Электромагнетизм. Основные формулы
• Сила взаимодействия между двумя прямолинейными параллельными бесконечно длинными проводниками с токами и , приходящаяся на единицу длины
,
где – расстояние между проводниками, – магнитная постоянная, – магнитная проницаемость изотропной среды (для вакуума ).
• Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля
.
• Принцип суперпозиции магнитных полей
, ,
где ( ) – магнитная индукция (напряжённость), создаваемая каждым током или движущимся зарядом в отдельности.
• Магнитная индукция поля, создаваемая бесконечно длинным прямолинейным проводником с током,
,
где – расстояние от проводника с током до точки, в которой определяется магнитная индукция.
• Магнитная индукция поля, создаваемого прямолинейным проводником с током конечной длины
,
где – углы между элементом тока и радиус-вектором, проведенным из рассматриваемой точки к концам проводника (рис).
• Магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током
,
где – радиус кругового витка.
• Магнитная индукция поля на оси кругового проводника с током
,
где – радиус кругового витка, – расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.
• Магнитная индукция поля внутри тороида
,
где – число витков на единицу длины, – число ампер-витков, – радиус тороида, – радиус витка.
• Магнитная индукция поля бесконечно длинного соленоида и внутри тороида, радиус которого значительно больше радиуса витка,
.
• Магнитная индукция поля на оси соленоида конечной длины
,
где – углы между осью катушки и радиус-вектором, проведенным из данной точки к концам катушки.
• Сила Ампера, действующая на элемент проводника с током в магнитном поле,
,
где – угол между направлениями тока и магнитной индукции поля.
• Магнитный момент контура с током
где – площадь контура, – единичный вектор нормали (положительный) к плоскости контура.
• Вращающий момент сил, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле,
,
где – угол между направлением нормали к плоскости контура и магнитной индукцией поля.
• Магнитный поток через площадку
,
где , – угол между направлениями вектора магнитной индукции и нормалью к площадке .
• Магнитный поток неоднородного поля через произвольную поверхность.
,
где интегрирование ведется по всей поверхности.
• Магнитный поток однородного поля через плоскую поверхность площадью
.
• Работа перемещения проводника с током в магнитном поле
,
где – поток магнитной индукции, пересеченный проводником при его движении.
• Работа перемещения контура с током в магнитном поле
,
где – изменение магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром при его движении.
• Сила Лоренца, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле,
,
где – заряд частицы, – скорость частицы, – угол между направлениями скорости частицы и магнитной индукции поля.
• Радиус окружности и период вращения частицы, влетевшей в магнитное поле под углом 90º к силовым линиям индукции,
, , – масса частицы, - заряд частицы.
• Шаг винтовой траектории, по которой движется заряженная частица, влетевшая в магнитное поле под углом к силовым линиям магнитного поля
.
• ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока (закон Фараденя)
, или ,
где – общее число витков в контуре.
• Разность потенциалов на концах проводника, движущегося в магнитном поле,
,
где – скорость движения проводника, – длина проводника, – угол между направлениями скорости движения проводника и магнитной индукцией поля.
• ЭДС индукции, возникающая в рамке, содержащей витков площадью , при вращении рамки с угловой скоростью в однородном магнитном поле
.
• Заряд, протекающий в контуре при изменении потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром
.
• ЭДС самоиндукции
,
где – индуктивность контура.
• Индуктивность соленоида
,
где – площадь поперечного сечения соленоида, – длина соленоида, – полное число витков.
• Энергия магнитного поля контура с током
.
• Объемная плотность энергии магнитного поля
.
Дата добавления: 2020-10-25; просмотров: 340;