Закон парности касательных напряжений

Определим нормальные и касательные напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках.

Для площадки, наклоненной под углом по формулам (2.3) и (2.4) имеем:

Для взаимно перпендикулярной площадки при значении угла нормальные и касательные напряжения можно определить или непосредственно из условия равновесия верхней или нижней части стержня (рис. 2.6, в), или по формулам (2.3) и (2.4) с заменой на

Применяя формулы (2.3) и (2.4), получим:

(2.6)

(2.7)

Анализируя полученные результаты, видим, что, во-первых,

т. е. сумма нормальных напряжений по двум взаимно перпендикулярным площадкам постояна и равна главному напряжению, во-вторых,

т. е. на двух взаимно перпендикулярных площадках действуют равные по величине и обратные по знаку касательные напряжения (закон парности или взаимности касательных напряжений).

Закон парности (взаимности) касательных напряжений имеет силу не только для одноосного, но и для любого другого напряженного состояния: двухосного и объемного.