Частотные свойства биполярных транзисторов

Частотные свойства транзисторов определяют диапазон частот синусоидального сигнала, в пределах которого прибор может выполнять характерную для него функцию преобразования сигнала. Принято частотные свойства приборов характеризовать зависимостью величин его параметров от частоты.

Для биполярных транзисторов в основном представляет интерес зависимость от частоты коэффициента передачи входного тока, а также зависимость входного и выходного сопротивлений. Обычно рассматривается активный режим при малых амплитудах сигнала в схемах включения с ОБ и ОЭ.

В динамическом режиме между входными и выходными сигналами появляются фазовые сдвиги и вместо приращений токов и напряжений необходимо брать комплексные величины, поэтому и параметры заменяются комплексными (частотно зависимыми) величинами.

Проведем анализ частотных свойств коэффициентов передачи, используя Т-образную линейную модель (эквивалентную схему) транзистора (рисунки 3.10 и 3.11).

На частотные свойства БТ влияют время пролета носителей через базу t_Б, а также ёмкости эмиттерного и коллекторного переходов С_Э, С_К и объёмное сопротивление базы .

При рассмотрении работы транзистора р-п-р в схеме ОБ оказывается, что диффузионный характер распространения неравновесных дырок в базовой области приводит к дисперсии времени их прибытия к коллекторному переходу. С ростом частоты из-за этого уменьшается амплитуда сигнала на выходе транзистора, а, следовательно, и коэффициент передачи тока. Допустим, что в момент поступления на вход транзистора положительного полупериода сигнала через эмиттерный переход инжектируется большое число дырок. Часть из них быстро достигает коллекторного перехода; другая же часть, двигаясь по более длинному пути, задерживается. При высокой частоте сигнала, когда среднее время перемещения дырок в базовой области сравнимо с его периодом, положительный полупериод быстро сменяется отрицательным. В течение действия отрицательного полупериода число инжектированных дырок уменьшится, и часть их дойдет до коллекторного перехода одновременно с запоздавшими дырками от положительного полупериода. В результате этого сигнал на выходе транзистора получится усредненным, а усилительный эффект и коэффициент h_21Б уменьшатся.

Чем больше толщина базовой области и, следовательно, чем больше среднее время пролета базы дырками, тем сильнее проявляется запаздывание носителей и тем меньше коэффициент передачи тока. Для транзисторов типа р-п-р время диффузионного перемещения . Это время соответствует примерно периоду колебания напряжения переменной частоты , которое транзистор еще усиливает.

На частотные свойства транзистора влияют сопротивления его переходов и базы. Полное сопротивление эмиттерного перехода представляет собой параллельное соединение активной и реактивной составляющих. Активное сопротивление является прямым дифференциальным сопротивлением эмиттерного перехода r_Э. Для малого входного сигнала его величина не превышает нескольких десятков Ом. Реактивное сопротивление определяется суммарной емкостью перехода, состоящей из зарядной С_Э0 и диффузионной

С_{Э ДИФ} емкостей. Последняя определяется как отношение приращения заряда инжектированных носителей к вызвавшему его приращению эмиттерного напряжения .

Из-за малой толщины базы ∆w_Б транзистора количество инжектированных в нее носителей будет меньше, чем в диоде, аналогичной конструкции, поэтому С_{Э ДИФ} в транзисторе также меньше, чем в диоде.

Рис. 3.16. К пояснению изменения заряда в базе транзистора при изменения на его эмиттере

Рисунок 3.16 иллюстрирует образование емкости С_{Э ДИФ} заштрихованная площадь определяет приращение числа инжектированных носителей, пропорциональное приращению заряда в базе dQ, при изменении dU_ЭБ. Хотя эмиттерные емкости С_Э0 и С_{Э ДИФ} значительны (С_Э0 достигает 100-150 пФ,

С_{Э ДИФ} - 1000 пФ), но, так как они шунтированы малым сопротивлением r_Э, их следует учитывать только на очень высоких частотах (порядка десятков мегагерц). На этих частотах часть эмиттерного тока, ответвляющегося через емкость, становится значительной, в результате чего уменьшается коэффициент инжекции и увеличивается сдвиг фаз φ.

Полное сопротивление коллекторного перехода также представляет собой параллельное соединение активной и реактивной составляющих: активного дифференциального сопротивления коллекторного перехода r_К порядка 1 МОм и суммы емкостей — собственной С_К0 (в среднем около 10 пФ) и диффузионной С_{К ДИФ} < С_К0. Сопротивление r_К определяется тем, что изменение напряжения приводит к изменению толщины перехода и, следовательно, толщины базы на Δw_Б. Отсюда изменяется число дырок, которые рекомбинируют в базе, и величина тока I_K через коллекторный переход при I_Э = const. Диффузионная емкость коллекторного перехода определяется как приращение заряда неосновных носителей в базе к вызвавшему его приращению напряжения ΔU_КБ при I_Э = const. С изменением U_КБ меняется толщина базы, а следовательно, и общее число дырок в базовой области и их заряд. Из-за большого сопротивления r_K шунтирующее действие емкости, несмотря на ее малую величину, сказывается на частотах порядка звуковых. Если, например, считать С_K0 = 10 пФ и r_K = 1МОм, то равенство r_K =1/2nfC_K0 удовлетворяется при f =16 кГц. Таким образом, шунтирующее действие С_K0 сказывается на гораздо более низких частотах, чем действие С_Э. Полное сопротивление коллекторного перехода на высоких частотах сильно уменьшается. Поэтому при рассмотрении частотных свойств транзистора приходится обычно считаться с емкостью С_К0; при конструировании транзистора эту емкость стремятся по возможности уменьшить либо путем уменьшения рабочей поверхности коллекторного перехода, либо увеличением его толщины. Влияние активного сопротивления базы на частотные свойства транзистора можно пояснить следующим образом. Сопротивление r_Э и емкость эмиттерного перехода совместно с образуют частотнозависимый делитель напряжения (рисунок 3.17). Чем больше , тем меньше управляющее напряжение на эмиттерном переходе U_П, С ростом частоты модуль эмиттерного сопротивления из-за наличия емкости С_Э уменьшается и управляющее напряжение U_П также падает.

Нет надобности рассматривать влияние на частотные свойства транзистора каждого элемента в отдельности. Совместно все эти факторы влияют на коэффициент передачи тока эмиттера h_21Б, который становится комплексным, следующим образом:

_, (3.34)

где h_21Б0- коэффициент передачи тока эмиттера на низкой частоте, f – текущая частота, f_h21Б – предельная частота.

Модуль коэффициента передачи тока эмиттера равен:

(3.35)

Нетрудно заметить, что модуль коэффициента передачи ½h_21Б½на предельной частоте f_h21Б снижается в раз.

Сдвиг по фазе между входным и выходным токами определяется формулой

. (3.36)

Для схемы с ОЭ известно соотношение

. (3.37)

Подставляя (3.37) в (3.34) получим

, (3.38)

где .

Модуль коэффициента передачи тока базы будет равен

. (3.39)

Частотные зависимости коэффициентов передачи тока в схемах ОЭ и ОБ представлены на рисунке 3.18 (логарифмический масштаб).

Рис. 3.18. Зависимости коэффициента передачи тока БТ от частоты

Более быстрое изменение с ростом частоты модуля |h_21Э| по сравнению с | h_21Б | (рисунок 3.18) объясняется тем, что разность (1- h_21Б) в выражении меняется быстрее, чем h_21Б и увеличением фазового сдвига с частотой. На низких частотах и I_K мало отличается по величине от I_Э; I_Б имеет малую величину (рисунок 3.19, а). С ростом частоты ток I_К начинает отставать от тока I_Э, а ток I_Б увеличивается даже при неизменном значении I_К (рисунок 3.19, б).

Рис. 3.19. Векторные диаграммы токов транзистора

а) на низких частотах б) на высоких частотах

Граничная частота f_ГР - это такая частота, на которой модуль коэффициента передачи ½h_21Э½=1. Из (3.39) получим, что f_ГР » f_h21Э×h_21Э0.

Как видно из (3.38), частотные свойства БТ в схеме ОЭ значительно уступают транзистору, включенному по схеме с ОБ.

Транзистор можно использовать в качестве генератора или усилителя только в том случае, если его коэффициент усиления по мощности К_P > 1. Поэтому обобщающим частотным параметром является максимальная частота генерирования или максимальная частота усиления по мощности, на которой коэффициент усиления по мощности равен единице. Связь этой частоты с высокочастотными параметрами определяется выражением

, (3.40)

где f_h21Б – предельная частота в мегагерцах; – объемное сопротивление в Омах; C_К – емкость коллекторного перехода в пикофарадах; f_MAX– в мегагерцах.

Следовательно, что для увеличения f_MAX транзистора нужно по возможности увеличивать предельную частоту f_h21Б и уменьшать и С_К. Теоретически для транзистора типа р-п-р . Чтобы повысить предельную частоту, следует уменьшить толщину базовой области w_Б и применять материалы с большой подвижностью носителей μ, так как D = (kT/q)μ. В германиевых транзисторах, например, предельная частота f_h21Б больше, чем в кремниевых. Однако нужно отметить, что транзисторы типа

п-р-п не имеют преимуществ перед транзисторами р-п-р в отношении частоты f_MAX. Это объясняется тем, что, хотя в первых частотах f_h21Б выше (для германия примерно в два раза), одновременно в том же отношении возрастает и сопротивление базы , зависящее от подвижности в ней основных носителей, т. е. дырок в транзисторе типа п-р-п. Поэтому частота f_MAX остается неизменной. Для уменьшения емкости С_К нужно уменьшить площадь коллекторного перехода S_К, а также увеличить коллекторное напряжение U_КБ и удельное сопротивление базы и коллектора.

Однако, если уменьшить толщину базы w_Б, то h_21Б0 и f _h21Б увеличатся, но одновременно увеличится и . Если же для уменьшения r_Б уменьшить удельное сопротивление базы ρ_Б, то это приведет к уменьшению h_21Б0 и пробивных напряжений переходов, а также к росту С_К. С уменьшением площади перехода S_К уменьшаются максимально допустимая мощность, выделяемая на коллекторном переходе, и величина рабочего тока. Увеличение коллекторного напряжения U_КБ ограничивается напряжением пробоя, которое к тому же уменьшается с увеличением концентрации примесей N для уменьшения ρ.

Отсюда видно, насколько взаимосвязаны величины, определяющие f_MAX. Это означает, что в транзисторах обычной конструкции максимальная частота усиления по мощности не может быть высокой.

Частотную зависимость входного сопротивления можно объяснить с помощью векторной диаграммы токов и напряжений (рисунок 3.20), построенной для f = f _h21Б . Если пренебречь па этой частоте емкостью С_Э,. то ток I_Э создает на сопротивлении r_Э падение I_Э∙r_Э, которое будет совпадать по фазе с током I_Э. Аналогично на сопротивлении r_Б возникнет падение напряжения I_Б ∙ в фазе с током I_Б. Напряжение U_BХ = I_Э ∙r_Э+ I_Б∙ .

Из диаграммы видно, что входной ток I_Э отстает от напряжения U_BХ на угол φ´, следовательно, входное сопротивление Z_ВХ транзистора в схеме ОБ носит индуктивный характер и растет с частотой. В схеме ОЭ входным будет ток базы I_Б, который опережает по фазе U_BX.Таким образом, входное сопротивление Z_ВХ транзистора в схеме ОЭ имеет емкостный характер и с ростом частоты уменьшается (рисунок 3.21, а). Аналогично можно решить вопрос о зависимости выходного сопротивления от частоты. Выходное сопротивление Z_ВЫХ уменьшается с ростом частоты при включении как в схеме ОБ таки в схеме ОЭ (рис. 3.21, б).

Рис. 3.21. Зависимость сопротивлений транзистора от частоты:

а) входного, б) выходного