Взаимосвязь угла давления и размеров кулачкового механизма.

Величина угла давления изменяется в течение цикла и зависит от геометрических и кинематических параметров кулачко­вого механизма. Для того, чтобы записать эту зависимость в аналитической форме, на схеме кулачкового механизма (см. рис. 22,2 б) выполняют следующие построения. Через центр О вращения ку­шачка проводят прямую ОР, перпендикулярную вектору скорос­ти точки В толкателя, и строят план скоростей, решая графически уравнение сложного движения двух точек

(22.1)

где - скорость точки А центрового профиля геометрически совпадающей в данный момент с точкой В толка­теля; скорость в относительном движении контакти­рующих точек В и А высшей пары, образованной толкателем 2 и кулачком 1. Эта скорость, согласно свойству высших пар направлена по касательной , т.е. пер­пендикулярно нормали . Из подобия двух треугольников с взаимно перпендикулярными сторонами ( ) следует соотношение ; следовательно,

(22.2)

Здесь - передаточная функция скорости точки В.

Тангенс угла давления определяют из треугольника ВМР (см. рис. 22.2, б)

(22.3)

Рис. 22.2

здесь начальный радиус кулачка, е - эксцентриситет (внеосность); - перемещение точки В толкателя (из на­чального положения ). Знак "минус" в числителе относится к механизму, в котором толкатель расположен правее центра 0 вращения кулачка (правый эксцен­триситет). В случае левого эксцентриситета - в числителе, знак "плюс". Окончательная Формула:

(22.4)

показывает, что при прочих равных условиях (т.е. при постоян­ном эксцентриситете e и заданных изменениях и ) уменьшение начального радиуса вызывает увеличение угла давления (так как в знаменателе). И наоборот; чтобы уменьшить угол давления, приходится увеличивать габариты кулачкового механизма. Взаимосвязь угла давления и размеров в кулачковом механизме с коромысловым толкателем аналогична.

В процессе проектирования кулачкового механизма стремятся уменьшить размеры его звеньев, за счёт увеличения угла давления , учитывая при этом, что увеличение угла давления возможно лишь до некоторого ма­ксимального допустимого предела (допустимого угла давления , гарантирующего надежную и долговечную работу механизма. Таким образом, обязательным условием проектирования является выпол­нение неравенства

(22.5)

В механизмах с силовым замыканием (см. рис. 22.1, а … ж) это усло­вие должно выполняться только на фазе удаления, когда кулачок является ведущим звеном. В механизмах с геометрическим замыка­нием (см. рис.22.1, з, и) обязательное условие (22.5) необходимо выпол­нять и на фазе удаления и на фазе сближения.

Величина допустимого угла давления значительно меньше величины угла заклинивания. Многолетняя практика рекомендует следующие зна­чения ^: Для механизмов с прямолинейно движущимся роли­ковым толкателем , для механизмов с коромыс­ловым толкателем (см. рис. 22.2, в, г) .