Способ перемены плоскостей проекций.

Сущность способа заключается в следующем: положение точек, линий, плоских фигур, поверхностей в пространстве не изменяется, а система П₁, П₂ дополняется плоскостями, образующими с П₁, или П₂ или между собой системы двух взаимно-перпендикулярных плоскостей, принимаемых за плоскости проекций.

Новая система выбирается так, чтобы по отношению к заданным геометрическим элементам она заняла положение, наиболее удобное для выполнения требуемого построения.

В этом случае ортогональная проекция точки построенная на дополнительную плоскость проекций, называется дополнительной проекцией точки.

При этом дополнительная плоскость проекций должна быть перпендикулярной одной из основных плоскостей и - произвольно расположенной относительно другой основной плоскости проекций.

На рис.98 приведен пример построения дополнительной проекции точки А на дополнительную плоскость П₄, расположенную перпендикулярно П₁, и произвольно относительно П2. В этом случае для построения эпюра точки А в системе плоскостей проекций П₁/П₄ дополнительную плоскость П₄ поворачивают до совмещения с П₁ вращением вокруг дополнительной оси проекций Х₁₄.

Тогда на эпюре появляется еще одна линия проекционной связи А₁А₄, перпендикулярная оси проекций Х₁₄. Расстояние от новой оси проекций Х₁₄ до точки А₄ — дополнительной проекции точки А, равно расстоянию от точки А до плоскости П₁ (координате Z_A).

Рис. 98

Построение эпюра точки А в системе плоскостей проекций П₂/П₃ (рис.99) аналогично описанному ранее построению эпюра точки А в системе плоскостей проекций П₂/П₄.

Дополнительная проекция А₃ располагается на одной линии проекционной связи с фронтальной проекцией А₂ точки А. При этом расстояние от новой оси проекций Х₂₃ до дополнительной проекции А₃ равно расстоянию от точки А до той плоскости проекций, которой перпендикулярна плоскость П₃ (координате Y_А).

Рис. 99

Способ вращения

Сущность метода заключается в изменении положения прямой линии или плоской фигуры путем поворота вокруг некоторой оси так, чтобы прямая или фигура оказались в частном положении относительно неизменной системы плоскостей вращения.

При вращении вокруг некоторой неподвижной прямой (ось вращения) каждая точка вращаемой фигуры перемещается в плоскости, перпендикулярной к оси вращения (плоскость вращения).

Точка перемещается по окружности, центр которой находится в точке пересечения оси с плоскостью вращения (центр вращения), а радиус окружности равен расстоянию от вращаемой точки до центра (радиус вращения).

Ось вращения может быть задана или выбрана. Основными разновидностями способа вращения являются:

· способ вращения вокруг проецирующих осей;

· способ плоскопараллельного перемещения;

· способ вращения вокруг оси, параллельной плоскости проекций.

Вопросы и задания

1. Дайте определение понятию «Плоскость».