Дані для факторного аналізу об'єму товарної продукції

Як нам уже відомо, об'єм товарної продукції (ТП) залежить від двох основних чинників першого порядку: кількості робітників (КР) і середньорічного виробітку (РВ). Маємо двофакторну мультипліка­тивну модель:

(1.10)

Алгоритм розрахунку (за допомогою) ланцюгової підстановки для цієї моделі:

Як бачимо, другий показник товарної продукції відрізняється від першого тим, що при його розрахунку прийнята фактична чисельність робітників замість планової. Середньорічний виробіток продукції одним робітником у тому й іншому випадку є плановим. Виходить, що за рахунок росту чисельності робітників випуск продукції збільшився на 80 тис. грн. (480 – 400).

Третій показник товарної продукції відрізняється від іншого тим, що при його розрахунку розміри виробітку робітників прийняті за фак­тичним рівнем замість планового. Кількість же працівників в обох ви­падках фактична. Звідси за рахунок підвищення продуктивності пра­ці об'єм товарної продукції збільшився на 120 тис. грн. (600 – 480).

Таким чином, перевиконання плану за об'ємом товарної продук­ції виявилося результатом впливу наступних чинників:

а) збільшення чисельності робітників + 80 тис. грн.

б) підвищення рівня продуктивності праці + 120 тис. грн.

Разом: + 200 тис. грн.

Алгебраїчна сума впливу чинників обов'язково має дорівнювати загальному приросту результативного показника:

DТПчр + DТПгв = DТПзаг. (1.11)

Відсутність такої рівності свідчить про допущені помилки в роз­рахунках.

Якщо потрібно визначити вплив чотирьох чинників, то в цьому ви­падку розраховується не один, а три умовних показники, тобто кіль­кість умовних розмірів результативного показника на одиницю мен­­ше числа чинників. Послідовність заміни показників представлена у табл. 1.3.

Розглянемо це на чотирьохфакторній моделі товарної продукції:

ТП = ЧР ´ Д ´ Т ´ ГВ. (1.12)

Вихідні дані для рішення завдання наведені в табл. 1.1:

Таблиця 1.3

Послідовність заміни планових показників фактичними

План випуску продукції в цілому перевиконаний на 200 тис. грн. (600 – 400), у тому числі за рахунок зміни:

а) кількості робітників –

б) кількості відпрацьованих днів одним робітником за рік –

в) середньої тривалості робочого дня –

г) средньогодинні виробітки –

.

Усього + 200 тис. грн.

Використовуючи спосіб ланцюгової підстановки, необхідно дотри­муватися наступної послідовності розрахунків: у першу чергу потрібно враховувати зміну кількісних, а потім – якісних показників. Якщо ж є декілька кількісних і декілька якісних показників, то спочатку варто змі­нити розмір чинників першого рівня підпорядкування, а потім більш низь­кого. У наведеному прикладі об'єм виробництва продукції зале­жить від чотирьох чинників: кількості робочих, кількості відпрацьо­ва­них днів одним робочим, тривалості робочого дня і середньогодинного виро­біт­ку. Кількість робітників сто­совно готової продукції – чинник першого рівня, кількість відпрацьо­ваних днів – дру­гого рівня, тривалість робочого дня і средньо­го­дин­ного виробітку – чин­ники третього рівня. Це й обумовило послідов­ність розміщення чинни­ків у моделі і, відповідно, послідовність визна­чення їхнього впливу.

Таким чином, застосування способу ланцюгової підстановки ви­магає знання взаємозв'язку чинників, їхньої співпідпорядкованості, вміння правильно їх класифікувати і систематизувати.

Спосіб абсолютних різниць

Спосіб абсолютних різниць застосовується для розрахунку впли­ву чинників приросту результативного показника в детермінованому аналізі, але тільки в мультиплікативних моделях (Y = x₁ × x₂ × x₃ × … × x_n) і моделях мультиплікативно-адитивного типу: Y = (a – b) c і Y = a (b – c). І хоча його використання обмежене, але завдяки своїй простоті він одержав широке застосування в економічному аналізі.

При його використанні розмір впливу чинників вираховується мно­женням абсолютного приросту значення досліджуваного чинника на базовий (плановий) розмір чинників, що знаходяться справа від нього, і на фактичний розмір чинників, розташованих у моделі зліва від нього.

Алгоритм розрахунку для мультиплікативної чотирьохфак­тор­ної моделі товарної продукції виглядає так:

(1.13)

Усього + 200 000

Таким чином, за допомогою способу абсолютних різниць утворю­ються ті ж результати, що і завдяки ланцюговій підстановці. Тут також необхідно стежити за тим, щоб алгебраїчна сума приросту результа­тивного показника за рахунок окремих чинників дорівнювала його загальному приросту.

Розглянемо алгоритм розрахунку чинників за допомогою цього способу в моделях мультиплікативно-адитивного виду. Наприклад, візьмемо факторну модель прибутку від реалізації продукції:

П = VРП (Ц – С), (1.14)

де П – прибуток від реалізації продукції;

VРП – об'єм реалізації продукції;

Ц – ціна одиниці продукції;

С – собівартість одиниці продукції.

Приріст суми прибутку за рахунок зміни:

об'єму реалізації продукції

ціни реалізації

собівартості продукції

Спосіб відносних різниць

Спосіб відносних різниць застосовується для виміру впливу чин­ників на приріст результативного показника тільки в мультипліка­тив­них моделях. Тут використовуються відносні прирости факторних по­казників, представлені у вигляді коефіцієнтів чи відсотків. Розглянемо методику розрахунку впливу чинників за допомогою цього способу для мультиплікативних моделей типу Y = abc.

Зміна результативного показника визначається таким чином:

(1.15)

(1.16)

(1.17)

Відповідно до цього правила, для розрахунку впливу першого чинника необхідно базисний (плановий) розмір результативного по­казника помножити на відносний приріст першого чинника, представ­леного у вигляді десяткового дробу.

Щоб розрахувати вплив другого чинника, потрібно до планового (базисного) розміру результативного показника додати зміну його за рахунок першого чинника і потім отриману суму помножити на від­носний приріст другого чинника.

Вплив третього чинника визначається аналогічно: до планового розміру результативного показника необхідно додати його приріст за рахунок першого і другого чинників і отримані суми помножити на відносний приріст третього чинника і т. д.

Закріпимо розглянуту методику на прикладі, наведеному в табл. 1.1:

Як бачимо, результати розрахунків такі ж, як при використанні попередніх способів.

Спосіб відносних різниць зручно застосовувати в тих випадках, коли потрібно розраховувати вплив великого комплексу чинників. На відміну від попередніх способів, тут значно скорочується кількість обчислювальних процедур, що забезпечує його перевагу.