Первинні фізичні механізми взаємодії рентгенівського випромінювання з речовиною

Механізм взаємодії з речовиною рентгенівських проме­нів визначається довжиною їх хвилі (частотою). Випромі­нювання з довжиною хвилі має більшу енергію і глибше проникає в речовину, його називають жорстким рентгенівським випромінюванням. Випромінювання з називають граничним, а з — м'яким, оскільки воно має порівняно малу проникну здатність.

Потрапляючи в речовину (наприклад, тіло людини), рентгенівське випромінювання частково поглинається і розсіюється в речовині, частково проходить через речовину. Дію на речовину чинить випромінювання, поглинуте і розсіяне в речовині. Фотони рентгенівського випроміню­вання взаємодіють в основному з електронами атомів і молекул речовини. Є три первинні процеси взаємодії рентгенівського випромінювання з речовиною: когерентне розсіяння, фотоефект, комптон-ефект (некогерентне розсі­яння).

Когерентне розсіяння спостерігається при взаємодії рентгенівського фотона з електронами внутрішніх, міцно пов'язаних з ядром оболонок. При цьому змінюється тільки напрямок первинного фотона, довжина хвилі залишається незмінною.

На рис. 8.9 схематично зображений процес когерент­ного розсіяння, який відбу­вається за умови, що енергія рентгенівського кванта (фотона) менша за енергію, необхідну для іонізації ато­ма, яка дорівнює роботі по відриву електрона від атома (hv <А_i).

Рис. 8.9. Процес когерентного розсіяння, при якому енергія рентгенівського кванта h v зали­шається незмінною, а змінюєть­ся лише напрямок поширення кванта.

Слід зазначити, що саме ся лише напрямок поширення механізм когерентного роз-кванта. сіяння рентгенівських про­менів лежить в основі рентгеноструктурного аналізу. За допомогою рентгеноструктурного аналізу були вперше визначені, як зазначалося в розді­лі 6, просторова структура білкової молекули гемоглобіну кита та спіральна структура ДНК.

Отримаємо основну формулу Вульфа-Брегга, що вико­ристовується в рентгеноструктурному аналізі. Для спро­щення розглянемо кубічну кристалічну решітку з періодом який часто є шуканою величиною.

На рис. 8.10 зображено розріз кристалічної решітки. Виділимо в кристалі сімейство паралельних атомних пло­щин 1,2,3, ... , які утворюють з пучком первинних променів з довжиною хвилі кут і розглянемо інтерференцію відбитих хвиль від окремих площин сімейства. Так як рентгенівські промені здатні проникати в глибину кристала, то відбивання променів пройде не тільки від площини 1, але й від площин 2, 3, ... . Відбиті від різних площин промені будуть інтерферувати між собою і підсилювати один одного, якщо різниця ходу променів Д рівна цілому числу довжин хвиль 3 рис. 8.10 видно, що

Рис. 8.10. Розріз кристалічної решітки: 1,2,3 - атомні площини.

Таким чином, умова інтерференційного максимуму від­битих рентгенівських променів має вигляд

(8.33)

де - міжплощинна відстань (період решітки). Кут зви­чайно називають кутом ковзання, або кутом відбивання. Якщо відомо з формули (8.33) легко знайти На

дифракції рентгенівських променів ґрунтується рентгено-структурний аналіз кристалічних решіток твердих розчинів, сплавів і чистих речовин, а також інших систем, включаючи біологічні об'єкти.

Формула (8.33) має назву формула Вульфа-Брегга. Ця формула була отримана в 1913 р. незалежно російським кристалофізиком Ю.В. Вульфом та англійським фізиком Л. Бреггом. Останній разом із своїм батьком – англійським фізиком Г. Бреггом були нагороджені в 1915 р. Нобелев-ською премією за значний внесок у вивчення внутрішньої структури кристалів за допомогою рентгенівських проме­нів.

Фотоефект спостерігається, коли енергії фотона вистачає для виконання роботи виходу електрона. При фотон поглинається і електрон відривається від атома (рис. 8.11). Енергія такого електрона за формулою Ейнштейна має вигляд

Залежно від енергії квантів, рентгенівські промені можуть викликати фотоефект з різних електронних оболо­нок атомів. Із збільшенням енергії квантів (зменшенням довжини хвилі) коефіцієнт поглинання зменшується. Однак на деяких частотах поглинання він різко зростає. Це пов'язано з появою додаткового поглинання за рахунок виривання електронів з відповідної внутрішньої оболонки атома. Значення цих частот рентгенівських променів дає змогу визначити енергію електронів в станах, що відпові­дають різним підоболонкам. Результатом фотоефекту є інтенсивна іонізація атомів і молекул речовини.

Рис.8.11.Процес фотоефекту. Рис. 8.12.Процес некогерентного розсіяння.

Некогерентне розсіяння, або ефект Комптона, спос­терігається при взаємодії фотонів досить великих енергій із зовнішніми електронами, що мають слабий з'вязок з ядром. При цьому первинний (налітаючий) фотон передає частину своєї енергії електрону. Електрон відривається від атома, такі електрони називаються електронами віддачі, або комптонівськими електронами. Разом з електро­нами віддачі випромінюється ще й фотон з енергією мен­шою, ніж у первинного фотона. Напрям цього фотона також інший, ніжу первинного (рис. 8.12).

Запишемо закон збереження енергії у випадку ефекта Комптона:

(8.34)

Згідно з цим рівнянням енергія налітаючого рентге­нівського кванта (фотона) витрачається на роботу іонізації для відриву електрона від атома, надання цьому електрону кінетичної енергії а також на енергіювторинного фотона що з'являється внаслідок процесунекогерентного розсіяння. Оскільки енергія вторинного (розсіяного) фотона повинна бути менша за енергіюпервинного фотона то з умови випливає, що довжина хвилі розсіяного фотона більша за довжину хвилі первинного фотона Умова означає, що розсіяний фотон "червоніє", тобто його довжина хвилі зсувається в бік більших довжин хвилі у порівнянні з довжиною хвилі первинного фотона, що налітає на атом.

Якщо енергія фотона недостатня для відриву електрона, може відбуватися збудження атома чи молекули. Перехо­дячи із збудженого стану в стабільний, атом (молекула) випромінює фотон. У деяких речовин це випромінювання відбувається в області видимого спектра (рентгенолюмініс-ценція). В тканинах організму при цьому можливе збіль­шення швидкості перебігу фотохімічних реакцій. Швидкі електрони і фотони, що утворилися при первинних про­цесах, можуть викликати ряд так званих вторинних ефектів. Так, електрони, що утворились при фотоефекті і комптон-ефекті, за наявністю достатньої кінетичної енергії можуть іонізувати сусідні атоми шляхом зіткнення. Па місце електронів, вибитих при фотоефекті із внутрішніх оболо­нок, можуть переходити електрони з більш високих рівнів, що супроводжується вторинним характеристичним випро­мінюванням. Фотони цього випромінювання, а також фото­ни, що утворюються при комптон-ефекті, можуть, в свою чергу, викликати явища фотоефекту і комптон-ефекту.

Слід зазначити, що із зростанням енергії рентгенів­ського кванта (фотона) зростає роль процесу некогерент-ного розсіяння (ефекту Комптона) у порівнянні з процесом фотоефекту. Так, якщо енергія фотона становить то ефект Комптона практично відсутній і спостерігається лише фотоефект. Під час зростання енергії фотона до величини _Дж ефектКомптона і фотоефект стають рівноймовірними. Нарешті, коли енергія фотона стає ., то ймовірність ефекту Комптона сягає 99%, тоді як ймовір­ність фотоефекту - лише 1 %.

При проходженні рентгенівських променів через речо­вину їх інтенсивність зменшується внаслідок істинного по­глинання і розсіяння. Інтенсивність паралельного пучка рентгенівських променів при проходженні ними в речовині відстані задовольняє закону Бугера (див. розділ 6):

(8.35)

де - інтенсивність падаючих на речовину променів (при ), а - лінійний коефіцієнт послаблення. Так як послаблення інтенсивності випромінювання, що проходить, здійснюється за рахунок істинного поглинання (фотоефект і комптон-ефект) та когерентного розсіяння, то рівне сумі лінійних коефіцієнтів істинного поглинання і розсіяння

(8.36)

Враховуючи (8.36), формулу (8.35) записують у вигляді

Експериментальне встановлена формула залежності ко­ефіцієнта істинного поглинання від атомного номера Z, густини поглинаючого середовища і довжини хвилі Я рентгенівських променів:

(8.37)

де -коефіцієнт пропорційності.

Дуже важлива залежність від Наприклад, при просвічуванні тіла людини коефіцієнт істинного поглинан­ня в кістках, що складаються із фосфорнокислого кальцію (Z = 20 для кальцію і Z = 15 для фосфору), буде приблизно в 150 раз більший, ніж для м'яких тканин, в яких поглинає переважно вода. Тому при фіксації рентгенівського випро­мінювання буде різко виділятися тінь від кісток. Другий приклад використання залежності коефіцієнта поглинання т від атомного номера Z полягає в тому, що для захисту від рентгенівського випромінювання використовують матеріал з великим значенням Z (як правило, це свинець).

Залежність (при Z = const) використовується при

виборі матеріалу фільтрів, за допомогою яких із даного ви­промінювання виділяються компоненти з потрібною жорст­кістю. Фільтр становить металеву пластинку із алюмінію, міді, інколи свинцю, яка ставиться на шляху променів. М'яке, тобто довгохвильове, рентгенівське випромінювання інтенсивно поглинається шкірою людини, тому потрібно за­хищати від цього випромінювання і пацієнта, і рентгенолога під час проведення рентгенологічних обстежень. Для захис­ту рентгенолога використовують свинцеве скло, свинцеві гумові фартухи, рукавички, а для захисту пацієнта -фільтри.

Для таких речовин, як повітря, вода, м'які тканини організму, що містять близькі за атомним номером еле­менти, залежність коефіцієнта поглинання т від довжини хвилі практично не відрізняється. Це використовується при дозиметрії рентгенівського випромінювання, а саме: вимі­рюють експозиційну дозу, тобто енергію випромінювання, поглинутого в повітрі, далі помножують її на відповідний коефіцієнт і визначають за формулою (8.26) поглинуту в тканинах організму енергію цього ж випромінювання.