Определение места судна методом высотных линий положения

Круги равных высот

В мореходной астрономии, так же как и в навигации, обсервованное место получают путем нанесения на карту навигационных изолиний или заменяющих их линий положения. Изолиниями в мореходной астрономии являются окружности, носящие название кругов равных высот.

Кругом равной высоты называют малый круг на поверхности Земли, в любой точке которого определенное светило имеет в данный момент одну и ту же высоту.

Если измерить одновременно высоты двух светил и по значениям этих высот нанести на изображение Земли два круга равных высот, то точка пересечения изолиний, ближайшая к счислимой, укажет обсервованное место судна. Вместо кругов равных высот на карту могут быть нанесены отрезки прямых линий, касательные к кругам вблизи счислимого места. Такие прямые линии получили название высотных линий положения.

Круги равных высот для получения обсервованного места судна наиболее просто можно нанести на глобус. Дл этого необходимо нанести полюс освещения светила а, то есть проекцию светила с на поверхность Земли: широта j_а полюса освещения есть склонение светила d_с, j_а = d_с; долгота l_а полюса освещения измеряет гринвичский часовой угол t_гр^С светила, l_а = t_гр^С.

Подобрав два светила, наблюдатель измеряет их высоты h₁ и h₂, замечая по хронометру гринвичское время наблюдений. На замеченные моменты наблюдений из МАЕ выбирают гринвичские часовые углы (практические) и склонения наблюдавшихся светил d и t_гр, которые равны географическим координатам их полюсов освещения а₁ и а₂. Нанеся полюса освещения по координатам на глобус (рис. 3.23.), принимают их за центры, из которых сферическими радиусами z₁ = 90° - h₁ и z₂ = 90° - h₂, взятыми в масштабе глобуса, описывают в районе счислимой точки судна отрезки дуг кругов равных высот. Точка пересечения этих дуг представит собой обсервованное место наблюдателя М_о.

Несмотря на простоту рассмотренного способа получения места судна, он не может быть применен на практике. Действительно, желая получить свое место с точностью до 1 мили, необходимо, чтобы миля изображалась на глобусе отрезком, по крайней мере, в 1 мм. Однако в этом случае глобус должен иметь диаметр около 7 м. Заменить построения на глобусе аналогичными построениями на карте, выполненной в достаточно крупном масштабе, в общем случае также оказывается невозможным. Крупномасштабная морская карта охватывает собой лишь небольшой район земной поверхности, в то время как радиусы кругов равных высот могут даже при сравнительно больших высотах светил достигать тысяч миль. Например, при h = 50° величина радиуса z = 40°, или 40° х 60¢ = 2400 миль. Заметим при этом, что из-за присущих меркаторской проекции искажений круги равных высот изображаются на ней различными по форме и сложными в построении кривыми линиями.

Рис. 3.23.

Для получения обсервованного места судна достаточно нанести на карту небольшие участки кругов равных высот в районе точки их пересечения. При этом с допустимой для практики погрешностью небольшие отрезки кривых могут заменяться касательными к ним прямыми линиями, т.е. высотными линиями положения (ВЛП).

В различное время было разработано несколько способов прокладки линий положения непосредственно на карте без нанесения на нее полюсов освещения светил (Самнер, Акимов). Наибольшее распространение получил метод построения высотных линий положения, предложенный в 1875 г. французским моряком Сент-Илером. Сущность метода видна из рис. 3.24, на котором показаны полюс освещения некоторого светила а, счислимое место наблюдателя М_с и два круга равных высот. Один из кругов, обозначенный (h_о), соответствует обсервованной, т.е. измеренной, высоте наблюдавшегося светила и описан радиусом z_о = 90° - h_о. Точка К на этом круге, лежащая на кратчайшем расстоянии от М_с, носит название определяющей точки.

На круге (h_о) располагается обсервованное место судна.

Другой круг, обозначенный (h_с), соответствует счислимой высоте того же светила, т.е. высоте, вычисленной по координатам счислимого места М_с. Радиус этого круга z_с = 90° - h_с. Угол NM_ca между меридианом счислимого места и направлением на полюс освещения представляет собой счислимый истинный пеленг полюса освещения ИП_с. Отрезок М_сК, который в судовождении принято называть переносом и обозначать буквой n, есть расстояние от счислимого места до круга равных высот (h_о). Величина переноса равна разности радиусов кругов или разности обсервованной и счислимой высот светила:

.

Проведя в определяющей точке перпендикуляр к линии М_са, получим отрезок прямой I-I, касательный к кругу равных высот. Этот отрезок является высотной линией положения наблюдателя.

Из рис. 3.24 следует, что для нанесения на меркаторскую карту высотной линии положения I-I необходимо и достаточно знать счислимый ИП_с полюса освещения а и расстояние М_сК = n по линии пеленга от счислимого места М_с до определяющей точки К. Эти две величины называют элементами высотной линии положения.

Счислимый пеленг ИП_с на полюс освещения численно равен счислимому азимуту А_с наблюдаемого светила.

Расчет А_с и h_с производят по формулам (п. 3.1) или с помощью таблиц: j_с снимается с карты на момент наблюдения; d выбирается из МАЕ по замеченному при наблюдениях Т_гр; практический , где t_гр светила также выбирается из МАЕ по Т_гр наблюдений, а l_с снимается с карты.

Рис. 3.24.

Счислимое место М_с может располагаться вне круга равных высот, внутри круга, а также и на самом круге. В первом случае величина переноса n = h_o - h_c будет положительной, так как радиус счислимого круга больше, чем радиус обсервованного. Определяющая точка К по отношению к счислимому месту располагается в направлении к полюсу освещения. Во втором случае величина переноса n будет отрицательной, так как радиус счислимого круга здесь меньше, чем обсервованного. Определяющая точка К по отношению к М_с будет располагаться уже по направлению от полюса освещения. При расположении счислимого места М_с на круге равных высот перенос будет равен нулю, так как радиусы обоих кругов равны. Точка К будет совпадать с М_с. Таким образом, можно сформулировать практические правила, которыми следует руководствоваться при прокладке высотных линий положения в различных случаях:

провести из счислимого места линии вычисленных азимутов светил, отметив направление к светилам (полюсам освещения) стрелками;

отложить по линии азимутов от счислимой точки переносы h_о - h_с к светилу, если h_о - h_с > 0, или от светила, если h_о - h_с < 0;

через полученные определяющие точки К перпендикулярно направлениям азимутов провести линии положения;

в точке пересечения линий положения принять обсервованное место.

Линии положения непосредственно на меркаторской карте прокладывают только в том случае, если карта, по которой ведется счисление, имеет масштаб 1 : 500 000 и крупнее. При плавании в открытом море, где чаще все и приходится прибегать к астрономическим методам определения места, используют мелкомасштабные генеральные карты. В этом случае для прокладки элементов линий положения следует использовать карты-сетки.

Для получения обсервованного места выбирают подходящую по широте карту-сетку. На линиях меридианов карандашом проставляют долготу, соответствующую району плавания. После этого наносят свое счислимое место и выполняют прокладку, как на обычной карте. Получив обсервованную точку, снимают ее координаты и невязку для занесения в судовой журнал. Обсервованную точку переносят на рабочую карту.

Если нет карты-сетки, прокладку линий положения выполняют в желаемом масштабе на листе бумаги или специальном бланке.

Произвольную точку на листе бумаги, однако с расчетом наилучшим образом использовать его площадь при дальнейших построениях, принимают за счислимое место судна М_с (j_с, l_с). От этой точки прокладывают линии азимутов. Циркулем-измерителем снимают с линии масштаба переносы и откладывают по линиям азимутов. Проведя через определяющие точки К₁ и К₂ линии положения, получают в их пересечении обсервованное место М_о.

Для вычисления обсервованных координат измеряют циркулем РШ и ОТШ точки М_о относительно счислимого места М_с.

; ; .

Самое удобное время для наблюдений звезд и планет – период навигационных сумерек, который необходимо рассчитывать заранее для установки звездного глобуса. Вечерние наблюдения следует начинать сразу после захода Солнца, стараясь обнаружить наиболее яркие светила через трубку секстана ранее, чем они будут видны невооруженным глазом. Для этих целей используют координаты светил, полученные при помощи звездного глобуса. Измеренные при этих условиях высоты будут особенно надежными, так как хорошо видна линия горизонта.

Удачно подобранные светила можно использовать для получения места в течение нескольких дней плавания.

Приведение высот светил к одному зениту. Обсервованное место судна принимается в пересечении двух линий положения, которые вычисляют по результатам наблюдений каждого из светил. Обязательным условием при этом является соответствие каждой из этих линий одному и тому же положению наблюдателя на поверхности Земли. Другими словами, обсервованные высоты всех наблюдавшихся светил должны измеряться из одной точки.

На практике, чтобы уменьшить влияние случайных ошибок, измеряют три-пять высот каждого светила, замечая одновременно моменты по хронометру. Высоты и моменты осредняют. Между средними моментами измерений проходить определенный промежуток времени, в течение которого судно перемещается. Этот промежуток, в зависимости от опытности судоводителя, числа высот в каждой серии и условий наблюдений, может составлять от 5 до 15 мин и более. Поэтому высоты светил необходимо приводить к одному месту наблюдений или, как принято говорить в мореходной астрономии, к одному зениту. Для этого в результаты наблюдений следует вносить поправку Dh_z, учитывающую изменение высоты за счет перемещения судна.

Обычно все высоты приводят к зениту последних наблюдений. Следовательно, при определении места судна по двум светилам в расчет берется приведенная высота первого светила h_пр = h₁ + Dh_z и высота второго светила h₂. Поправка Dh_z рассчитывается по формуле

,

где S = V_c ^. D Т/60 - плавание судна за время между наблюдениями;

А - ИК - курсовой угол на светило.

Практическое выполнение определения места. Определение места судна по светилам можно выполнять в следующем порядке:

Подготовка к наблюдениям:

1. До наступления сумерек подготовить секстан к наблюдениям, проверить перпендикулярность зеркал к плоскости лимба.

2. Привести поправку хронометра к моменту наблюдений.

3. Произвести подбор звезд для наблюдений.

Наблюдения:

1. Измерить высоту каждой звезды, замечая моменты по хронометру.

2. При измерении высоты последнего светила заметить судовое время и отсчет лага.

3. Записать ИК и скорость судна. Если высоты не превышают 30°, то замерить и записать температуру и давление воздуха.

4. По одной из звезд определить погрешность индекса секстана до и после наблюдений.

Вычисления:

1. Рассчитать средний отсчет секстана и средний момент хронометра для каждого светила (если брали серии высот).

2. По замеченным судовому времени и отсчету лага снять с карты счислимые координаты с точностью до 0¢,1.

3. Рассчитать приближенное гринвичское время и гринвичскую дату по замеченному судовому времени и номеру часового пояса.

4. По средним моментам хронометра и его поправке получить точное гринвичское время наблюдений каждого светила.

5. С помощью МАЕ по Т_гр наблюдений и l_с получить местные практические часовые углы, а также склонения светил.

6. По формулам или с помощью таблиц рассчитать счислимые высоты и азимуты светил.

7. Исправив средние отсчеты секстана всеми поправками, получить обсервованные высоты светил.

8. Обсервованные высоты привести к зениту последних наблюдений.

9. Рассчитать переносы.

Прокладка:

1. Произвести прокладку линий положения на карте или бумаге.

2. Выбрать вероятное обсервованное место и снять координаты j_о, l_о, невязку С.

3. Рассчитать погрешность места и выполнить анализ результатов. Сделать запись в судовом журнале.

Грубые ошибки (промахи) могут быть выявлены и в ходе вычислений:

- если во всех ВЛП получены большие переносы (несколько градусов), то возможными причинами промаха является неверное определение гринвичской даты, гринвичского времени (с ошибкой 12^ч), неверный учет знака долготы;

- если большой перенос получен у одной ВЛП, то возможной причиной промаха является неверное опознавание светила, неверная выборка d и t, ошибки вычислений, ошибки в прокладке азимута светила или в знаке переноса ВЛП.

Чтобы получить точную и надежную обсервацию, необходимо определить место судна по наблюдениям трех или четырех светил. Важным преимуществом такого способа определения является возможность исключить из результатов обсервации систематические ошибки наблюдения. Для этого при подборе звезд по глобусу желательно выполнить требование, заключающееся в том, чтобы разность азимутов для 3-х светил между каждой звездой была близка к 120°. Подобранные для наблюдений звезды будут располагаться по всему горизонту. По возможности подбирают звезды с близкими по величине высотами (объектом наблюдения могут являться также планеты).

Так как в полученных трех линиях положения будут присутствовать систематические и случайные ошибки, то при прокладке на карте или бумаге эти линии, как правило, не пересекаются в одной точке. Образованный ими треугольник носит название ложного треугольника или треугольника погрешностей.

Наиболее вероятное место судна, т.е. точка, которая ближе всего располагается к его действительному месту, может приниматься внутри треугольника, на пересечении его биссектрис.

Пример. 12 августа. Т_с = 18^ч41^м в j_с = 23°56¢,0 N, l_с = 128°00¢,0 Е наблюдали высоты трех звезд: Арктур (ос = 59°22¢0, Т = 10^ч30^м58^с), Вега (ос = 59°25¢,3, Т = 10^ч34^м20^с), Антарес (ос = 39°45¢,3, Т = 10^ч41^м07^с); u = +00^м33^с; i + s = +0¢,5; высота глаза наблюдателя е = 9,7 м; ПУ = 49°; V = 10 узлам. Определить место на момент последних наблюдений.

Решение.

1) рассчитываем приближенное гринвичское время

12.08 Т_с = 18^ч41^м

N = -8

12.08 Т_гр @ 10^ч41^м

2) рассчитываем часовые угла и склонения

3) исправляем высоты, вычисляем счислимые высоты, азимуты и переносы

4) прокладываем высотные линии положения

j_о = 23°58¢ N, l_о = 127°45¢,5 Е

РШ = 2¢; ОТШ = 13,2¢ к W; РД = 14,5¢ к W;

С » 277° ¸ 13,5¢

Рис. 3.25.

Определение места судна по одновременным наблюдениям четырех светил является наиболее точным и надежным способом.

Преимущество этого способа проявляется при условии правильного подбора светил для наблюдений. Звезды должны подбираться по всему горизонту, чтобы разность азимутов между соседними светилами была близкой к 90°. Высоты "противоположных" звезд должны быть по возможности близкими по величине. Подбор звезд делают заблаговременно по звездному глобусу. Объектом наблюдения могут быть также планеты, которые нужно нанести на глобус.

Под действием случайных и систематических ошибок четыре линии положения, как правило, не пересекаются в одной точке, образуя четырехугольник погрешностей.

При правильном подборе светил, когда четырехугольник погрешностей близок к квадрату, обсервованную точку М_о принимают в пересечении линий, соединяющих середины противоположных сторон четырехугольника.