Влияние на остойчивость жидкого груза, имеющего свободную поверхность

На каждом судне имеется жидкий груз (топливо, вода, смазочные масла) в цистернах. Для наливных транспортных судов (танкеров) жидкий груз является основным перевозимым грузом. Если жидкий груз заполняет цистерну (отсек корпуса, танк) полностью, т.е. цистерна запрессована, то с точки зрения остойчивости судна он ничем не отличается от твердого груза с таким же весом. Однако если цистерна заполнена грузом частично, то при наклонении судна жидкость переливается. В результате этого изменяются форма объема жидкости в цистерне и положение центра тяжести судна, что отражается на его остойчивости.

Рассмотрим прием на судно жидкого груза, который заполняет цистерну не полностью и при возможном наклонении судна поверхность жидкости остается свободной. Чтобы выявить влияние приема такого груза на остойчивость судна, разделим этот процесс на два этапа.

Вначале (первый этап) полагаем, что груз на судно принимается в твердом («замороженном») состоянии и занимает в цистерне объем от уровня днища судна до уровня 0–0 (рис. 2.17); центр тяжести груза при этом находится в точке g₀. Прием груза вызовет увеличение водоизмещения на δV и средней осадки – на δT.

Рис. 2.17. К влиянию приема жидкого груза на остойчивость

Остойчивость судна на первом этапе изменится и, следовательно, коэффициент поперечной остойчивости , с учетом принятого «замороженного» груза, будет равен , где – коэффициент остойчивости до приема груза, а – поправка на прием «замороженного» груза. Этот случай рассмотрен в п.2.4.

Затем (второй этап) вернем жидкости способность переливаться (разморозим). При появлении угла крена θ свободная поверхность жидкости окажется параллельной ватерлинии (рис. 2.17), произойдет перемещение клина жидкого груза объемом δV_ж в сторону борта наклонения и, по этой причине, возникнет момент , или

(2.26)

где		–	объем жидкого груза и перемещение центра тяжести соответственно;
		–	плотность груза.

Перемещение клина жидкого груза объемом δV_ж аналогично перемещению клина водоизмещения δV при наклонении судна (см. выше п.2.1.2). По аналогии также нетрудно получить

и, сделав подстановку, имеем

(2.27)

Подставляя (2.27) в (2.26), получим

(2.28)

Дополнительный момент ∆М рассматривается как поправка к восстанавливающему моменту на влияние свободной поверхности жидкого груза; его можно записать в виде

где – поправка к коэффициенту остойчивости (см. п.2.1.2) на влияние перемещения жидкого груза (влияние свободной поверхности жидкого груза).

Момент ∆М по сути является кренящим и ухудшает остойчивость.

В случае приема жидкого груза со свободной поверхностью можно получить следующие выражения для определения значений метацентрической высоты (h_ж) и коэффициента остойчивости ( )

	(2.29)
где	h, Kθ	–	начальное значение (до приема жидкого груза) метацентрической высоты и коэффициента остойчивости соответственно;
	∆h, ∆Kθ	–	поправки к метацентрической высоте и коэффициенту остойчивости, соответственно, на прием «замороженного» жидкого груза;
	∆hж, ∆Kθж	–	поправки к метацентрической высоте и коэффициенту остойчивости, соответственно, учитывающие влияние перемещения жидкого груза;
	ρ	–	плотность забортной воды;
	V	–	водоизмещение судна после приема груза.

Для продольного наклонения можно повторить приведенные выше рассуждения и, в итоге, получим следующие выражения для определения продольной метацентрической высоты ( ) и коэффициента продольной остойчивости ( )

,

(2.30)

где	Hm, Kψ	–	начальное значение (до приема жидкого груза) метацентрической высоты и коэффициента остойчивости соответственно;
	–	поправки, учитывающие влияние приема «замороженного» жидкого груза, а также возможность его последующего перемещения на показатели продольной остойчивости;
	ρ, V	–	плотность забортной воды и водоизмещение судна с грузом соответственно;
	iy	–	момент инерции площади свободной поверхности жидкости относительно ее поперечной оси наклонения (относительно центральной оси, параллельной оси у).

Из формул (2.29), (2.30) следует, что поправка на влияние свободной поверхности не зависит от количества жидкости в отсеке; она зависит исключительно от величины момента инерции площади свободной поверхности жидкости.

Вследствие влияния свободной поверхности жидкости особенно существенно может снизиться поперечная остойчивость наливных судов. Чтобы уменьшить это отрицательное влияние, ставятся продольные переборки; их эффективность показана ниже.

При крене, для прямоугольного отсека без переборок момент инерции площади свободной поверхности относительно оси наклонения (рис. 2.18) равен

Осью наклонения в этом случае служит продольная ось, расположенная посередине ширины отсека.

Рис. 2.18. Постановка переборок в отсеке с жидким грузом

При постановке продольной переборки посередине отсека свободная поверхность будет представлять собой два прямоугольника с размерами a∙ b/2; оси наклонения пройдут через цент тяжести каждого из прямоугольников. В соответствии с этим момент инерции всей поверхности при постановке одной переборки

При делении отсека продольной переборкой на две равные части поправка к значениям метацентрической высоты и коэффициента остойчивости уменьшается в 4 раза, при делении двумя продольными переборками на три части – в 9 раз, а в общем случае, при делении на n частей, поправка уменьшается в n² раз.

Постановка продольных переборок не вызывает изменения продольной метацентрической высоты и соответствующего коэффициента остойчивости, так как на количество переливающегося при дифференте груза эти переборки не влияют. В самом деле (рис. 2.18)

Для уменьшения влияния свободной поверхности жидкого груза на продольную остойчивость необходимо устанавливать поперечные переборки. При этом количественные изменения момента инерции относительно поперечной оси (i_y) подчиняются тому же закону, что и изменения момента инерции относительно оси i_x при постановке продольных переборок.

Рассмотрим особые случаи заполнения цистерны жидкостью. Если в цистерне с плоским днищем имеется тонкий слой жидкого груза, то с ростом углов крена площадь и момент инерции площади свободной поверхности уменьшаются (рис. 2.19, а); соответственно уменьшается и величина дополнительного кренящего момента. Аналогичный вывод можно сделать и для случая, когда жидкость заполняет цистерну почти полностью (рис. 2.19, б). В этих случаях для расчета ∆М при некотором угле крена θ рекомендуется использовать формулу

Рис. 2.19. Особые случаи заполнения жидкостью цистерны

Во избежание опасной потери начальной остойчивости эксплуатирующихся судов недопустимо одновременно расходовать жидкий груз из большого числа запрессованных цистерн или принимать его одновременно в несколько порожних цистерн (отсеков). При эксплуатации судов придерживаются правила – выкачивать из одной цистерны или из одной пары цистерн правого и левого бортов до полного их опорожнения, и только затем переходить к расходованию из следующей цистерны и т.д. Прием жидких грузов производится в том же порядке, причем в каждую цистерну жидкость принимают до полной ее запрессовки.