ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ

Основные типы подшипников качения представлены на рис. 9.1.

Рис. 9.1. Основные типы подшипников качения:

а) шариковый радиальный однорядный (ГОСТ 8338–75);

б) шариковый радиальный сферический двухрядный (самоустанавливающийся, ГОСТ 5720–75); в) роликовый радиальный с короткими цилиндрическими

роликами (ГОСТ 8328–75); г) роликовый радиальный сферический двухрядный (самоустанавливающийся, ГОСТ 24696–81); д) роликовый игольчатый

(ГОСТ 4657–82); е) роликовый с витыми роликами; ж) шариковый радиально-упорный однорядный (ГОСТ 831–75); з) роликовый конический (ГОСТ 333–79); и) шариковый упорный (ГОСТ 6874–75); к) роликовый упорный; 1 – внутреннее кольцо; 2 – тело качения; 3 – наружное кольцо; 4 – сепаратор

Выбор подшипников подинамической грузоподъемности С (по заданному ресурсу или долговечности) выполняют при частоте вращения n ≥ 10 мин ^-1. При частоте вращения от 1 до 10 мин ^-1 при расчетах принимают n = 10 мин ^-1. Условие выбора подшипников:

С_{потребная} ≤ С_{базовая}.

Базовая динамическая грузоподъемность подшипника С – это такая постоянная стационарная сила, которую подшипник может теоретически воспринимать в течение 1млн. оборотов без появления признаков усталости не менее, чем у 90 % из числа подшипников, подвергающихся испытанию. При этом под С для радиальных и радиально-упорных подшипников (с невра-щающимся наружным кольцом) понимают радиальную силу С_r. Величины С_r указаны в справочниках для каждого типоразмера подшипника.

Проверочный расчет выбранных ранее подшипников (раздел 5) сводится к расчету динамической грузоподъемности С_rр, Н, или базовой долговечности L_10h, ч, (или L₁₀, млн. оборотов) и сравнению их с базовой грузоподъемностью С_r, Н, или с требуемой долговечностью L_h, ч, (L₁₀, млн. оборотов) по условиям

С_rр ≤ С_r или L_10h ≥ L_h.

Базовая динамическая грузоподъемность подшипника С_r – это такая постоянная стационарная сила, которую подшипник может теоретически воспринимать в течение 1млн. оборотов без появления признаков усталости не менее, чем у 90 % из числа подшипников, подвергающихся испытанию. Величины С_r указаны в справочниках для каждого типоразмера подшипника (см. Приложение).

Требуемая долговечность подшипника L_h определена ГОСТ 16162-93 и составляет для зубчатых L_h ≥ 10000 ч. При определении L_h следует учесть срок службы (ресурс) проектируемого привода, а также рекомендуемые значения требуемой долговечности подшипни­ков L_h различных машин (см. табл. 9.4).

Расчетная динамическая грузоподъемность С_r,Н, и базовая дол­говечность L_10h, ч, определяются по формулам:

; , (9. 1)

где R_Е – эквивалентная динамическая нагрузка, Н (см. 9.1); т – показатель степени: т = 3 – для шариковых подшипников, т = 3,33 – для роликовых подшипников; а₁– коэффициент надежности, при безотказной работе подшип­ников γ = 90% а₁ = 1; а₂₃– коэффициент, учитывающий влияние качества подшипни­ка при его эксплуатации; при обычных условиях работы под­шипника а₂₃ = 0,7...0,8 – для шариковых подшипников; а₂₃ = 0,6...0,7 – для роликовых конических подшипников; n – частота вращения внутреннего кольца подшипника соответствующего вала, об/мин.

Эквивалентная динамическая нагрузка R_Е учитывает характер и направление действующих на подшипник нагрузок, условия работы и зависит от типа подшипника. Формулы для определения эквивалентной динамической нагрузки R_Е для однорядных радиальных шарикоподшипников и одно-, двухрядных радиально-упорных шарико- и роликоподшипников приведены в табл. 9.1. Порядок определения эквивалентной нагрузки R_E и расчета ди­нами-ческой грузоподъемности С_rр и долговечности L_10h в зависимо­сти от типа подшипника рассмотрен ниже.

Таблица 9.1

Определение эквивалентной нагрузки R_Е

при ; при ;
Определяемая величина	Обозначение	Радиальные шарико­подшип­ники	Радиально-упорные шарикоподшипники	Конические шарико­подшипники
угол контакта α, град
Коэффициент радиальной нагрузки	X	0,56
Коэффициент осевой нагрузки	Y	табл. 9. 2	табл.9.3 табл.9.3
Коэффициент влияния осевого нагружения	e	табл. 9. 2	табл.9.3 табл.9.3
Осевая составляющая радиальной нагрузки подшипника, Н	RS	–	RS1 = e Rr1, RS2 = e Rr2	RS1 = 0,83 e Rr1, RS2 = 0,83 e Rr2
Осевая нагрузка подшипника, Н	Ra	Ra = Fa	Ra определяется отдельно для левого и правого подшипников вала по табл. 9.6 в зависимости от схемы их установки и соотношения сил RS1, RS2, Fa.
Радиальная нагрузка подшипника, Н	Rr	Rr = R - суммарная реакция подшипника (см. рис. 8.1…8.4)
Осевая сила в зацеплении, Н	Fa	Выбирается по табл. 6.1 для определения коэффициентов e и Y радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников и осевой нагрузки Ra.
Статическая грузоподъемность, Н	С0r	Выбирается из табл. К27…К30 для определения коэффициентов e и Y радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников
Коэффициент безопасности	Kб	Определяется по табл. 9. 4 в зависимости от характера нагрузки и вида машинного
Температурный коэффициент	KТ	KТ = 1 – выбирается по табл. 9.5 для рабочей температуры подшипника до 100° С
Коэффициент вращения	V	V = 1 – при вращающемся внутреннем кольце подшипника
Примечания:1. Выбор формулы для расчета эквивалентной нагрузки зависит от сравнения отношения Ra/ V Rr с коэффициентом e. 2. Значение коэффициентов X, Y, e в числителе – для однорядных подшипников, в знаменателе – для двухрядных (сдвоенных однорядных).3. Угол конуса α для роликовых конических подшипников определяется в зависимости от типоразмера. 4. * – конические роликоподшипники и конические роликоподшипники с буртом на наружном кольце.

Определение R_E, С_rр, L_10h для радиальных шариковых однорядных подшипников, воспринимающих осевую нагрузку (рис. 9.2).

Рис. 9.2. Радиальные шарикоподшипники, установленные враспор

При конструировании по этой схеме осевые составляющие радиальных нагрузок R_S1 = R_S2= 0 и осевую силу в зацеплении F_а воспринимает подшипник, ограничивающий осевое перемещение вала под действием этой силы и испытывающий осевое нагружение R_a,равное этой силе (см. табл. 9. 6). Расчет эквивалентной нагрузки выполняет­ся только для подшипника с большей радиальной нагрузкой R_r в последовательности:

1) определяется отношение ;

2) определяются коэффициенты е и у по отношению ;

3) по результату сопоставления выбирается формула и определяется эквивалентная динамическая нагрузка R_E;

4) рассчитывается динамическая грузоподъемность С_rр идолговеч­ность L_10h подшипника.

Таблица 9.2

Значения коэффициентов e и Y ъ

для радиальных однорядных шарикоподшипников

Таблица 9.3

Значения коэффициентов e и Y

для радиально-упорных шарикоподшипников, α = 12°

Таблица 9.4

Значение коэффициента безопасности K_б

и требуемой долговечности подшипника L_h

Определение R_E, С_rр, L_10h для радиально-упорных шариковых и роликовых однорядных подшипников(рис. 9.3 – 9.5).

В этих схемах каждый подшипник вала испытывает свою осевую нагрузку R_a1, R_a2, зависящую от схемы установки подшипников и соотношения осевой силы в зацеп­лении редукторной пары F_а (см. табл. 9.1) и осевых составляющих радиальных наг­рузок в подшипниках R_S1, R_S2,(см. табл. 9.6). Поэтому эквивалентная дина­мическая нагрузка рассчитывается для каждого подшипника (R_E1, R_E2),с целью определения наиболее нагруженной опоры в последовательности:

1) определяется коэффициент влияния осевого нагружения е;

определяются осевые составляющие радиальной нагрузки R_S1, R_S2;

2) определяются осевые нагрузки подшипников R_a1, R_a2;

3) вычисляются отношения R_a1/VR_r1и R_a2/VR_r2;

4) по результатам сопоставлений R_a1/VR_r1≥е, R_a2/VR_r2≥е выбирается соответ­ствующая формула и определяются эквивалентные динамические нагрузки
R_E1 и R_E2;

5) сравниваются значения R_E1 и R_E2 и определяется более нагруженный под­шипник;

6) рассчитываются динамическая грузоподъемность С_rр и долговеч­ность L_10h по большему значению эквивалентной нагрузки R_E;

7) определяется пригодность подшипников по условию С_rр ≤ С_r.

Рис. 9.3. Роликовые конические подшипники, установленные враспор

Рис. 9.4. Роликовые радиально-упорные шариковые подшипники,

установленные враспор

Рис. 9.5. Роликовые конические подшипники, установленные врастяжку

Определение R_E, С_rр, L_10h для радиально-упорных ша­риковых и роликовых двухрядных (сдвоенных однорядных) подшип­ников фиксирующих опор, уста­новлен­ных по схеме 2.

При расчете таких подшипников следует иметь в виду, что даже не­большие осевые силы R_a влияют на значение эквивалентной нагрузки R_E.

При определении динамической грузоподъемности С_rр и долго­вечности L_10h фиксирующей опоры, состоящей из сдвоенных ради­ально-упорных подшипников, установленных по схемам враспор и врастяжку, пару одинаковых подшипников рассматривают как один двухрядный радиально-упорный подшипник (c числом рядов тел качения i = 2). Определение ведется в следующей последовательности:

1) вычисляется отношение ,где R_a = F_a – осевая сила в зацепле­нии;

2) определяется коэффициент влияния осевого нагружения е;

3) анализируется соотношение и выбирается соответ­ствующая формула для определения эквивалентной нагрузки R_E.

Следует иметь в виду, что если ,то у сдвоенного подшипника работают оба ряда тел качения и R_E рассчитывают по характеристикам (X, Y) двухрядного радиально-упорного подшипника. При этом считают, что ради­альная нагрузка (реакция) R_r приложена посередине сдвоенного подшипника.

Базовая динамическая грузоподъемность С_r сдвоенного подшипника равна базовой динамической грузоподъемности однорядного подшипни­ка, с коэффициентом умножения 1,6 для шариковых и 1,7 для роликовых подшип­ников.

Таблица 9.5

Значение температурного коэффициента K_T

Если ,то у подшипника работает только один ряд тел качения и R_E рассчитывают по характеристикам (X, Y) однорядно­го радиально-упорного подшипника. В этом случае точка прило­жения реакции смещается на величину а: – для двухрядных радиально-упорных шарико­подшип­ников; – для двухряд­ных конических ролико-подшипников. Поэтому, прежде чем определить R_E,необходимо пересчитать ре-

акции вала R₁и R₂ по фактическому расстоянию l между точками приложения реакций в фиксирующей и плавающей опорах:

l = L – а –0,5В – при установке подшипников фиксирующей опоры враспор;

l = L + а –0,5В – при установке врастяжку;

4) определяется эквивалентная динамическая нагрузка R_E;

5) рассчитывается динамическая грузоподъемность С_rр и долговеч­ность L_10h двухрядного радиально-упорного подшипника;

6) определяется пригодность сдвоенных радиально-упорных подшипников фик­сирующей опоры по условию С_rр ≤ С_r.

Если в результате расчетов условие С_rр ≤ С_r (L_10h > L_h),то предварительно выбранные подшипники пригодны для конструирования подшипниковых узлов.

Необходимо рассмотреть действия при получении следующих двух возможных результатов расчета:

1. Расчетная динамическая грузоподъемность С_rр намного меньше базовой грузоподъемности С_r, т.е. выполняется условие С_rр « С_r.

В этом случае:

· заменяют подшипник по серии (среднюю серию на легкую, легкую на особо легкую), не меняя при этом типа подшипника;

· меняют данный тип подшипника на другой, менее грузоподъемный

(радиально-упорный шариковый на радиальный шариковый).

2. Расчетная динамическая грузоподъемность больше базовой С_rр > С_r.

В этом случае:

· заменяют подшипник по серии (легкую серию на среднюю, среднюю на тяжелую), не меняя при этом типа подшипника;

· меняют данный тип подшипника на другой, более грузоподъемный

(радиальный шариковый на радиально-упорный шариковый);

· увеличивают диаметр вала под подшипником, при этом частично меняются (увеличиваются) размеры смежных с одной стороны участков вала и масса вала в целом увеличивается.

10. КОНСТРУИРОВАНИЕ ВАЛА ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО
МЕХАНИЗМА

Разработка чертежа вала исполнительного механизма (цепного или ленточного конвейера) в стадии технического проекта выполняется на основе разработанного чертежа общего вида (раздел 5, конструирование тихоходных валов).

Стадии проектирования вала исполнительного механизмаприведены ниже.

1. На первом этапе (рис.10.1) по формуле

,

где – крутящий момент, Н∙м; – допускаемое напряжение на кручение, Н/мм², рассчитывается значение диаметра выходного конца вала. Полученное в результате расчета значение приводится к ближайшему большему стандартному (см. Приложение 2, табл. 2,3) .

Проектный расчет производится только на кручение, а для компенсаций неизвестных на этот момент напряжений изгиба и других неучтенных факторов принимают значительно пониженные значения допускаемых напряжений кручения ( = (15–20) МПа).

По стандартному значению диаметра вала выбирается и вычерчивается стандартный конец вала (Приложение 2, табл. 2,3).

2. Далее по значению диаметра вала выбирается и устанавливается шпонка (см. Приложение 2, табл. 4) (рис.10.2). В сечении А-А рядом с размером ширины шпонки b (в примере на рис. 10.2 b=10 мм) указывается обозначение посадки шпонки в паз вала. Рассчитывается и проставляется размер, в примере равный 36,3 мм.

Рис. 10.2. Выполнение шпонки на конце вала

3. На этом этапе (рис.10.3) выбирается подшипник 2 (для вала исполнительного механизма – шариковый радиальный двух-рядный сферический), проставля-ются размер его установки l=l₂относительно середины шпонки и диаметр d₃. Назначается посадка на внутреннее кольцо подшип-ника, устанавливается способ его крепления слева. В качестве этого крепления принято кольцо пружинное упорное 1 по ГОСТ 13942-86. По конструктивным соображениям возможна установка промежуточной ступени диаметром d₂ между концом вала и ступенью под подшипник.

Рис. 10.4. Установка корпуса подшипника, крышки и манжетных уплотнений

4. На этом этапе подбирается корпус подшипника 1, крышки 2 подшип-ника и манжетные уплотнения 3 (рис.10.4)(см. Приложение 2). Корпус под-шипника выбирается по диаметру D наружного кольца подшипника. Правая крышка подшипника подбирается также по диаметру D. Левая крышка выбирается как и правая по тому же диаметру D мм, но другому размеру вала, соответственно равному диаметру ступени вала, на который крышка устанавливается. Подбирается уплотнение – манжета. Для регулировки положения и уплотнения крышек устанавливаются прокладки 4, а для фиксации вала в осевом направлении в опоре – кольца 5.

На рис. 10.5 показан вариант конструктивного решения левой опоры вала. Вместо стопорного кольца здесь применена распорная втулка 1, которая правым торцем упирается во внутреннее кольцо подшипника, а левым – в торец полу-муфты 2, закрепленной на валу с помощью концевой шайбы.

Рис. 10.5. Вариант конструктивного решения левой опоры вала

с распорной втулкой

5. Далее конструируется барабан. Он состоит из обода, на который надевается лента, ступицы (ступиц) для установки барабана на вал и диска или спиц, с помощью которых обод и ступица собираются в одно целое. На
рис. 10.6–10.8 приведены различные конструкции барабана и варианты конструирования ступиц.

Рис. 10.6. Конструирование ступени под ступицу при нешироком барабане

Рис. 10.7. Конструкции барабана

Конструкции барабана такая же, как у шкива ременной передачи (только ширина барабана больше, чем у шкива), и в процессе разработки барабана используют те же рекомендации (приведенные ниже), что и при конструировании шкивов ременных передач:

а) конструкция барабана зависит от его размеров, материала и условий работы;

б) наибольшее распространение получили барабаны литые из чугуна марки СЧ 20 (т.к. окружная скорость барабанов обычно менее 30 м/с, нет опасности разрыва от действия центробежных сил). В ряде случаев по условиям режима эксплуатации барабаны изготавливают из легких сплавов, из пластмасс или сварными из стали. При одинаковой прочности толщина почти всех элементов сварной конструкции меньше, чем литой чугунной, что позволяет облегчить конструкцию;

Обод сваривают из стального листа или выполняют из труб, последнее весомо упрощает изготовление, так как позволяет использовать готовую стандартную трубу (при этом трубу выбирают с учетом припуска на обработку обода по наружному диаметру);

в) барабаны малых диаметров (до 350 мм) выполняют сплошными или с отверстиями, а барабаны больших диаметров для уменьшения массы и удобства крепления – со спицами.

г) обод барабана имеет цилиндрическую поверхность. Для предотвращения сбегания ленты с барабана его внешнюю поверхность выполняют выпуклой или с двумя конусами (табл. 10.1);

Таблица 10.1

Величина выпуклостей h внешней поверхности обода

д) возможны конструкции барабана с одной удлиненной (рис.10.6) или двумя ступицами (рис. 10.8). Конструкция с одной удлиненной ступицей более технологична, но её использование возможно только при нешироких барабанах, т.е. когда ширина барабана меньше его длины(В_б < D_б).

е) последовательность изготовления барабана в общем случае сле-дующая: к ступицам барабана приваривают диски и спицы, закрепляют ступицы на валу, надевают завальцованный обод, стягивают его на дисках и заваривают продольные швы, сваривают обод с дисками (можно только одним наружным швом) и спицами, устанавливают барабан на станок по центрам вала и обрабатывают наружную поверхность барабана.

ж) основные размеры барабана показаны на рис. 10.9. При конструировании барабана рекомендуется использовать следующие соотношения:

наружный диаметр ступицы

D_ст ≥ 1,6d,(10.1)

где d – диаметр вала под ступицу;

толщина

δ_о = 0,02(D_б + В), (10.2)

где D_б – диаметр барабана, мм; В – ширина барабана, мм;

толщина

δ ≈ (0.9…0.8) δ_о (10.3)

толщина

δ₁ = (D_ст - d)/2. (10.4)

Если δ₁ / δ >2, то δ₂ = 1,5 δ и h ≥ 4(δ₂ - δ) ; (10.5)

если δ₁ / δ ≤ 2, то δ₂ = δ , (10.6)

и в этом случае наклонный участок высотой h не делают, а переход выполня-

ется радиусом

R ≈ 0,5δ. (10.7)

Толщины элементов в сварной конструкции рассчитываются по выше

приведенным формулам с введением поправочного коэффициента

δ = 0,8δ; (10.8)

δ_о = 0,8 δ_о;(10.9)

δ₁= δ₁ (10.10)

δ₂ = δ. (10.11)

Рис. 10.9. Установка барабана на вал