Расчет круглого бруса на изгиб с кручением

Вслучае расчета круглого бруса при действии изгиба и кру­чения (рис. 34.3) необходимо учитывать нормальные и касательные напряжения, т. к. максимальные значения напряжений в обоих слу­чаях возникают на поверхности. Расчет следует вести по теории прочности, заменяя сложное напряженное состояние равноопасным простым.

Максимальное напряжение кручения в сечении

Максимальное напряжение изгиба в сечении

По одной из теорий прочности в зависимости от материала бру­са рассчитывают эквивалентное напряжение для опасного сечения и проверяют брус на прочность, используя допускаемое напряжение изгиба для материала бруса.

Для круглого бруса моменты сопротивления сечения следую­щие:

При расчете по третьей теории прочности, теории максималь­ных касательных напряжений, эквивалентное напряжение рассчи­тывается по формуле

Теория применима для пластичных материалов. При расчете по теории энергии формоизменения эквивалентное напряжение рассчитывается по формуле

Теория применима для пластичных и хрупких материалов. Эквивалентное напряжение при расчете по теории максималь­ных касательных напряжений:

где М_экв III = √Ми² + Мк²— эквивалентный момент.

Условие прочности:

Эквивалентное напряжение при расчете по теории энергии фор­моизменения:

где Мэкв v = √Ми² + 0,75Мк²— эквивалентный момент.

Условие прочности: