Основні категорії статистики

Предмет статистики

Перші згадки про статистичний облік ми знаходимо в найдавніших письмових джерелах (облік рабів, жителів тощо). Ще в країнах Стародавнього світу складалися системи державного та адміністративного обліку. Про це свідчить, зокрема, і Біблія, де у Четвертій книзі Мойсея «Числа» розповідається про облік чоловічого населення, здатного носити зброю.

Слово "статистика" походить від латинського слова status - становище, стан речей, явищ - та означає кількісний облік масових явищ і процесів. Як наука статистика виникла в другій половині XVII століття. Термін статистика в науковий обіг ввів у 1746 році німецький вчений, професор філософії і права Генріх Авенхаль. Розвиток бухгалтерського обліку та первинної реєстрації фактів, нагромадження масових даних і необхідність їх узагальнення, підвищення попиту на інформацію — ось ті чинники, що сприяли формуванню статистики як науки. З розвитком математики, передусім теорії ймовірностей, удосконалювалися методи статистичного аналізу і розширювалась сфера їх використання. У ХХ ст. статистичні методи почали застосовуватися майже в усіх галузях знань.

На витоках статистичної науки стояли 2 школи: англійська (інша назва – "школа політичної арифметики": Уільям Петті[1], Джон Граунд) і німецька (суто описова наука – державознавство – опис устрою, кількість знаті, кількість приходів, кількість населення, кількість земель тощо). Сьогодні статистику використовують, вивчаючи життєвий рівень населення та громадську думку, оцінюючи підприємницькі та фінансові ризики, у маркетингових дослідженнях, страхуванні тощо.

Отже, статистика – це метод пізнання, інструментарій, який використовується і в природничих, і в суспільних науках для встановлення закономірностей масових процесів. Також статистика – це і окрема група статистичних методів.

У сучасному розумінні статистика – це:

1) навчальна дисципліна;

2) статистична практика (діяльність статистичних установ, що збирають і обробляють статистичну інформацію);

3) статистична наука.

Статистика – це наука, яка вивчає кількісну сторону масових суспільних, соціально-економічних та інших явищ і процесів у нерозривному зв'язку з їх якісною стороною в певних умовах місця і часу.

Предмет статистики – кількісна сторона масових суспільних, соціально-економічних та інших явищ в нерозривному зв'язку з їх якісною стороною в певних умовах місця і часу.

Об'єктом статистики є людське суспільство, явища і процеси суспільного життя.

Отже, об’єктами статистичного аналізу можуть бути найрізноманітніші явища й процеси суспільного життя. Предметом статистики є розміри і кількісні співвідношення між масовими суспільними явищами, закономірності їх формування, розвитку, взаємозв’язку.

У наведеному визначенні предмета статистики підкреслюються дві принципові його особливості. По-перше, статистика вивчає кількісний бік суспільних явищ, а по-друге, вона вивчає не поодинокі, а масові явища.

Кількісний бік суспільних явищ — це насамперед їх розміри. Наприклад, саме розмірів досліджуваного явища стосується така інформація: протягом місяця на аукціонах фондової біржі було продано 3000 акцій однієї компанії на суму 97 800 грн. (номінальна ціна акції — 25 грн.). Не менш важливою кількісною характеристикою зазначених явищ є співвідношення їх розмірів. Щодо прикладу з біржею за наведеними даними середня ціна акцій становила 32,6 грн., що перевищувало номінальну ціну в 1,3 раза.

Вивчаючи кількісний бік явищ, статистика відбиває його у числах-показниках, характеризуючи цим конкретну міру явищ. Водночас вона встановлює загальні властивості, виявляє схожість і різницю окремих властивостей досліджуваних об’єктів, групує їх, виявляючи певні типи процесів і явищ, які вивчаються.

Зауважимо, що вивчення кількісних аспектів суспільних явищ нерозривно пов’язане з їх якісними характеристиками. Адже кількісні співвідношення не існують без якісної їх визначеності. Так, групуючи населення за віком, статистика виокремлює якісно відмінні сукупності: осіб дошкільного та шкільного віку, працездатного та пенсійного. Проте перш ніж виконувати розрахунки, потрібно визначити якісні властивості та межі кожної такої сукупності.

Явища суспільного життя динамічні, вони безперервно змінюються й розвиваються, що неодмінно позначається на їх розмірах, співвідношеннях і пропорціях. Значення розглядуваних кількісних характеристик залежать від конкретних умов простору і часу.

Інша особливість предмета статистики зумовлюється масовістю суспільних явищ, їх повторюваністю у просторі або з плином часу.

Для масового явища характерна участь у ньому багатьох елементів, істотні властивості яких однакові або схожі між собою. Так, акціонерів певної фірми об’єднує спільна власність, менеджерів — управлінські функції, а робітників — відповідні виробничі завдання. Наявність будь-яких властивостей у окремого, поодинокого елемента — випадковість. Проте тільки-но численні елементи об’єднуються в одне ціле, сукупна дія випадковостей дає результат, практично незалежний від випадку. Загальновідомо, що ринок цінних паперів пов’язаний з ризиком. Схильніcть до ризику серед населення як потенційного інвестора різна. Одні готові ризикувати, інші не уявляють ризику без гарантій або уникають його за будь-яких умов. Загалом же, схильність до ризику серед молоді значно вища, ніж з-поміж людей літніх, а надто похилого віку. Ризикований інвестор — молодий.

Розглядаючи суспільні явища як масові й спираючись на облік усієї сукупності фактів, що їх стосуються, статистика мовою чисел характеризує ступінь розвитку таких явищ, напрям і швидкість їх змін, щільність взаємозв’язків і взаємозалежностей. Усе це дає підстави стверджувати, що статистика — могутній засіб пізнання складного суспільного життя.

Статистика — багатогалузева наука. Вона складається з окремих самостійних розділів, які водночас тісно пов’язані між собою. Виокремлюють чотири складові цієї науки.

1. Теорія статистики розглядає категорії статистичної науки, а також спільні для будь-яких масових явищ методи й засоби аналізу.

2. Економічна статистика вивчає явища і процеси, що відбуваються в економіці, розробляє систему економічних показників та методи вивчення економіки країни чи регіону як єдиного цілого.

3. Галузеві статистики (промислова, фінансова, соціальної інфраструктури і т. ін.) розробляють зміст і методи обчислення показників, які відбивають особливості кожної окремої галузі.

4. Соціальна статистика вивчає соціальні умови та характер праці, рівень життя, прибутків, споживання матеріальних благ і послуг населенням.

Як суспільна наука статистика не може розвиватися окремо від теоретичних наук про суспільство, зокрема економічної теорії та соціології. Спираючись на суть, якіcнy природу явищ, через узагальнення масових даних статистика вивчає характер і дію основних законів у реальному житті. Припускаючи, що комплекс умов і чинників, які формують відповідні закономірності, надалі лишатиметься незмінним, статистика робить прогнозні роз-
рахунки, конче потрібні для обґрунтування напрямів економічної політики.

Особливості статистики:

1) статистика говорить мовою цифр, але ці цифри якісно визначені[2];

2) масовість явищ (статистика не вивчає поодинокі явища, оскільки в них не проявляються закономірності, які досліджуються статистикою); використовується математичний закон великих чисел, основним принципом якого є те, що закономірність масових явищ може проявлятися при достатньо великій кількості випадків;

3) статистика вивчає структуру явища і його динаміку;

4) статистика вивчає явища в їх взаємозв'язку.

Закономірності проявляються в таких своїх різновидах:

1) закономірності розвитку (динаміка явищ);

2) закономірності структурних зрушень;

3) закономірності розподілу елементів сукупності (розподіл населення за віком, за статтю);

4) закономірності співзалежності (зв'язку між явищами).

Основні категорії статистики

§ Статистична сукупність – це множина однорідних елементів, що мають єдину якісну основу, але різняться між собою певними ознаками і підлягають певному закону розподілу.

Сукупність може бути однорідною і різнорідною.

§ Однорідна сукупність – якщо одна чи кілька ознак, що вивчаються, є загальними для всіх одиниць даної сукупності.

§ Різнорідна сукупність об'єднує явища різного типу.

Сукупність складають окремі елементи, які називаються одиницями сукупності.

§ Одиниця сукупності - це первинний елемент статистичної сукупності, який є носієм ознак, що підлягають реєстрації і є основою обліку.

§ Ознака – властивість окремої одиниці сукупності.

Ознаки можуть бути (за характером виявлення) якісними і кількісними.

Якісні ознаки (атрибутивні ознаки) виражаються у вигляді понять, визначень, які характеризують їх суть, стан або якість. Наприклад, сорт продукції, професія, сімейний статус.

Кількісні ознаки виражають окремі значення якісних ознак у числовому виразі, окремі значення яких називаються варіантами.

Кількісні варіанти за характером виразу можуть бути первинними і вторинними.

Первинні варіанти – характеризують одиницю сукупності в цілому: абсолютні значення, вимірені, розраховані.

Вторинні варіанти (похідні, розрахункові) – дані, що не можливо перевірити тому що вони взяті з певних джерел.

По відношенню до об'єкту кількісні ознаки можуть бути прямими і непрямими.

Прямі – характеризують об'єкт дослідження безпосередньо (вік осіб, кількість присутніх в аудиторії)

Непрямі – ознаки, що не належать безпосередньо досліджуваному об'єкту (чи сукупності), а які належать іншій сукупності, що входить в дану.

За характером варіації кількісні ознаки можуть бути дискретними (перервні), безперервними; а якісні – багатоваріантними, альтернативними.

Дискретні – ознаки, виражені окремими цілими числами, без проміжних значень.

Безперервні – ознаки, що можуть набувати будь-яких значень у певних чисел.

Багатоваріантні – перш за все характеризуються рангами (шкалою рангів) від більшого до меншого (напр. дуже низький, низький, середній, високий, дуже високий).

Альтернативні – взаємовиключаючі значення: так-ні, позитивне-негативне.

По відношенню до часу ознаки можуть бути інтервальні і моментні.

Інтервальні – це ознаки, які характеризують результат процесів.

Моментні – характеризують об'єкт в певний момент часу.

§ Адитивність – підсумовувати, складати.

В залежності між зв'язку між ознаками вони бувають факторними і результативними.

§ Та ознака, яка впливає на іншу, називається факторною. Та ознака, яка підлягає впливу, називається результативною.

Наприклад: від рівня кваліфікації робітника залежить його продуктивність. Тут кваліфікація робітника є факторною ознакою, а продуктивність – результативна. В свою чергу від продуктивності залежить заробітна плата. Тут продуктивність вже стала факторною ознакою, а заробітна плата – результативна.

§ Статистичні показники – це число в сукупності з набором ознак, що характеризують обставини, до яких вони відносяться, що, де, коли, і яким чином підлягають вимірюванню.

§ Статистичний показник – це кількісна характеристика соціально-економічних явищ і процесів в умовах якісної визначеності.

§ Статистичні дані – це сукупність показників, отриманих внаслідок статистичного спостереження або обробки даних.

§ Статистична закономірність – це закономірність, в якій необхідність пов'язана в кожному окремому явищі з випадковістю, і лише в сукупності явищ виявляє себе як закон.

§ Система статистичних показників – це сукупність статистичних показників, які відображають взаємозв'язки, які об'єктивно існують між явищами.

Таким чином, з питанням про предмет статистики пов’язані поняття статистичної закономірності та статистичної сукупності.

Закономірність — це повторюваність, послідовність і порядок у масових процесах. Виявити і виміряти статистичну закономірність можна лише з урахуванням дії закону великих чисел, основними принципами якого є масовість і причинна зумовленість явищ. Згідно з цими принципами закони суспільного розвитку виразно виявляються лише в досить численній сукупності подій. Об’єктивною основою існування статистичних закономірностей є складне переплетіння причин, які формують масовий процес, — основних, спільних для всіх подій масового процесу, та індивідуальних для кожної з них окремо, але випадкових для маси. У разі великої кількості подій вплив випадкових причин взаємно врівноважується, завдяки чому закон стає видимим.

Отже, статистичні закономірності притаманні лише сукупностям. Саме сукупність, а не окремий елемент є тією базою реального світу, відносно якої можна встановлювати конкретні закони.

Статистична сукупність — це певна множина елементів, поєднаних умовами існування й розвитку. Так, статистичною є сукупність комерційних банків країни. Їх об’єднує характер банківських послуг, хоча капітал, кредитно-інвестиційний портфель, прибуток та інші ознаки в них різні.

Склад елементів і спосіб їх об’єднання визначають структуру сукупності. Поліструктурні сукупності за певними ознаками мож­на розглядати як неоднорідні. Комерційні банки неоднорідні за рівнем капіталізації або за фінансовим станом.

У реальному житті існує складне поєднання різних сукупностей та їх елементів. Так, вивчаючи промисловість, статистика розглядає її як сукупність підприємств, але кожне підприємство, у свою чергу, — це сукупність працівників, верстатів тощо. Базою вивчення конкретної статистичної закономірності є та сукупність, елементи якої — носії підпорядкованих цій закономірності характеристик. Наприклад, вивчаючи кваліфікаційний рівень робітників підприємства, як елемент досліджуваної сукупності розглядають окремого робітника, межі сукупності окреслюють рамками підприємства. Елемент сукупності — робітник — і є носієм кваліфікаційного рівня.

Сукупність, що вивчається, — не механічне об’єднання елементів, а впорядкована система, кожний елемент якої являє собою єдність загального та одиничного, необхідного і випадкового. Необхідність існує як атрибут загального і виявляється сталими властивостями елементів. Ці властивості зумовлені впливом об’єктивно необхідних умов іcнування та розвитку масового явища, а щодо одиничних, неповторних властивостей, то вони є наслідком дії випадкових для сукупності причин.

Внаслідок об’єднання елементів у сукупність виникають якісно нові системні властивості. Вони відбивають спільність і відмінність, сталість і мінливість, повторюваність і неповторність властивостей, зв’язків і співвідношень елементів. Системні властивості становлять сутність статистичної закономірності. Відбиваючи характер дії об’єктивних законів розвитку суспільства в конкретних умовах простору і часу, статистичні закономірності виявляються по-різному. Їх можна об’єднати в чотири групи.

1. Закономірності розвитку (динаміки) явищ. Так, статистика свідчить про збільшення кількості населення Земної кулі, зростання тривалості життя, зменшення середнього віку одруження тощо.

2. Закономірності розподілу елементів сукупності. Це може бути розподіл населення за віком, сімей — за кількістю дітей, комерційних банків — за статутним фондом.

3. Закономірності структурних зрушень. Прикладом може бути збільшення частки міського населення в загальній його кількості, збільшення частки населення похилого віку в сільській місцевості.

4. Закономірності зв’язку між явищами. Наприклад, залежність продуктивності праці від фондоозброєності, собівартості продукції — від продуктивності праці, урожайності — від родючості ґрунту, попиту — від ціни на товар.

Специфічна риса статистики — узагальнення даних. Передумовою та початком такого узагальнення має бути вимірювання, тобто приписування явищу числових значень. Статистичним еквівалентом властивостей, притаманних елементам сукупності, є ознака. Кожний елемент сукупності характеризується багатьма ознаками, значення яких змінюються від елемента до елемента або від одного періоду до іншого. Ознака, яка набуває в межах сукупності різних значень, називається такою, що варіює, а відмінність, коливання значень ознаки — варіацією. Наприклад, ознаки людини: вік, стать, сімейний стан, освіта тощо; ознаки підприємства: спеціалізація, форма власності, рентабельність виробництва і т. ін.

Одні ознаки виражаються числами, інші — словесно. Їх називають відповідно кількісними і атрибутивними (описовими). Серед атрибутивних ознак одні чітко окреслені (стать, професія, галузь), інші невизначені (суб’єктивні оцінки, твердження, думки).

Ознаки мають різний рівень вимірювання, що відображується у відповідних типах шкал. Тип шкали можна визначити допустимими перетвореннями її чисел або допустимими арифметичними діями з цими числами. Згідно з класифікацією шкал за рівнем вимірювання — від «слабкої» до «сильної» — вирізняють три їх типи: номінальну, порядкову, метричну. Чим вищий рівень шкали, тим ширше коло відповідних допустимих перетворень чисел, тим більше арифметичних дій реалізується.

Номінальна шкала — шкала найменувань. «Оцифрування» ознак цієї шкали виконується так, щоб подібним елементам відповідало одне й те саме число, а неподібним — різні числа. Очевидно, число відіграє роль символа. Для ідентифікації найменувань шкали використовуються натуральні числа 1, 2, 3, ... або певні числові коди.

Номінальні ознаки, які мають лише два протилежні значення (наприклад, задоволений / незадоволений), називають альтернативними. Їх ідентифікують числами «1» або «0» залежно від наявності чи відсутності властивості.

Порядкова (рангова) шкала встановлює не лише відношення подібності елементів, а й відношення послідовності — порядку. Це відношення типу «більше ніж», «краще ніж» і т. ін. Кожній позначці шкали приписується число — ранг. Такими числами можуть бути: 1, 2, 3 ... n; 0, 25, 50, 75, 100; –2, –1, 0, 1, 2, тобто значення будь-якої монотонно зростаючої функції, що відповідають послідовності значень ознаки, не враховуючи відстань між ними.

Метрична шкала — це звичайна шкала дійсних чисел. За допомогою метричної шкали вимірюються натурально-речові явища, ресурси та результати господарсько-фінансової діяльності. Вибір одиниці такої шкали залежить від природи, матеріального змісту явища, конкретних завдань дослідження та практичної доцільності. Скажімо, взуття природно вимірювати парами, костюми — штуками, споживання цукру — кілограмами. За характером варіації ознаки метричної шкали поділяються на дискретні та неперервні.

Дискретні ознаки мають лише окремі цілочислові значення: кількість укладених на біржі угод, кількіcть дітей у сім’ї тощо. Неперервні ознаки мають будь-які значення в певних межах варіації. Наприклад, вік людини в межах від 0 до 100 і більше років. Таке визначення неперервної ознаки дещо умовне, її можна подати квазідискретною величиною (вік — числом виповнених років). До неперервних належать також розрахункові ознаки, а саме: народжуваність, урожайність, балансова ліквідність тощо.

Окремо взяті елементи будь-якої сукупності характеризуються практично необмеженим числом різних ознак. Які саме з цих ознак підлягають вимірюванню в конкретному дослідженні, залежить від його мети.

Оскільки статистика вивчає масові процеси, індивідуальні значення ознак систематизуються, зводяться в єдине ціле. Узагальнюючою характеристикою явищ є статистичний показник. На відміну від ознак, які реєструються, статистичні показники розраховуються. Це може бути простий підсумок елементів сукупності або значень ознаки, результат порівняння двох величин або складніших розрахунків.

Методи статистики

Методологічною основою статистики є:

1) теорія пізнання, яка визначає наукові підходи до вивчення явищ природи і суспільства;

2) діалектична логіка, загальнонаукові прийоми синтезу і аналізу;

3) системний підхід;

4) основи економічної теорії;

5) специфічні, властиві лише статистиці, методи (статистичне групування, зведення і групування, середні, узагальнюючі і аналітичні показники, індекси, вибірковий метод, балансовий метод, регресійно-кореляційний метод і т.д.).

Будь-яке статистичне дослідження має 3 етапи (всі вони об'єднуються єдиним – метою дослідження):

1) статистичне спостереження – збір даних шляхом первинного (вимірення, опитування, підрахування) або вторинного збору;

2) зведення і групування даних та результатів спостережень;

3) розрахунок узагальнюючих показників (можуть бути абсолютні, середні і відносні) та аналіз.

Статистична методологія — це комплекс спеціальних, притаманних лише статистиці методів і прийомів дослідження. Вона ґрунтується на загальнофілософських (діалектична логіка) і загальнонаукових (порівняння, аналіз, синтез) принципах.

Згідно з принципами діалектичної логіки статистика будь-яке суспільне явище розглядає не ізольовано, а у взаємозв’язку з іншими, виявляє фактори, які спричинюють варіацію значень ознак у межах сукупності, оцінює ефекти впливу факторів і щільність причинно-наслідкових зв’язків.

Суспільні явища динамічні, тому статистика вивчає їх у розвитку, оцінюючи тенденції та циклічні коливання, інтенсивність динаміки та структурних зрушень.

Розглядаючи сукупності елементів, статистика, з одного боку, визначає в них схожі риси і відмінності, об’єднує елементи в групи, вирізняючи окремі типи й форми явищ, а з іншого — узагальнює інформацію як за окремими групами (типами), так і за сукуп­ністю в цілому.

Особливості статистичної методології пов’язані, по-перше, з точним вимірюванням і кількісним описуванням масових суспільних явищ; по-друге, з використанням узагальнюючих показників для характеристики об’єктивних статистичних закономірностей.

Будь-яке статистичне дослідження послідовно проходить три етапи. Перший етап — збирання первинного статистичного матеріалу реєстрацією фактів чи опитуванням респондентів. На другому етапі зібрані дані підлягають систематизації та групуванню — від характеристики окремих елементів переходять до узагальнюючих показників у формі абсолютних, відносних чи середніх величин. Третій етап передбачає аналіз варіації, динаміки, взаємозв’язків.

Етапи об’єднуються метою дослідження. На кожному з них застосовуються ті методи, які можуть дати глибоку й всебічну характеристику явищ, що вивчаються. Так, масове статистичне спостереження дає інформаційну базу для статистичних узагальнень і характеристики об’єктивних закономірностей. Статистичні дані мають безперечну доказову силу саме тому, що вони спираються не на окремі факти, а на їх сукупність.

На другому етапі — етапі узагальнення даних масового спостереження — елементи сукупності класифікують за певними ознаками, наприклад, народжених можна класифікувати за статтю та місцем народження, видобуток вугілля — за шахтами або за періодами. Впорядковану таким чином статистичну сукупність називають статистичним рядом. Залежно від способу класифікації розрізняють ряди розподілу та ряди динаміки. Ряд розподілу— це результат класифікації, групування елементів сукупності у статиці (станом на певний момент чи за певний інтервал часу). За допомогою групувань виокремлюються характерні властивості та різноякісні типи явищ. Ряд динаміки класифікує значення статистичних показників у часі (за періодами чи моментами часу), описує динаміку розвитку масового процесу.

В арсеналі статистичних методів аналізу — методи вивчення варіації, диференціації та сталості, швидкості та інтенсивності розвитку, узагальнюючі індекси, регресійні моделі тощо. Вивчаючи різноманітні cуспільні явища та процеси, статистичний метод пристосовується до їх особливостей. Одна річ, скажімо, збирання даних про демографічні процеси (народжуваність, смертність, міграцію), інша — про екологічний стан довкілля. Але в будь-якому дослідженні виявляються притаманні статистичному методу особливості — масовість даних, кількісне вимірювання, узагальнення.

Аналітичні можливості статистичних методів поглиблюються завдяки використанню компактної та раціональної форми подання результатів узагальнення інформації, а також аналізу виявлених закономірностей. Такими формами є статистичні таблиці та графіки.

Статистичні методи пов’язані з математикою. У них спільні методи обробки й оцінювання даних, але різні предмети пізнання. Математична статистика вивчає закономірності масових явищ в абстрактній формі, статистика як суспільна наука характеризує розміри й співвідношення суспільних явищ у конкретних умовах їх існування та розвитку.

Передумовою використання статистичних методів у конкретному дослідженні має бути визначення суті явища, що вивчається, його істотних властивостей. Теоретичний аналіз дає всебічне уявлення про природу й логіку предмета пізнання. Це — об’єктивна основа методологічних рішень.

Статистичний аналіз масових явищ і процесів є необхідною ланкою в системі управління економікою та державою в цілому.
Передусім за допомогою статистики здійснюється «зворотний зв’язок», тобто потік інформації йде від об’єкта до суб’єкта управ­ління — керівництва підприємств, об’єднань, територіальних, галузевих і центральних органів влади. Без вірогідної, всебічної і своєчасної інформації ефективні управлінські рішення неможливі.