Давление зерна на стену склада

Зерно – сыпучее тело и поэтому оно оказывает давление не только на дно хранилища, но и на стены. Вследствие трения о поверхность стен часть массы передается на них и давление на дно соответственно уменьшается.

При определении величины давления на стены и дно хранилища различают два случая.

Первый – когда размеры хранилища в плане намного больше высоты насыпи зерна (Н/В<1) (склады напольного хранения, бункера, закрома). Здесь силу давления зерна на стены определяют по законам, выведенным для подпорной стены.

Второй – когда высота насыпи намного превышает размер поперечного сечения хранилища (Н/В>1), например, в силосах. Горизонтальное и вертикальное давление при неподвижном сыпучем слое определяют по формулам «Янсена».

Согласно теории Кулона, величину давления сыпучего тела в данном случае зерна, на подпорную стену можно определить так. За Подпорной стеной АБ (рисунок 5.1, а) расположено сыпучее тело с поверхностью БВ произвольного сечения. Угол естественного откоса этого тела и объемная масса . Для упрощения рассуждения по длине стены мысленно вырезаем участок, равный 1 м, так как все соседние участки будут находиться в точно таких же условиях. Чтобы выяснить величину давления. Кулон решил предположить бесконечно малое перемещение стены. Если представить себе, что такое перемещение будет направлено в сторону сыпучего тела, последнее придет в движе­ние, а именно в движение придет его объем, ограниченный снизу следом плоскости обрушивания АД, имеющий угол наклона к горизонт , который будет меньше угла естественного откоса . Это произойдет вследствие трения зерна о зерно и в результате воздействия массы зерна в сдвинувшейся призме. Такой случай называют пассивным сопротивлением зерновой насыпи и в практике элеваторной промыш­ленности он встречается обычно при работе оборудования, перемещаю­щего зерно (отжим хлебного щита в вагоне, работа щита механической лопаты или лопаток скребковых транспортеров).

Если переместить стену в сторону от сыпучего тела, некоторая часть зерновой насыпи тоже придет в движение. Плоскость обрушивания АГ в этом случае будет проходить к горизонту под углом обрушивания , который всегда окажется больше угла естественного откоса , так как вследствие трения зерна о зерно некоторая дополнительная часть сы­пучего тела над плоскостью естественного откоса будет удерживаться в покое. Этот случай называют активным давлением сыпучего тела на подпорную стену. Величина давления на ограждающие конструкции в последнем случае всегда меньше, чем при пассивном сопротивлении.

Для выяснения величины давления на стену определяют массу призмы обрушивания АБГ, равную площади АБГ, умноженной на длину призмы 1 м и объемную массу . При этом призму в целом рассматривают как клин, оказывающий давление R на подпорную стену и — на часть сыпучего тела, оставшуюся в покое. Следует отме­тить, что при многократном повторении описанного опыта угол плоскости обрушивания может оказываться различным, поэтому при выводе формулы устанавливают такой угол , который дает наибольшие величины давления на подпорную стену.

Вывод формул активного давления сыпучего тела на подпорную стену в общем, виде сложен, а сами формулы громоздки, но при сохранении точности расчета, достаточной для практических целей, можно внести некоторые упрощения. Обычно пренебрегают трением зерна о стену (это несколько увеличивает давление).

Для встречающихся в практике случаев положения подпорной стены и очертания сыпучего тела формулы намного упрощаются. Наиболее употребительные формулы для расчета подпорных стен приведены на рисунке. Формулы дают возможность определить как величину суммарного давления R на стену, так и величину удельного давления Р на единицу пло­щади на глубине h.

а – общий случай; б – при горизонтальном уровне зерна; в – при насыпи зерна под положительным углом; г – при насыпи зерна под отрицательным углом

Рисунок 5.1 – Схемы давления зерна на стену склада

Суммарное давление на стену , при горизонтальном уровне зерна рассчитывают по формуле

, (5.1)

где натура зерна, т/м³;

высота насыпи, м;

угол естественного откоса зерновой насыпи.

Удельное давление , при горизонтальном уровне зерна рассчитывают по формуле

, (5.2)

где см. формулу (5.1);

см. формулу (5.1);

см. формулу (5.1).

Суммарное давление на стену , при насыпи зерна под положительным углом рассчитывают по формуле

, (5.3)

где см. формулу (5.1);

см. формулу (5.1);

см. формулу (5.1).

Удельное давление , при насыпи зерна под положительным углом рассчитывают по формуле

, (5.4)

где см. формулу (5.1);

см. формулу (5.1);

см. формулу (5.1).

Суммарное давление на стену , при насыпи зерна под отрицательным углом рассчитывают по формуле

, (5.5)

где см. формулу (5.1);

см. формулу (5.1);

см. формулу (5.1).

Удельное давление , при насыпи зерна под отрицательным углом рассчитывают по формуле

, (5.6)

где см. формулу (5.1);

см. формулу (5.1);

см. формулу (5.1).

Задача

1.Определить активное давление зерна на перегородку, представляющую из себя щит поставленный вертикально, если высота насыпи у щита равна h м, натура зерна кг/м³, угол естественного откоса зерновой насыпи , поверхность зерновой насыпи расположена под углом к горизонту.

Данные для решения задачи приведены в приложении И.

Пример: h – 1,5 м; – 600 кг/м³; – 24^о; 18^о.

Для расчета величины активного давления , воспользуемся

формулой (5.3)

.