Исправление измеренных высот светил

Для астрономических вычислений необходимо иметь геоцентрические (истинные) высоты светил h, т.е. высоты, измеренные над истинным горизонтом и приведенные к центру Земли.

Полученный при измерении высоты светила отсчет секстана ос исправляют поправкой индекса i и инструментальной поправкой s. В результате этого находят измеренную высоту h¢. Переход от измеренной высоты к истинной, приведенной к центру Земли, называют исправлением высоты светила. При исправлении высот учитывается ряд поправок.

Наклонение видимого горизонта. Высоты светил измеряют над линией видимого горизонта (см. п. 1.1.5 ). Угол d между плоскостью истинного горизонта и направлением на видимый горизонт называется наклонением видимого горизонта.

Измеренная высота светила, исправленная величиной d называется видимой высотой h_в:

.

Величина d зависит от высоты глаза наблюдателя е. Для среднего значения коэффициента земной рефракции значение d может быть получено из выражения

.

По этой формуле составлена таблица, из которой d выбирается по аргументу высоты глаза наблюдателя е.

Исследования показали, что на величину наклонения горизонта оказывают влияние состояние атмосферы, температура воды и другие гидрометеорологические условия. Эти факторы влияют на коэффициент земной рефракции, вследствие чего действительное наклонение видимого горизонта, может значительно отличаться от табличного (иногда на 2-3¢ и более).

Чтобы повысить точность измерения высот светил, рекомендуется определять действительное значение d при фактических условиях наблюдений. Эти измерения делают при помощи наклономера.

Наклономером называется специальный угломерный инструмент, с помощью которого значение d может быть измерено с точностью до ±0¢,3.

Астрономическая рефракция. Плотность земной атмосферы уменьшается с высотой. В результате этого идущий от светила луч света распространяется в атмосфере не прямолинейно, а по некоторой кривой линии. По мере приближения к поверхности Земли усиливается преломление светового луча. Наблюдатель видит светило по касательной к пришедшему лучу, как бы приподнятым по отношению к истинному положению светила. Рассматриваемое явление преломления лучей называется астрономической рефракцией. Угол r между истинным и видимым направлениями на светило также называется астрономической рефракцией.

Астрономическая рефракция увеличивает высоты светил на величину угла r. Следовательно, для получения истинной высоты видимая высота h_в должна быть уменьшена на величину астрономической рефракции. Видимая высота, исправленная поправкой за r, называется топоцентрической:

, .

Величина r зависит от высоты светила. Наибольшую рефракцию имеют светила, расположенные у горизонта (в среднем 35¢). Рефракция также зависит от атмосферного давления и температуры воздуха. Значения r при среднем состоянии атмосферы (Т = +10°С, В = 760 мм)включают в общие поправки высот. При других значениях температуры и давления атмосферы в измеренные высоты вводят дополнительные поправки за температуру Dh_т и давление Dh_в. Эти поправки, выбираемые из таблиц учитывают только при видимых высотах светил от 0 до 30°.

Параллаксы светил. Приведенные в МАЕ координаты светил отнесены к центру Земли. Поэтому и высоты светил, измеренные из разных точек на поверхности Земли, должны быть приведены к центру Земли. Для этого в результаты наблюдений вводят поправку за суточный параллакс светила.

Суточным параллаксом называется угол при центре светила, под которым был бы виден со светила радиус Земли для данного наблюдателя.

Наибольший параллакс наблюдается при нахождении светила на горизонте. Значения горизонтального параллакса r_о приводятся в ежедневных таблицах МАЕ для Луны на Т_гр = 0^ч каждых суток, а для планет – средние за трехсуточный период. Горизонтальный параллакс Луны колеблется от 53,5 до 61¢,5. У Солнца r_о в среднем составляет 0¢,15, у навигационных планет – не превышает 0,4-0,¢6. У звезд и дальних планет параллакс практически равен нулю. Значение параллакса у светила, находящегося над горизонтом, может быть определено по формуле

.

Для приведения высоты к центру Земли значение параллакса всегда прибавляется:

,

где h – геоцентрическая (истинная) высота светила.

Полудиаметры светил. При наблюдениях Солнца и Луны получают высоты верхнего или нижнего края диска светил. Для определения высоты центра светила необходимо учитывать со своим знаком величину его углового радиуса R или полудиаметра. При измерении высоты нижнего края диска светила h = h_O+ R, при измерении высоты верхнего края h = h _O - R.

Значения R Солнца и Луны приведены в ежедневных таблицах МАЕ. В среднем R_ = 15,8 ¸ 16¢,3 и R_ƒ = 14,7 ¸ 16¢,8.

Для получения геоцентрической (истинной) высоты светила необходимо исправить отсчет секстана всеми поправками,

.

Значения поправок приведены в различных таблицах. Для ускорения вычислений некоторые поправки объединены.

Исправление высот верхнего или нижнего края Солнца. Формулы имеют вид

;

Значения величин Dh_ = -r + р + R или Dh_ = -r + p – R приведены в виде общих поправок, которые придаются со своим знаком к видимой высоте верхнего или нижнего края Солнца.

Исправление высот звезд. Формула имеет вид

.

Исправление высот планет.

.