История расчетов аварийных режимов

История расчетов аварийных режимов в электроустановках трехфазного переменного тока берет начало от первой электропередачи, созданной Михаилом Осиповичем Доливо-Добровольским. На гидроэлектростанции около города Лауфена (Германия) был смонтирован трехфазный генератор 300 л.с., повысительный трансформатор, линия электропередачи напряжением 15 кВ междуфазных, понизительный трансформатор и приемник - в виде трехфазного двигателя. Налицо были все основные элементы современных систем электроснабжения. В их числе были смонтированы и устройства защиты трехфазной линии электропередачи. История первого срабатывания первого защитного устройства трехфазной системы такова. Еще при проектировании линии электропередачи общественность высказала опасение относительно безопасности линии при каких-либо ее повреждениях. Поэтому вместо предложенного М.О. Доливо-Добровольским напряжения 28 - 30 кВ было дано добро только на напряжение 15 кВ. Несмотря на это, после окончания строительства власти городов, вблизи которых проходила эта линия, запретили ее включение, потребовав дополнительных доказательств ее безопасности. И тогда автор пошел на рискованный эксперимент. После подачи напряжения в месте пересечения этой линии с железной дорогой был искусственно оборван провод. Сразу после касания рельса проводом М.О. Доливо-Добровольский подошел к нему и на глазах многочисленных официальных представителей коснулся его голой рукой. Можно с нынешних позиций техники безопасности осуждать действия Доливо-Добровольского, но нельзя не восхищаться его смелостью и уверенностью в том, что защита, сконструированная им, отключит поврежденную линию! Трудно представить более наглядную демонстрацию необходимости защитных устройств и эффективности их действия.

По мере развития трехфазных систем электроснабжения в XX в. стала развиваться и техника релейной защиты, на первом этапе основанная на принципе реагирования на увеличение тока, протекающего через защищаемый элемент. Почти сразу встал вопрос о том, как отличить токи, определяемые нагрузкой, от токов, которые определяются повреждением элементов электроснабжения. Другими словами, возникла необходимость рассчитать ток короткого замыкания. Развитие техники релейной защиты и теории расчета токов короткого замыкания шли параллельно, взаимно стимулируя свое совершенствование. Действительно, оказалось, что все параметры устройств релейной защиты базируются на расчетах токов короткого замыкания. Чем сложнее устройство, тем больше параметров требуется от расчетов. И вот уже стало одних токов недостаточно, потребовались другие электрические величины, такие как напряжения, фазовые соотношения, сопротивления и т.п. Такие расчеты уже нельзя называть расчетами токов короткого замыкания, это название сохранилось как условное, с пониманием того, что рассчитывается целый комплекс электрических величин, связанных с коротким замыканием. Первые попытки расчета сразу же показали, что это задача непростая, что требуется глубокое изучение всех электромагнитных процессов, связанных с началом и протеканием процесса короткого замыкания, включая процессы в электрических генераторах, двигателях, трансформаторах, линиях электропередачи.

Еще в 1900 г., когда во многих странах (в том числе и в России) уже существовали многочисленные трехфазные системы электроснабжения, фактически не существовала теория расчета токов короткого замыкания. Выбор оборудования производился «на глазок», например, выключатели выбирали примерно с трехразовым запасом по отношению к номинальному току, примерно также выбирались и защитные устройства. При этом наблюдалось значительное количество повреждений различного оборудования, что не могло не вызвать озабоченности энергетиков.

Теоретическая база расчетов в тот период была готова только частично. Принципиальные законы расчета электрических цепей были уже известны, Г.Р. Кирхгоф еще в 1845 г. сформулировал два основных закона расчета сложных электрических схем, он же положил начало расчета переходных процессов. Анализ электрических цепей дал толчок интенсивному развитию теории графов - одному из разделов математики - топологии, которая в дальнейшем сама стимулировала развитие теории электрических цепей.

Работая над системой трехфазного переменного тока, М.О. Доливо- Добровольский начал использовать векторные диаграммы для изображения трехфазных токов и напряжений. В 1893 г. на международном электротехническом конгрессе американский электротехник показал возможность использования комплексных чисел для описания электрических величин переменного тока. Все эти достижения готовили базу для расчета токов короткого замыкания. Однако до 1900 г. все переходные процессы рассматривались на основе дифференциальных уравнений, и переменный ток также рассматривался как непрерывный переходный процесс. При изучении процессов распространения гармонического колебания вдоль проводов круглого сечения было обнаружено, что понятия емкости и индуктивности не имеют самостоятельного значения, а входят в некоторые функции, в которые входит также частота гармонического колебания. Говоря современным языком, было введено понятие реактивного индуктивного и реактивного емкостного сопротивлений.

К 1909 г. была разработана теория протекания тока в земле, что оказалось важным для анализа несимметричных коротких замыканий. Однако до 1930 г. все расчеты переходных процессов велись, выражаясь современным языком, в фазных координатах, так, в одном Берлинском издании, все расчеты проводимостей и сопротивлений, а также токов и напряжений производились для каждой фазы отдельно, что значительно усложняло проведение расчетов. Особенно эти трудности становятся понятными, если учесть возможности вычислительной техники того времени.

Перелом произошел к 1930 г., когда американский ученый предложил несимметричную и нескомпенсированную систему векторов представлять в виде геометрической суммы двух симметричных и скомпенсированных векторов и одной нескомпенсированной системы одинаково направленных векторов. Этот метод впоследствии был назван методом симметричных составляющих (название не совсем точное, поскольку третья система векторов не является симметричной). Первые две системы векторов были названы составляющими прямой и обратной последовательности, а третья - составляющей нулевой последовательности. Преимущества такого метода расчета несимметрии оказались неоспоримыми, и он вошел в практику расчетов практически мгновенно. Упрощающая суть этого метода заключается в том, что все трудности, связанные некомпенсированным магнитным полем линий электропередачи и других элементов электрической системы, сводятся в одну болевую точку - нулевую последовательность, для которой были предложены понятные практикам методы расчета протекания тока в земле и методы расчета взаимоиндукции. Это на порядок сократило объем расчетов несимметричных коротких замыканий. Вместе с этим следует заметить, что метод симметричных составляющих даже сегодня недоиспользуется. Так, например, большие резервы имеет использование симметричных составляющих в комплексной форме, включая ввод в программы расчетов ТКЗ комплексных коэффициентов трансформации. Освоение комплексных коэффициентов трансформации для трансформаторов тока и напряжения также принесло бы немалую пользу. К сожалению, разработчики современных программ не вполне понимают значение этих вопросов, а энергосистемы не проявляют должной активности.

Длительное время основным вычислительными инструментами была бумага с карандашом вместе с логарифмической линейкой. Модели постоянного тока сыграли выдающуюся роль в расчетах ТКЗ, но не столько в качестве инструмента, который позволял в упрощенной форме, но зато оперативно получать необходимые данные. Большую роль они сыграли как прообразы будущих кибернетических моделей электрических систем. Был осмыслен вопрос моделирования электрических процессов и границ их приемлемости, сформулировано понятие модели как конкретного воплощения абстрактных математических и философских понятий моделей. Наконец, с их помощью были сформулированы требования к новому поколению моделей: моделям переменного тока. Однако они не получили широкого распространения, поскольку были достаточно сложны, занимали много места, изготовлялись по индивидуальному заказу некоторых крупных энергосистем. Но несомненна их роль в формировании требований к созданию будущих моделей.

Следующий этап - это появление вычислительной техники, которая позволила создать такие программы, которые могли рассчитать токи (а заодно и другие электрические величины), возникающие при коротких замыканиях. Первые опыты далеко не все были удачными, отчасти из-за недостаточной мощности ЭВМ первых поколений, а отчасти и из-за сложности решения таких задач. Например, пришлось отказаться от метода контурных токов, позволяющего достаточно просто учитывать взаимоиндукцию и продольные несимметрии, и взять за основу метод узловых напряжений, который оказался в целом более эффективен. По мере роста возможностей ЭВМ совершенствовались и программы. Была создана теоретическая база и реальные программы расчета ТКЗ в электрических системах.

Симметричные составляющие получили распространение не только в расчетах ТКЗ, но и в практике релейной защиты в виде соответствующих фильтров симметричных составляющих.

Наряду с методом симметричных составляющих была создана теория расчета несимметричных режимов с помощью несимметричных составляющих, однако она широкого распространения в практике расчетов не получила. Эта теория позволяет избавиться от комплексных коэффициентов трансформации при расчете некоторых сложных видов несимметрии или сложных схем замещения, но современные методы, программы и вычислительные средства позволяют решать эти задачи без их применения.

Сейчас физические модели постоянного и переменного тока ушли в историю. Их место прочно заняли цифровые методы расчета на базе программ и соответствующих ЭВМ, мощность которых постоянно растет, что открывает безграничные возможности для совершенствования программ расчета электрических режимов и, в частности, расчета ТКЗ.

Наступивший новый век и третье тысячелетие ставят новые грандиозные задачи перед энергетиками, и в общем комплексе решения этих задач роль специалистов по противоаварийному управлению будет возрастать.