Диаграмма статической остойчивости
Плечо статической остойчивости – это плечо GK пары сил: веса и плавучести (рис. 3.4).
Проведем вспомогательную линию С0N перпендикулярно линии действия силы плавучести. Из рис. 3.4 видно, что плечо остойчивости равно
Величина отрезка зависит от составляющих перемещения центра величины (С) по горизонтали и по вертикали ; он может быть представлен в виде
Отрезок равен проекции отрезка на направление , т.е. имеем
.
Таким образом, . (При выводе было использовано очевидное равенство ).
Рис. 3.4. К определению плеча статической остойчивости
Отрезок представляет собой плечо для силы плавучести, измеренное от начального положения центра величины ( ), и для данного угла крена определяется только положением точки , т.е. формой погруженного объема. Это плечо называется плечом остойчивости формы и обозначается .
Отрезок зависит от расстояния между точками G и ; его называют плечом остойчивости веса и обозначают . В этих обозначениях выражение для плеча остойчивости запишется в виде .
Зависимость плеча (l, м) восстанавливающего момента от угла крена (θ) изображают в прямоугольных координатах (рис. 3.5). Такая зависимость называется диаграммой статической остойчивости или диаграммой Рида; она строится для постоянного водоизмещения (V = const) и постоянного значения аппликаты центра тяжести судна . На оси ординат также могут быть нанесены значения момента восстанавливающего в соответствии с зависимостью , где .
Рис. 3.5. Диаграмма статической остойчивости
Ввиду симметрии формы корпуса судна диаграмма строится для положительных углов крена (на правый борт). При крене на противоположный борт (θ < 0) диаграмма продолжается как нечетная функция: .
Показательными характеристиками диаграммы являются: крутизна ее начального участка (показателем является ), максимальное плечо остойчивости и соответствующий угол (рис. 3.5), а также угол заката диаграммы .
С использованием диаграммы статической остойчивости можно показать соотношение плеч остойчивости, получаемых методом остойчивости при больших углах крена (точным методом) и методом начальной остойчивости. На рис. 3.5 дополнительно нанесены зависимости плеча l по линейной метацентрической формуле и синусоидальной . Из рисунка видно, что при малых углах крена (принято считать θ ≤ 10°) все три зависимости близки между собой и для расчета l можно пользоваться метацентрической формулой.
Установлено, что производная плеча диаграммы статической остойчивости по углу крена равна метацентрической высоте, т.е. ; при производная равна начальной метацентрической высоте: . В соответствии с этим, для построения касательной к диаграмме в точке , на оси абсцисс откладывают отрезок в 1 радиан (57,3°), а перпендикулярно к оси – отрезок равный (рис. 3.5). Возможно и обратное использование свойства касательной – проведение касательной к диаграмме статической остойчивости с целью определения метацентрической высоты*).
Значение начальной метацентрической высоты определяется формой диаграммы статической остойчивости на начальном ее участке (при малых углах). В свою очередь форма диаграммы зависит от формы корпуса судна и аппликаты его центра тяжести. Эти факторы определяют интенсивность увеличения восстанавливающего момента при увеличении угла от нулевого значения. Из этого следует, что интенсивность нарастания восстанавливающего момента характеризуется положением касательной к диаграмме при и значением .
Рассмотрим типы диаграммы статической остойчивости (рис. 3.6) с точки зрения характера изменения восстанавливающего момента при малых углах.
Рис. 3.6. Типы диаграммы статической остойчивости
У судов с большим отношением ширины корпуса к осадке, обладающих большой метацентрической высотой , диаграмма имеет вид выпуклой кривой (рис. 3.6, а). Такой вид имеет диаграмма остойчивости у крупных грузовых речных судов, у балкеров и других судов, перевозящих грузы с малым удельным погрузочным объемом. Диаграмму такого типа называют «жесткой».
Для судов с высоким надводным бортом и малой начальной метацентрической высотой характерна диаграмма вогнуто-выпуклого типа (S-образная, рис. 3.6, б). Диаграмму такого типа имеют пассажирские суда, контейнеровозы. Диаграмму такого типа называют «мягкой». Эти названия связаны с тем, что в первом случае увеличение восстанавливающего момента на начальном участке происходит быстрее, а во втором – медленнее. Здесь, однако, следует заметить, что характер диаграммы у одного и того же судна может быть разным в зависимости от его загрузки (аппликаты центра тяжести).
Если начальный участок диаграммы расположен под осью абсцисс, то судно обладает отрицательной метацентрической высотой. В этом случае судно будет плавать с углом крена (рис. 3.6, в), соответствующим устойчивому положению равновесия. Такая диаграмма бывает у судов после аварийного затопления отсеков или при обледенении надстроек.
Дата добавления: 2018-11-26; просмотров: 840;