Энергетические гипотезы прочности
Согласно первой из энергетических гипотез прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается в том случае, если удельная потенциальная энергия деформации не превосходит допускаемой удельной потенциальной энергии, установленной для одноосного напряженного состояния:
(6.5)
Удельная потенциальная энергия деформации при объемном напряженном состоянии равна
(6.6)
Эта величина всегда положительна. Поэтому энергетическая гипотеза, так же как и третья, не учитывает различия между растяжением и сжатием, другими словами, пользуясь этой гипотезой, приходится принимать
(6.7)
Допускаемая удельная потенциальная энергия при одноосном напряженном состоянии при определяется по формуле:
(6.8)
Подставив значения u и uadm в (6.5), получим
или
(6.9)
Опыты показывают, что лучшие, результаты получаются, если в качестве критерия прочности принимать не всю энергию деформации, а лишь ту ее часть, которая связана с изменением формы тела.
Следовательно, условие прочности по энергетической гипотезе формоизменения (называемой такжечетвертой гипотезой) имеет вид
(6.10)
В частном случае для плоского напряженного состояния = 0 получим:
(6.11)
Дата добавления: 2020-10-25; просмотров: 412;