проведенных расчетов.

32. Температуры на внутренней и наружной поверхностях труб (со стороны греющего и нагреваемого теплоносителя) рассчитывают по форму- лам:

t t kвÄt

t = t

+ kвÄt × dв.

a

wв =

1cp - ;

wn 2cp

a 2 dн

33. По выбранным скоростям теплоносителей, которые могут быть близки к скоростям W1и W2в аппарате с помощью уравнения неразрывности определяют проходные сечения патрубков и их диаметры

d = 1,13 G .

п rw

Гидравлический расчет трактов греющего и нагреваемого теплоно-

Сителей

34. Коэффициент сопротивления трения в тракте греющего теплоноси- теля ξтопределяется в соответствии с режимом течения по числу Re1, взято- му из теплового расчета.

Поправка на не изотермичность (εт) определяется по температурам T1ср

и Twввычисленным в тепловом расчете.

35. Потери давления на сопротивление трения определяется формулой:

r V

ÄP = x × z × l × 1 1 ,

d

T 1 T 1

в

где z - число ходов в трубах

36. Потери давления на местных сопротивлениях складываются из по- терь во входных и выходных патрубках и потерь в переходных камерах и оп- ределяются по соотношениям:

ÄP = z

r V

1 0 ; ÄP

r V

= z 1 0 .

м1вх вх 2

м1вых вых 2

лой:

37. Потери давления на сопротивление ускорения вычисляются форму-

ÄPy = r1"V1"

2 - r ' V ' 2 ,

где

'

r

P

=

' 1 ;

1 R T'

V' =

z × 4G1 ;

r'pd 2n

'

r

=

P

'' 1

1

- ÄPT 2 ;

R T ''

V '' =

z × 4G1 .

r''pd 2n

1 1 1 в Ф

1 1 1 в ф

Аналогично определяют потери давления в тракте нагреваемого тепло- носителя.

Если перепад давления для проектируемого ТА задан и ограничен по величине, и если гидравлическое сопротивление по трактам греющего и на- греваемого теплоносителей превышают заданные, необходима корректиров- ка геометрических и режимных характеристик ТА, а следовательно, и тепло- вого и гидравлического расчетов, поскольку изменение размеров и скоростей повлечет изменение коэффициента теплопередачи и необходимой поверхно-

сти теплообмена.

38. Мощность на прокачку теплоносителей по каждому тракту равна:

N = ÄP × G ,

r ×h

где η – кпд компрессора или вентилятора.

39. Производят выбор конструкционных материалов для всех деталей ТА и расчет их на прочность.

Схема проектного расчета ТА с использованием метода η-S

1. После определения Cp1и Cp2 (см. п.п. 1…7 описанной схемы расчета) находят соотношение полных теплоемкостей массовых расходов:

Wmin

Wmax

(G × Cp

p

= (G × C

)

)

min .

max

2. Температура греющего теплоносителя на выходе ТА определяется формулой:

1 1

t''= t'- Q .

W1

3. Тепловая эффективность ТА равна:

W (t'

- t'' )

W (t'' - t'' )

1 1 2

2 2 1

h = W (t'' - t'' ) = W

(t'

- t'' ) .

min 1 2

min 1

⎛ W ⎞

f S , min

4. С помощью графиков h = ⎜⎜

⎝

число единиц переноса S.

Wmax

,схема движения ⎟⎟

⎠

определяют

5. Рассчитывают коэффициент теплопередачи kв по п.п. 1…23 ранее описанной схемы расчета.

6. Потребная площадь теплопередающей поверхности с учетом коэф- фициента запаса kзрассчитывается формулой:

F = SWmin kз .

вф к

в

7. Далее с п. 29 ранее описанной схемы расчета.

Преимущество такой схемы расчета заключается в том, что при этом

отпадает необходимость в определении среднего температурного напора

Ät .

Схема поверочного расчета ТА с использованием среднелогарифмического температурного напора

Заданными являются фактическая площадь теплопередающей поверх-

ности

Fвф

и любая пара температур из набора t1' и t2', t1" и t2".

Расчет выполняется в такой последовательности.

1) Задают значение еще одной концевой температуры; например, если заданы t1" и t2', то задают значение t1' по условиям эксплуатации или техноло- гии.

2) Определяют значение неизвестной концевой температуры (в нашем

случае t '') из уравнения теплового баланса

( ' '' ) ( '' ' )

Q =G1Cp1 t1- t1

= G2Cp 2 t2- t2

3) Рассчитывают средний температурный напор

Ät .

4) Находят коэффициенты теплоотдачи: α1от греющего теплоносителя к стенке трубы и α2от стенки трубы к нагреваемому теплоносителю.

5) Находят коэффициент теплопередачи kв, отнесенный к площади Fвф.

6) По уравнению теплопередачи ( Q = kв ÄtFвф) определяют требуемую

для обеспечения температур t1'и t1", t2' и t2" площадь поверхности теплообме- на

G C (t'

- t'')

G C (t''

- t'')

Fв=

1 p1 1 1 =

kвÄt

2 p 2 2 2 .

kвÄt

7) Определяют коэффициент запаса:

F

з

k = Fвф.

в

Если

к з ³ 1, то расчет заканчивают, если

кз£1, то назначают новые,

скорректированные по результатам выполненного расчета, значения конце- вых температур и расчет повторяется вновь до получения требуемой величи-

ны коэффициента запаса

к з .

Гидравлический расчет проводится в той же последовательности, что и в схеме проектного расчета по пунктам 1…39.

Схема поверочного расчета ТА с использованием метода η-S(NTU)

1. Выполняют расчеты по п.п. 1…5 предыдущей схемы расчета.

2. Определяют число единиц переноса теплоты

S = кв Fвф

Wmin

3.

)

Находят соотношение теплоемкостей массовых расходов:

Wmin

Wmax

(G × Cp

)

p

= (G × C

min max

4. Определяют тепловую эффективность ТА:

⎛ W ⎞

f S , min

h = ⎜⎜

⎝

Wmax

,схема движения ⎟⎟ .

⎠

5. Вычисляют тепловой поток (фактический):

Qф = Wmin

× (t'

- t'')×h

6. Находят коэффициент запаса:

ф

Q

kз= ,

Q

где Q – тепловой поток, найденный из уравнения теплового баланса.

Если Если

kз³ 1, то расчет можно считать законченным.

kз£ 1, то назначают новые, скорректированные значения концевых

температур и расчет повторяется вновь до получения требуемой величины коэффициента запаса кз.

Иногда при поверочном расчете известен коэффициент теплопередачи к. В этом случае поверочный расчет ТА методом η-S имеет преимущества по сравнению с методом среднелогарифмического температурного напора, так как он исключает при расчете последовательные приближения.