Точка в ортогональной системе трех плоскостей проекций

<19 20 212223 24 25 >

В практике изображения различных геометрических объектов, чтобы сделать чертеж более ясным, возникает необходимость использовать третью – профильную плоскость проекций П₃, расположенную перпендикулярно к П₁ и П₂. Плоскости проекций П₁, П₂ и П₃являются основными плоскостями проекций (рис. 91).

Рис. 91

Третья плоскость, перпендикулярная и П₁,и П₂, обозначается буквой П₃ и называется профильной.

Проекции точек на эту плоскость обозначаются прописными буквами латинского алфавита или цифрами с индексом 3.

Плоскости проекций, попарно пересекаясь, определяют три оси Ох, Оу и Oz, которые можно рассматривать как систему декартовых координат в пространстве с началом в точке 0.

Рис. 92

Для получения эпюра точки в системе трех плоскостей проекций плоскости П₁и П₃вращают, до совмещения с плоскостью П₂. При обозначении осей на эпюре отрицательные полуоси обычно не указывают. Если существенно только само изображение предмета, а не его положение относительно плоскостей проекций, то оси на эпюре не показывают (рис. 92).

В трехмерном пространстве положение точки устанавливают с помощью прямоугольных декартовых координат х, у и z (абсцисса, ордината и аппликата).

Сформулируем основные свойства ортогональных проекций на примере точки:

1. Две проекции точки определяют её положение в пространстве.

2. Две проекции точки лежат на одной линии связи.

3. По двум проекциям точки можно построить третью.

Прямая линия

Прямая линия - одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Если основой построения геометрии служит понятие расстояния между двумя точками пространства, то прямую линию можно определить как линию, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим.

Прямая линия - алгебраическая линия первого порядка: в декартовой системе координат прямая линия задаётся на плоскости уравнением 1 - ой степени (линейное уравнение).

Общее уравнение прямой (полное): Ах+Ву+С=0,

где А, В и С - любые постоянные, причем А и В одновременно не равны нулю. Если один из коэффициентов равен нулю, уравнение называется неполным.

<19 20 212223 24 25 >

Дата добавления: 2016-09-26; просмотров: 2839;