Потери электроэнергии при раздельной и параллельной работе радиальных линий

Два ПЭЭ запитаны от источника по двум радиальным линиям, активное сопротивление каждой из которых r. Затем эти же линии перевели в режим параллельной работы, т.е. оба ПЭЭ, по сути дела, запитали от одной линии с активным сопротивлением r/2. В каком из этих режимов (раздельной и параллельной работы линий) потери электрической энергии в них будут больше?

Ответ: ΔW_|| ≤ ΔW₁ + ΔW₂ где ΔW₁ + ΔW₂, ΔW_|| – потери электрической энергии в двух линиях при их раздельной и параллельной работе соответственно.

Доказательство.Пусть каждый из ПЭЭ имеет стилизованные (в условных относительных единицах) графики нагрузки, изображенные на (рис. 13.4). График первого ПЭЭ приведен на (рис. 13.4, а), график второго ПЭЭ – на (рис. 13.4, б).

а)	б)

Рис. 13.4. Стилизованные графики нагрузки в условных относительных единицах:

а – первого ПЭЭ; б – второго ПЭЭ

На них по оси ординат - нагрузка по току, по оси абсцисс – время, отн. усл. ед. Площади прямоугольников на (рис. 13.4, а и б) равновелики и равны количеству электроэнергии, переданной ПЭЭ по линиям от источника. Однако первый ПЭЭ равномерно в течение всего времени включения потреблял электроэнергию (имел равномерный график нагрузки по току), а второй – только половину времени был запитан от сети и потреблял в два раза больше электроэнергии за интервал времени, равный половине всего времени включения. Здесь имеют дело с крайним случаем неравномерного графика нагрузки. В общем же случае графики нагрузки имеют произвольную конфигурацию, обычно их моделируют ступенчатыми графиками. На (рис. 13.4, а и б) изображены два двухступенчатых графика нагрузки. У первого графика (рис. 13.4, а) ординаты первой и второй ступеней одинаковы и равны 0,5. У второго ПЭЭ (рис. 13.4, б) вторая ступень графика нагрузки имеет ординату, значение которой равно нулю.

Потери энергии (усл. ед.) в линиях для радиальной схемы питания ПЭЭ:

.

При питании двух ПЭЭ по схеме с параллельным соединением двух линий, их суммарный график нагрузки будет выглядеть как показано на (рис. 13.5) потери энергии ,усл. ед., для двух его ступеней, продолжительностью по 0,5 усл. ед. времени каждая, в этом случае равны

.

Таким образом,потери энергии при параллельном включении линий двух ПЭЭ с неодинаковыми графиками нагрузок меньше, чем при раздельном их питании по радиальной схеме.

Рис. 13.5. Суммарный график нагрузки в условных относительных единицах при питании двух ПЭЭ по схеме с параллельным соединением двух линий

Уменьшение потерь при этом равно 0,125 усл. ед., относительное уменьшение потерь составило 17 %.

Рассмотрим случай, когда графики обоих ПЭЭ одинаковы и не изменяются во времени, например, соответствующие (рис. 13.4, а). Тогда потери энергии (усл. ед.)в двух линиях при раздельной их работе определяются по формуле

.

При параллельном включении линий суммарный график нагрузки двух ПЭЭ при этом будет таким, как показано на (рис. 13.6), а потери энергии (усл. ед),будут равны

,

т.е. такие же, как и в режиме раздельной работы линий, когда оба ПЭЭ имеют одинаковые и равномерные графики нагрузок.

Рис. 13.6. Суммарный график нагрузки в условных относительных единицах при параллельном включении линий двух ПЭЭ

Рассмотрим далее случай, когда графики нагрузки у обоих ПЭЭ одинаковые, но не равномерные, например, такие, как показаны на (рис. 13.7). Потери энергии (усл. ед.) при раздельной работе линий:

.

В параллельном режиме работы линий суммарный график нагрузки двух ПЭЭ будет иметь конфигурацию, как и для одного ПЭЭ, с той лишь разницей, что ординаты его ступеней будут равны 2 и 1. Потери энергии (усл. ед.)в этом случае (параллельной работы линий) такие же, как и при раздельной их работе:

.

Таким образом, при одинаковых и равномерных графиках нагрузки двух ПЭЭ, потери электрической энергии в питающих их линиях одинаковы как при параллельном, так и при раздельном режиме работы.

Рис. 13.7. Суммарный график нагрузки в условных относительных единицах при условии, что графики нагрузки у обоих ПЭЭ одинаковые, но не равномерные

Из практики эксплуатации сетей известно, что одним из мероприятий, позволяющих без дополнительных капиталовложений иметь эффект снижения потерь, является режим параллельной работы двух радиальных линий. Однако при этом снижается надежность системы электроснабжения, в которую входят эти линии. Здесь налицо противоречие между техническими и экономическими эффектами. Более того, как это видно из приведенных выше элементарных математических выкладок, в случае, когда ПЭЭ имеют одинаковые графики нагрузки, перевод линий в режим параллельной работы из режима их раздельной работы не дает желаемого экономического эффекта.

Несмотря на то, что параллельная работа двух линий снижает в общем случае надежность электроснабжения, при разных по форме индивидуальных графиках нагрузки ПЭЭ обеспечиваются более благоприятные условия по нагреву для более загруженной линии, так как нагрузка распределяется равномерно между обеими линиями, если сечения их одинаковы.