и оптимизация механизма
В соответствии с разработанным планом осуществляется моделирование механизма АКУ, определяются для каждого опыта значения функции j(…), после чего рассчитываются коэффициенты линейной модели.
Далее реализуется метод пошаговой оптимизации (Бокса-Уилсона, крутого восхождения).
Напомним, метод пошаговой оптимизации состоит в последовательном движении по градиенту функции j(…). При этом факторы (в их натуральном выражении!) получают приращения, начиная от нулевого уровня, в соответствии с соотношениями:
Dхi=±biJia,
где а – множитель, позволяющий пропорционально уменьшить или увеличить значения приращений факторов; знак «+» или «-» ставится в зависимости от того, каков знак рассчитанного коэффициента bi при факторе (например, если коэффициент bi<0, то следовательно для движения к экстремуму необходимо уменьшать значения фактора, и знак должен быть «-»).
При выборе коэффициента а требуется внимательность. Дело в том, что приращения факторов не должны быть большими, чтобы не «проскочить» экстремум. При этом малые приращения увеличивают количество шагов и время моделирования. Таким образом, при выборе масштабного множителя а необходимо увязать два этих противоречия.
В результате реализации построенного плана и последующей пошаговой оптимизации получены значения параметров механизма, которые можно считать наилучшими. Эти значения следующие:
=427,4; =602;
=1421,6; =1593,2;
=-74,8; =-148,3;
=-144; =-75,6;
=51,9; =-104,8;
=0,27; =1049,6;
=-104,8; =0,232;
=1635,9; =-84,2;
=0,555.
Еще раз отметим особенность данного механизма, о которой уже упоминалось: очень высокая чувствительность к малейшему изменению его параметров.
Важно также понимать, реализация плана эксперимента осуществляется по отношению к математической модели механизма, описывающей взаимодействие его элементов, их скорости и ускорения на основе принципов теории механизмов и машин.
Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 1208;