Лекция 13. Движение механизмов машины под действием приложенных сил.

Вопросы, рассматриваемые на лекции. План силы. Приведенная масса и приведенный момент механизма. Приведение сил в механизмах. Уравнение кинетической энергии механизма. Режим движения машины. Механический КПД. КПД типовых механизмов. Дифференциальное уравнение движения механизма.

Некоторые основные понятия.

При подъеме груза Q с помощью винта (рис.36) в резьбе возникает трение, величина которого оценивается моментом

(9)

где d_ср- средний диаметр резьбы (рис.37);

l- угол подъема винтовой линии;

r- угол трения, равный ;

f- коэффициент трения.

Рис.36

На рис.37 показана развертка винтовой линии резьбы на среднем диаметре, на основании него получим:

(10)

где S- шаг резьбы.

Для преодоления сопротивления подъема груза к винту необходимо приложить движущий момент:

(11)

где D_б- диаметр барабана.

Рис.37

Движущая сила Р передается на барабан по шнуру, прикрепленному одним концом к барабану и перекинутому через блок. При равномерном подъеме груза Q моменты Мдв и Мтр равны между собой. Приравнивая правые части выражений (9) и (11) и решая относительно r, получим:

(12)

Коэффициент трения в резьбе:

(13)

При повороте винта на один оборот движущая сила Р совершит работу, равную:

(14)

За это же время груз Q поднимется на величину S и, следовательно, работы силы полезного сопротивления Q будет равна:

(15)

Отношение работы силы полезного сопротивления к работе движущей силы называется коэффициентом полезного действия. Поэтому:

(16)